冀教新版七年级下学期《8. 4 整式的乘法》同步练习卷

冀教新版七年级下学期8.4整式的乘法同步练习卷一.选 择 题（共 13小题）1.如果代数式（x-2）（d+mx+l）的展开式不含f 项，那么2 的值为（）A.2 B.1 C.-2 D.-12 22.计算：（-3 d）（-4 1）的结果是（）A.12?B.-12?C.12x6 D.-7/3.设 P 是关于尤的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（）A.P+Q是关于x 的八次多项式B.P-。是关于x 的二次多项式C.尸+Q 是关于x 的五次多项式D.P Q 是关于光的十五次多项式4.已知多项式（J?+Z W C+S）和（f -3x+）的 乘 积 中 不 含 和 的 项，则“2、的值为（）A.m-L n=l B.m=2,n=-1 C.m=2,n=3 D.m=3,n=15.已知 a+b+c=O 可得：a+b=-c,则代数式（a+b）（Z?+c）（c+a）+c 的值为（）A.a+b+c B.abc C.2abc D.06.下列各式中，计算正确的是（）A.（-5an+ib）-2a）=10。”B.（-4Q2/?）（-/此 寺匕3c二 2a4b6cC.（-3肛）（-）6xy2=3x3zn（z2n a n,b 3）（z 下1 ab,n-1）=1 a n+1b.3n-l637.计 算（?）2（7+2X+1）的结果是（）A.d+2?+%2 B.X5+2X4+X3 C.X8+2X7+X6 D.X8+2X4+?8.观察下列两个多项式相乘的运算过程：（X向）（X时）向X h.（K向）（X 1 ）=/向X l ol根据你发现的规律，若(x+a)(x+b)=*-7 x+1 2,则a,b的值可能分别是()A.-3,-4 B.-3,4C.3,-4D.3,49.下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是()(b-c)c；(2)ac+bc-c2；a b -(a-c)(b-c)；(a-c)c+(b-c)2c+caA.B.C.D.1 0.已知x (x-2)=3,则代数式2 f-4 x-7 的值为()A.6 B.-4 C.1 3 D.-11 1 .若三角形的底边长为2 a+l,该底边上的高为2 a-1,则此三角形的面积为()A.2 a2-工 B.4 a2-4 +1 C.4 a2+4 +l D.4 a2-121 2 .关 于(a。)的计算正确的是()A.a bn B.am+b,+n C.一 D.以上都不对川也1 3 .若 a,b,女均为整数，则满足等式(x+a)(x+b)=f+f cc+1 8 的所有女值有()个.A.2B.3C.6D.8二.填 空 题(共10小题)1 4.如图，正方形卡片A 类、B类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长 为(+2 匕)，宽 为(2a+b)的大长方形，那么需要A 类、3类和C 类卡片的张 数 分 别 为.aba1 5 .定 义 运 算：。8=(a+b)(b-2),下 面 给 出 这 种 运 算 的 四 个 结 论：34=1 4；。；若 a h=O,贝U a+b=O；若 a+h=O,贝。Z?=0.其中 正 确 的 结 论 序 号 为.(把所有正确结论的序号都填在横线上)1 6 .如 图，正 方 形 卡 片A类、8类 和 长 方 形 卡 片C类 各 若 干 张，如果要拼一个长 为(a+3/O,宽 为C 2 a+b)的 长 方 形，则 需 要C类卡片.张.aa h a1 7 .如 图，有 多 个 长 方 形 和 正 方 形 的 卡 片，图甲是选取了 2块 不 同 的 卡 片，拼成的 一 个 图 形，借 助 图 中 阴 影 部 分 面 积 的 不 同 表 示 可 以 用 来 验 证 等 式a(a+b)=/+成 立，根 据 图 乙，利 用 面 积 的 不 同 表 示 方 法，仿照上边的式子写出一个等式_1 8 .如 图，将 平 面 展 开 图 折 叠 成 正 方 体 后，相 对 面 上 的 两 个 代 数 式 的 值 相 等，则(2 x-y)(z+3)=1 9 .如 图，如 图1是 边 长 为a的 正 方 形 剪 去 边 长 为1的 小 正 方 形，图2是边长为(-1)的 正 方 形，图3是 宽 为(a-1)的 长 方 形.记 图1、图2、图3中阴影 部 分 的 面 积 分 别 为&、S 2、S 3,若S i+S 2 =S 3,则 图3中 长 方 形 的 长 为(用a的式子表示)2 0 .若(尤2+p x+g)(x -2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是2 1 .如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：2 2 .若 M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则 M 与 N 的 大 小 关 系 为.2 3 .若。+匕=工，且必=1,则(a+2)(Z?+2)=.2 -三.解 答 题(共 17小题)2 4 .已知将Cx3+mjc+n)(x2-3J C+4)展开的结果不含J?和/项，求的值.2 5 .如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的直居环境，小区准备在一个长 为(4。+3 匕)米，宽 为(2 a+3 h)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道.问剩余草坪的面积是多少平方米？4a-3 6-2 6 .如图，某校有一块长为(5.+力)米，宽 为(3 a+b)米的长方形空地，中间是边长(a-b)米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地(阴影部分)进行硬化.(1)用含a,b的代数式表示需要硬化的面积并化简；(2)当a=5,8=2时，求需要硬化的面积.(1)(2x+3y)(x -y)(2)(。2 少3)-2.(&2 3)2.2 8 .甲乙两人共同计算一道整式乘法：(2 x+a)C3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中。的符号，得到的结果为6/+1 n-1 0；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2 f-9 x+1 0.请你计算出a、6的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果.2 9 .为全面推进义务教育均衡发展，某校有两块空地准备进行绿化，如图1,一块为Rt/V I B C,其中N A=9 0 ，点N为AB的中点，A3的长为32 (a-b)米，AC长为？(a+b)米，如图2,另一块长为(3 a+Z?)米，宽为2C2a+b)米的长方形地块，中间为边长为(a+b)米的正方形，学校计划分别将两块地的阴影部分种植草坪，请分别求出图1 与图2中种植草坪的面积是多少平方米？3 0 .计算:(1)A*X3,(-X)7(2)-3mn(3 -2m-1)(3)0.2 52 0 1 7X (-4)2 0 1 8(4)(-3 3)2+(-2a)3.3 1 .若(/+i 卢)-a5b3,求什的值.3 2.计算:(a 2 b (-1 a b-2 a)；(2)(2 m -1)(3 m -2).3 3.计算：(1)(x -2)(x -5)(2)(-1)2 0 1 7 X 22 0 1 8.23 4 .已知m、n满足：2 M?+2 =+5,且展开式(x?-2 x+)(x2+x+m)中不含x2,求代数式m2+n2-m n的值?3 5 .老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：x3x=3x 6x2+3x(i)求所捂的二次三项式；(2)若=-工，求所捂二次三项式的值.23 6 .计算(1)(y -2 x)(x+2 y)(2)(a-h+1)(a+b-1)3 7 .解方程或不等式：(1)(3 x-2)(2 x-3)=(x-1)(6 x+5)(2)(X2+2X+3)(2 x-5)x2 -1)+13 8 .试说明：对于任意自然数，代数式(+7)-n(-5)+6 的值都能被6整除.3 9 .已知：(x-1)(x+3)=a+bx+c,求代数式 9 a -3/?+c 的值.4 0 .若(x2-3%-2)(f+px+q)展开后不含V和f项，求p,q 的值.冀教新版七年级下学期 8.4整式的乘法2019年同步练习卷参考答案与试题解析一.选 择 题(共13小题)1.如果代数式(x-2)(d+m x+l)的展开式不含/项，那么加的值为()A.2 B.1 C.-2 D.-12 2【分析】根据题意先将原式展开，然后将含d 的项进行合并，最后令其系数为0即可求出m 的值.【解答】解：(%-2)(x2+mr+l)=x3+/nx2+x-2x2-2mx-2=x3+(m-2)x2+(1-2m)x-2,因为不含f 项，所以m-2=0,解得：/=2,故选：A.【点评】本题考查多项式乘以多项式，关键是根据题意先将原式展开.2.计算：(-3/)(-4?)的结果是()A.12?B.-12?C.12x6 D.-7?【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.【解答】解：(-3/)*(-4x3)=12x5.故选:A.【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.3.设 P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则()A./+Q是关于x 的八次多项式B.P-。是关于x 的二次多项式C.P+。是关于x 的五次多项式D.PQ 是关于光的十五次多项式【分析】根据整式的加减只能是同类项间的加减，非同类项之间不能进行合并,多项式相加时次数等于次数高的哪个多项式的次数可判断各选项，或 根 据P是关于X的五次多项式，。是关于X的三次多项式，利用乘法法则得出P。的次数.【解答】解：A、两式相加只能为5次多项式，故本选项错误；B、P-Q是只能为关于x的5次多项式，故本选项错误；C、尸+。只能为关于x的5次多项式，故本选项正确；D、P。只能为关于x的8次多项式，故本选项错误；故选：C.【点评】此题考查了多项式乘多项式，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.已知多项式(x2+mx+S)和(x2-3x+n)的乘积中不含x?和x，的项，则 利、的 值 为()A.m=-1,n=B.m=2,n=-1 C.m=2,=3 D.m=3,n=1【分析】本题需先根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，再根据不含f和户的项，即可求出答案【解答】解：(X2+W U+8)(*-3X+)=x4+7?i r3+8 x2-3 x3-24x+nx2+nmx+Sn=x4+(m-3)x3+(8 -3m+n)/-2 4 x+8,.不含f和/的项，A m -3=0,.*.8 -3m+n=0,.,.n=1.故选：D.【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要根据多项式乘多项式的运算法则进行计算是本题的关键.5.已知a+0+c=0可得：a+b=-c,则 代 数 式(a+匕)(b+c)(c+a)+c的值为()A.a+b+cB.abcC.2abcD.0【分析】直接利用已知得出a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,进而代入求出答案.【解答】解:：a+b+c=O,a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,则原式=(-c)X (-a)X (-b)+abc=-abc+ahc=0,故选：D.【点评】此题主要考查了多项式乘多项式，正确将原式变形是解题关键.6.下列各式中，计算正确的是()A.-%)(_ 2 a)=l0a+hB.(-4 办)(“2 层4 b 6 cC.(-3 xy)*(-x2z)*6 xy2=3 x3y3znu-(z,o2 a n,b 3 x)(/,1 a b.n-1 )v 年1&n+1b,3 n-l6 3【分析】单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.依此即可求解.【解答】解:A、(-5 an+b)-C-2a)=Qa+2b,此选项错误；B、(-。2 8 2)._ 1 _ 匕 3 c=2 a b%，此选项正确；C(-x2z)*6 xy2=1 8 x4)?3z,此选项错误;D、(2a b3)(-l a bn,)=-an+bn+2,此选项错误.63故 选:B.【点评】考查了单项式乘单项式，单项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.7.计 算(/)2(?+2 x+l)的 结 果 是(