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2022-2023学年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
5.
6.（）。
A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.下列极限等于1的是【 】
A.
B.
C.
D.
14.
A.xln x+C
B.-xlnx+C
C.
D.
15.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C
16.
17.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（ ）。
A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”
18.
A.y4cos(xy2)
B.－y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2)
D.－y4sin(xy2)
19.（）。
A.
B.
C.
D.
20.
21.
A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
22.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【 】
A.
B.
C.
D.
23.
A.A.1/26 B.1/5 C.1/2 D.1
24.
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
27.
A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0)
28.
29.
A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59. 设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
65.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101. 盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：
(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。
(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。
102.
103.
104. 设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。
105.
106.(本题满分10分)
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.A.2h B.α·2α－1 C.2 αln 2 D.0
参考答案
1.
2.B
3.C
4.D
5.D
6.C
7.A
8.B
9.C
10.C
11.D
12.B
13.B
14.C 本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．
等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．
基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：
15.B
16.A
17.B
不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。
18.D
z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
19.C
20.x-y+4=0
21.C
22.CC项不成立，其余各项均成立.
23.B
24.1/3x
25.A
26.C
27.A
28.y=0x=-1
29.D
30.A
31.1
32.
33.
34.
35.
36.-1/2
37.2
38.B
39.1
40.
41.
42.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．
43.
44.4x4x 解析：
45. 解析：
46.应填e-1-e-2．
本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．
47.22 解析：
48.
49.6
50.2ln2－ln3
51.lnx
52.
53.A
54.ln(x2+1)
55.
56.
57.
58.D
59.0．5
60.应填π/4．
用不定积分的性质求解．
61.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
62.
63.
64.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知
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