2022-2023学年安徽省亳州市大塘中学高一数学理上学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（ ）
A．B．C． D．
参考答案：
C
【考点】I1：确定直线位置的几何要素．
【分析】本题是一个选择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果．
【解答】解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，
由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；
若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；
故选C．
【点评】本题考查确定直线为主的几何要素，考查斜率和截距对于一条直线的影响，是一个基础题，这种题目也可以出现在直线与圆锥曲线之间的图形的确定．
2.
参考答案：
A
3. 下列命题正确的是( )
A．三点可以确定一个平面 B．一条直线和一个点可以确定一个平面
C．四边形是平面图形 D．梯形确定一个平面
参考答案：
D
4. 下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的是( )
A. B. C. D.
参考答案：
D
5. 设x∈R，则“x＜﹣2”是“x2+x≥0”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
A
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】解不等式，根据集合的包含关系判断充分必要性即可．
【解答】解：由“x2+x≥0”，解得：x＞0或x＜﹣1，
故x＜﹣2”是“x＞0或x＜﹣1“的充分不必要条件，
故选：A．
【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．
6. 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x﹣2，则（ ）
A．
f（sin）＜f（cos）
B．
f（sin）＞f（cos）
C．
f（sin1）＜f（cos1）
D．
f（sin）＞f（cos）
参考答案：
C
考点：
奇偶性与单调性的综合；函数的周期性．3259693
专题：
证明题；压轴题；探究型．
分析：
观察题设条件与选项．选项中的数都是（0，1）的数，故应找出函数在（0，1）上的单调性，用单调性比较大小．
解答：
解：x∈[3，4]时，f（x）=x﹣2，故偶函数f（x）在[3，4]上是增函数，
又定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），故函数的周期是2
所以偶函数f（x）在（﹣1，0）上是增函数，
所以f（x）在（0，1）上是减函数，
观察四个选项A中sin＞cos，故A不对；
B选项中sin＞cos，故B不对；
C选项中sin1＞cos1，故C对；
D亦不对．
综上，选项C是正确的．
故应选C．
点评：
本题考查函数的周期性与函数的单调性比较大小，构思新颖，能开拓答题者的思维深度．
7. 设集合（ ）
A． B．
C． D．
参考答案：
B 解析：
8. 如果a,b,c都是实数，那么P∶ac<0,是q∶关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的（ ）
（A）必要而不充分条件 （B）充要条件
（C）充分而不必要条件 （D）既不充分也不必要条件
参考答案：
B
9. 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，若，则（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D.
参考答案：
B
【分析】
利用正弦定理化简，由此求得的值.利用三角形内角和定理和两角和与差的正弦公式化简，由此求得的值，进而求得的值.
【详解】利用正弦定理化简得，所以为锐角，且.由于，所以由得，化简得.若，则，故.若，则，由余弦定理得，解得.综上所述，，故选B.
【点睛】本小题主要考查正弦定理、余弦定理解三角形，考查同角三角函数的基本关系式，考查三角形内角和定理，考查两角和与差的正弦公式，属于中档题.
10. 设a>1，若对任意的x?[a, 2a]，都有y?[a, a2] 满足方程logax+logay =3,
这时a的取值的集合为（ ）
A．{a|1
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