湖北省孝感市伍洛镇中学高二数学文月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 对于函数，下列结论正确的一个是
A. 有极小值，且极小值点
B. 有极大值，且极大值点
C. 有极小值，且极小值点
D. 有极大值，且极大值点
参考答案：
C
略
2. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若，，则数列{nan}的前n项和为（ ）
A． B．
C． D．
参考答案：
D
当时，不成立，
当时，，两式相除得，解得：，，
即，，，
，两式相减得到：，
所以，故选D．
3. 椭圆x2＋my2＝1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为( )
A. B. C.2 D.4
参考答案：
D
4. 某技术学院安排5个班到3个工厂实习，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，则不同的安排方法共有（ ）
A. 60种 B. 90种 C. 150种 D. 240种
参考答案：
C
【分析】
先将5人分成3组，3，1，1和2，2，1两种分法，再分配，应用排列组合公式列式求解即可.
【详解】将5个班分成3组，有两类方法：（1）3，1，1，有种；（2）2，2，1，有种.所以不同的安排方法共有种.
故选：C.
【点睛】本题主要考查了排列组合的实际应用问题：分组分配，注意此类问题一般要先分组再分配（即为排列），属于基础题.
5. 复数满足，若复数，在平面直角坐标系中对应的点为，则点到直线的距离为( )
A． B． C. D．
参考答案：
B
6. 函数的最小正周期是( )
A． B． C． D．
参考答案：
D
略
8、△ABC的边BC在平面 α内， A不在平面 α内， △ABC与α所成的角为θ（锐角）， AA＇⊥α，则下列结论中成立的是： （ ）
A. B.
C. D.
参考答案：
B
略
8. 以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1，点P在棱AB上，点Q在棱CD上，则PQ之间最短距离是 （ ）
A. B. C. D.
参考答案：
C
略
9. 若实数x,y满足,则的最小值是( )
A. 1 B. 0 C. D. 9
参考答案：
A
10. 定义域的奇函数，当时，恒成立，若，，，则（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 如图，是一程序框图，则输出结果为________．
参考答案：
12. 若为不相等的两个正数，则 （用＞,＜,=连接）
参考答案：
>
13. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是
参考答案：
略
14. 函数的最小正周期是______，值域是______．
参考答案：
(1). (2).
【分析】
利用二倍角公式将函数化为，根据余弦型函数周期性和值域得到结果.
【详解】
的最小正周期；值域为：
本题正确结果：；
【点睛】本题考查余弦型函数的最小正周期和值域的求解，关键是能够将已知函数化为余弦型函数的形式.
15. 关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集为{x|x<－2或x>－}，则关于x的不等式ax2－bx＋c>0的解集为 .
参考答案：
{x|
1.
（Ⅰ）讨论f (x)的单调性；
（Ⅱ）若当x≥0时，f (x)>0恒成立，求a的取值范围.
参考答案：
（Ⅰ） ………2分
由知，当时，，故在区间是增函数；
当时，，故在区间是减函数；
当时，，故在区间是增函数.
综上，当时，在区间和是增函数，在区间是减函数. ……6分
（Ⅱ）由（1）知，当时，在或处取得最小值.
∴ 欲满足题设条件，只要满足 即
解得 1
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