冀教版初中数学九年级上册《25.6相似三角形的应用》同步练习卷

冀教新版九年级上学期2 5.6相似三角形的应用同步练习卷一.选 择 题（共10小题）I.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P,在近岸取点。和 S,使点尸，Q,S 在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S 且与PS垂直的直线a 上选择适当的点 7,P 7 与过点。且与PS垂直的直线b 的交点为凡 如 果 QS=60,m S7=120m,QR=80/M,则河的宽度PQ 为（）2.如图，在同一时刻，身 高 1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5 米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）A.1.5 米 B.2.3 米 C.3.2 米 D.7.8 米3.在小孔成像问题中，根据如图所示，若 O 到A B的距离是18c%,O到C D的距离是6cm,则 像 的 长 是 物 A 8长 的（）D.不知A 8 的长度，无法判断4.如图所示，王华晚上由路灯A 下的8 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1 米，继续往前走3 米到达E 处时，测得影子E F的长为2 米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等 于（）C.7.5 米D.8 米5.如图，A、B 两点被池塘隔开，在 外 任 选 一 点 C,连接AC,BC分别取其三等分点M,N,量得MN=38根.则 AB的 长 是（）B.104mC.114mD.152m6.孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1 丈=1 0 尺，1尺=1 0 寸），则竹竿的 长 为（）竹 千标 hA.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺7.如图，小颖为测量学校旗杆A B的高度，她想到了物理学中平面镜成像的原理，她在与旗杆底部A 同一水平线上的E 处放置一块镜子，然后推到C 处站立，使得刚好可以从镜子E看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度 8=1.6 机，她离镜子的水平距 离 CE=1.2机，镜子E 离旗杆的底部A 处的距离A E=3.6%,且 A、C、E 三点在同一水平直线你上，则旗杆AB的高度为（）B.3.6?C.4.8/wD.6.4?8.如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根 长 为 1机 的竹竿的影长是0 8”，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2”，又测得地面的影长为2 6*,请你帮她算一下，树 高 是（）A.3.25m B.4.25m C.4.45m D.4.75m9.我国古代数学 九章算术中，有 个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸（1尺=1 0 寸），问井深几何？其意思如图所示，则井深BD 的 长 为（）A.12尺 B.56尺 5 寸 C.57尺 5 寸 D.62尺 5 寸10.身 高 1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A 处，测量得到A C=2米，C 8=18米，则旗杆的高度是（）A C.BA.8 米 B.1 4.4 米 C.1 6 米 D.2 0 米二.填 空 题（共 9 小题）1 1 .如图，小东用长2米的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆的高度A2,移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点。此时，00=3米，08=9 米，则旗杆A B的高为 米.1 2 .如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点4出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙C D的顶端C处，已知4 8,8 0,C D 1 B D,且测得A B=1.2 米，B P=1.8 米，P D=1 2 米，那么该古城墙的高度是 米（平面镜的厚度忽略不计）.1 3 .如图，路灯距地面8米，身 高 1.6 米的小明从距离灯的底部（点 0）2 0 米的点A处，沿。4 所在的直线行走1 4 米到点B时，人影长度在A处为 米,在B处为 米.号0 K,R N A M1 4 .如图，路 灯（尸点）距地面8米，身 高 1.6 米的小明从距路灯的底部（0点）2 0 米的4点，沿 0A所在的直线行走1 4 米到B点时，身影的长度变短了 米.RM15.为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板力E F的斜边。尸与地面保持平行，并使边C E与旗杆顶点A在同一直线上.测得Q E=0.5米，EF=0.25米，目测点。到地面的距离Q G=1.5米，到旗杆的水平距离。C=2 0米.按此方法，请计算旗杆的高度为 米.16.如图，为测量出湖边不可直接到达的A、8间的距离，测量人员选取一定点。，使A、。、C和8、0、。分别在同一直线上，测出C=150米，BL OB=3OD,OA=3 O C,则17.小 明想利用影长测量学校的旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米；同时旗杆的影子一部分落在地面上，另一部分落在墙上，分别测得长度为21米和2米，则学校的旗杆的高度为 米.R18.晚上，小亮走在大街上.他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米.又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的19.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米.三.解 答 题（共21小题）20.如图是小明设计利用光线来测量某古城墙CZ）高度的示意图，如果镜子尸与古城墙的距离?。=12米，镜子P与小明的距离B P=1.5米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点C,小明眼睛距地面的高度A B=1.2米，那么该古城墙的高度是？21.如图，小芳和小丽想测量学校旗杆的高度，她们来到操场，小芳测得小丽身高1.6米,在阳光下的影子长度为2.4米，她想立刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上影长为12米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.22.阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7?宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离E C=8.7m,窗口高48=1.8?，求窗口底边离地面的高BC.A L/1.8MC23.在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法.小 芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C 处（如图），然 后 沿 方 向 走 到。处，这时目测旗杆顶部A 与竹竿顶部E 恰好在同一直线上，又测得 C、。两点的距离为3 米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高.你认为这种测量方法是否可行？请说明理由.24.如图，为了计算河两岸间的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标作为点A,再在河岸的这一边选点B和点C,使ABA.BC,然后再选点E,使ECLBC,B C与A E的交点为。.测 得 8 0=1 2 0 米，O C=60米，EC=50米，请求出两岸之间A 8的距离.25.如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B,先从8 出发与4 8 成 9 0 方向向前走50米，到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到。处，在。处转90,沿 O E方向走到E 处，若 A、C、E 三点恰好在同一直线上，且 O E=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？26.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2 米，求学校旗杆的高度.27.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离E A=2 1米.当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端R已知她的眼睛距地面高度力C=1.6米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米？（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）.28.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一定4,再在河的这一边选定点B 和点 C,使得AB_LBC,然后选定点E,使 ECJ_BC,确定8 c 与 AE的交点。，若测得8。=180米，D C=60米，EC=70米，请你求出小河的宽度是多少米？29.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙C D的顶端C 处，已知ABLBD,C D Y B D,测得A B=4米，B P=6 米,PO=24米，求该古城墙CO的高度.30.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼A B的高度：如图，在水平面上放一面平面镜,镜子与教学楼的距离E4=12米，当她与镜子的距离C E=2米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B.已知她的眼睛距地面的高度O C=1.5米.请你帮助小玲计算出教学楼的高度A 8是多少 米（根据光的反射定律：反射角等于入射角.）31.小红用下面的方法来测量学校教学大楼A 8的高度：如图，在水平地面点E 处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离A E=2 0 m.当她与镜子的距离CE=2.5 m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端既 已知她的眼睛距地面高度。C=1.5?，请你帮助小红计算大楼的高度.32.如图，数学课上老师让同学们想办法测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高CD=1.70,，影长尸。=2 2”，小明距旗杆底部的距离是19.8相，你能求出旗杆的高度A 8吗？P D B33.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点8 和 C,使然后再选点E,使 E C L B C,用视线确定8 c 和 AE的交点 ,此时如果测得8 0=150米，D C=60米，EC=50米，试求两岸间的距离AB.3 4.为了测量校园内水平地面上的一棵树的高度，小明在距树5 米处立了-根高为3 米的标杆，然后小明前后调整自己的位置，当小明与标杆相距I 米时，小明眼睛4标杆顶端F、树的顶端E 在同一直线上，已知小明的眼睛距地面1.5米，求树的高度.在灯光下，小亮在点。处测得自己的影长。F=3?，沿BO方向从。后退4 米到G 处，测得自己的影长G H=5,如果小亮的身高为1.7,，求路3 6.如图所示，AO、B C为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6 5”,小明站在P 处，小亮站在Q 处，小明在路灯C下的影长为2m,已知小明身高1.8?,路灯B C高9m.计算小亮在路灯D下的影长;计算建筑物AQ的高.37.如图，某水平地面上建筑物的高度为A B,在 点D和 点F处分别竖立高是2 米的标杆CO和 E F,两标杆相隔52米，并且建筑物A3、标杆CD和 E F在同一竖直平面内，从标杆 CD后退2 米到点G 处，在 G 处测得建筑物顶端A 和标杆顶端C 在同一条直线上；从标 杆F E后退4 米到点处，在 处测得建筑物顶端A 和标杆顶端E 在同一条直线上,求建筑物的高.38.如图，4、B 两点被池塘隔开，在 AB外任选一点C,连接AC、BC分别取其三等分点M、N 量得M N=3 8 m.求 AB的长.39.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿A B=2米，它的影子8C=1.6米，木竿尸。的影子有一一部分落在墙上，PM=1.2米，M N=0.8米，求木竿P Q 的长度.4 0.如图，甲、乙两楼楼顶上的点A 和点E 与地面上的