2023年内蒙古自治区呼和浩特市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年内蒙古自治区呼和浩特市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.若，则f(x)等于【 】 A. B. C. D. 3.  4. 5.（）。 A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y) 6.（）。 A. B. C. D. 7.下列广义积分收敛的是（）。 A. B. C. D. 8.  9. 设?(x)=In(1+x)+e2x, ?(x)在x=0处的切线方程是（　　）． A.3x-y+1=0 B.3x+y-1=0 C.3x+y+1=0 D.3x-y-1=0 10.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为 A.A.1，2 B.2，1 C.-2，-1 D.-2，1 11. 12.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（　　）。 A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 13.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。 A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52 14.（）。 A. B. C. D. 15.  16. A.A. B. C. D. 17.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（　　）种不同的走法。 A. 6种 B. 8种 C. 14种 D. 48种 18. A.A. B. C. D. 19.（）。 A. B. C. D. 20. 21. 22.  A.2x+3y B.2x C.2x+3 D. 23.  24.（）。 A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点 25. 26. 27.（）。 A. B. C. D. 28.  29. 30.  二、填空题(30题) 31.  32.  33.  34.  35. 36.  37. 38. 39. 40.  41.  42. 43. 44. 求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。 45. 46.  47. 48.  49. 50. 51.  52. 53.  54. 55.  56.  57. 58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 87.  88.  89.  90.设函数y=x3cosx，求dy 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102.  103. 104. 105.  106.  107. 求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。 108. 在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。 109. 110. 六、单选题(0题) 111.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有 A.A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定 参考答案 1.B 2.D 3.C解析： 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B解析： 9.A 由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此 当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A． 10.B 11.D 12.A 函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。 13.B 14.D 15.B 16.D 17.C 从甲地到丙地共有两类方法： a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。 b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。 根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。 18.B 19.C 20.C 21.A 22.B 此题暂无解析 23.1/3x 24.D 25.A 26.A 27.C 28.B解析： 29.B 30.D 31. 32.e-1 33. 34. 35.(31) (3,1) 36. 解析： 37.(-∞2) (-∞,2) 38.0 39. 40.1/2 41.lnx 42.  43.6x2y 44.f(xy)+λφ(xy) 45.应填－2sin 2x． 用复合函数求导公式计算即可． 46.1 47. 48.C 49. 50. 51. 52. 53.6 54.6故a=6. 55.2 56.e2 57.y3dx+3xy2dy 58. 59.0.35 60. 61. 62. 63.   64.   65. 66.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  67. 68. 69. 70.   71. 72. 73. 74. 75.   76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 87. 88. 89. 90.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.   101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法． 本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分． 111.A