2020年四川省绵阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2020年四川省绵阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（　　） A.A. B. C.a=3，6=-2 D.a=3，b=6 2.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=则f(5)+f(11)等于() A.-2 B.2 C.-1 D.1 3. 4. 5.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。 A.y=x-1 B.y=x2 C.y=sinx D.y=3-x 6.若样本数据 3,2, x ,5 的均值为3，则该样本的方差是（ ） A.2 B.1.5 C.2.5 D.6 7. A.A. B. C. D. 8.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，这个三角形是（　　） A.A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能推判上述结论 9.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（　　） A.A.12 B.24 C.66 D.132 10. 11.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，则A∪B=()。 A.{2，4，6，8} B.{2，4} C.{2，4，8} D.{6} 12.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（　　） A.A.56个 B.256个 C.336个 D.512个 13. 14. 15. 16.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（） A. B.x=π C. D. 17. 18.A.25 B.10 C.-25 D.-10 19. 20.二次函数y=x2+4x+1的最小值是（　　） A.A.1 B.-3 C.3 D.-4 21.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是() A.m≥-3 B.m=-3 C.m≤-3 D.m≥3 22.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。 A. B. C. D. 23. A.A.1 B.-1 C. 0 D. 2 24.下列函数中，为偶函数的是（） A.y=ex+x B.y=x2 C.y=x3+1 D.y=ln(2x+1) 25. 26. 27.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是() A. B. C. D. 28.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是() A.-1/3 B.-3 C.1/3 D.3 29. 30.已知a＞b＞1，则（） A.log2a＞log2b B. C. D. 二、填空题(20题) 31. 32.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。 33. 从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分) 81 76 85 90 82 79 84 86 83 80 79 96 90 81 82 87 81 83 样本方差等__________. 34. 35. 36. 37. 38. 39.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________． 40. 设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。 41.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x= __________ ． ． 42. 43. 44.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。 45. 46. 47. 48.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm): 110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为______mm2。 49.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____. 50.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为： 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件 商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？ 55.设等比数列{ an }的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{ an }的公比q和首项a1． 56. 57.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q． 58.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点． （I）求C的顶点到2的距离； （Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标． 59. 60.  61. 62. 火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系 式，并求出函数的定义域与值域． 五、单选题(2题) 63. 64.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（　　） A.A.2x-y-3=0 B.y-2x-3=0 C.x+2y-6=0 D.2x+y-3=0 六、单选题(1题) 65.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有 （ ） A.5种 B.10种 C.15种 D.20种 参考答案 1.A 2.A∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函数f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2 3.B 4.B 5.B 本题考查了函数的单调性的知识点。 A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。 6.B 7.B 8.C 9.C 10.D 11.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B= {2,4,8} ∪ {2,4,6,8} = {2, 4,6,8}。 12.A 13.B 14.D 15.D 16.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴. 17.B 18.A 19.C 20.B 21.C 22.C 本题考查了概率的知识点。 这2个数都是偶数的概率为P=。 23.A 由f(3x)求f(1)，设3X=1，x= 【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现． 24.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数. 25.C 26.A 27.C 28.A 29.B 30.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b. 31. 32. 33. 34. 35. 36.1 【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】 37. 38. 39.29 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】 40.  41.6 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】 42. 43. 44.【答案】{ x|x≥1/3或x≤-1/6} 【解析】|6 x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6 x-1/2≤-3/2=> x≥1/3或x≤-1/6 45. 46. 47. 48.0.7 49.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6 50.答案：80 解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80 51. 52. 53. 54.设涨价x元，利润为y，则 y=(60+ x) (300-10x)-40(300-10 x)) =(20+x)(300-10x)=6000+100x- ， y′=100-20 x，令y′=0，得x =5， 当0﹤x ﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0， 所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大. 55. 56. 57. 的函数问题． 58. 59. 60. 61. 62. 解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt 所以y1=60t 因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是： t=60t-150 全程为150+180=330(km) 一共需330/60=5.5(h) 即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5 相应的值域-150≤y≤180 63.C 64.B 65.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】 10种．