2022-2023学年河南省商丘市孙砦乡袁尧中学高一数学理上学期期末试题含解析

2022-2023学年河南省商丘市孙砦乡袁尧中学高一数学理上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数，则 f [ f ( ) ] =（   ） A  9 B         C  －9      D  － 参考答案： B 略 2.   A．        B．         C．       D． 参考答案： C 3. 若2-m与|m|-3异号，则m的取值范围是 A、m>3      B、-33 参考答案： D 4. 函数的零点所在的区间是（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【分析】根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可．也可借助于图象分析： 画出函数y=ex，y=的图象，由图得一个交点． 【解答】解：画出函数y=ex，y=的图象： 由图得一个交点，由于图的局限性， 下面从数量关系中找出答案． ∵， ， ∴选B． 3. 已知，则的值为 A．          B.          C.         D. 参考答案： D 略 6. 已知在区间上是增函数，则的范围是（     ） A.            B.           C.           D. 参考答案： B 略 7. 函数y=ln（1﹣x）的定义域为（　　） A．（0，1） B．[0，1） C．（0，1] D．[0，1] 参考答案： B 【考点】函数的定义域及其求法． 【分析】由函数的解析式可直接得到不等式组，解出其解集即为所求的定义域，从而选出正确选项 【解答】解：由题意，自变量满足，解得0≤x＜1，即函数y=的定义域为[0，1） 故选B 8. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 A.       B.   C.               D. 参考答案： B 9. 在中，，则A等于                  （      ） A.            B.          C.           D.   参考答案： C 略 10. 如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为（　　） A． B．3 C． D．12 参考答案： A 【考点】LB：平面图形的直观图． 【分析】根据斜二侧画法得到三角形OAB的底面边长0B=4，高OA=2O'A'=6，然后求三角形的周长即可． 【解答】解：根据斜二侧画法得到三角形OAB为直角三角形，底面边长0B=4，高OA=2O'A'=6，AB=2， ∴直角三角形OAB的周长为10+2． 故选：A． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知：集合，定义集合运算A※A=，则A※A=                      。w.w.w.k.s.5 参考答案： 12. 关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是_______. 参考答案： 略 13. 如果数列a1，，，…，，…是首项为1，公比为－的等比数列，则a5等于________． 参考答案： 32 由题意可得＝(－)n－1(n≥2)，所以＝－，＝(－)2，＝(－)3，＝(－)4，将上面的4个式子两边分别相乘得＝(－)1＋2＋3＋4＝32，又a1＝1，所以a5＝32. 14. 函数的值域是             . 参考答案： (0，1] 令，则． ∴． 故函数的值域是． 答案：   15.  已知函数 ， 若，则           ． 参考答案： -4或5 16. （5分）若f（）=，则f（x）= ． 参考答案： ，（x≠1，x≠0） 考点： 函数解析式的求解及常用方法． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 本题可以直接将“x”用“”代入，得到本题结论． 解答： ∵f（）=， ∴将“x”用“”代入： f（x）==，（x≠1）． 故答案为：，（x≠1，x≠0）． 点评： 本题考查了函数解析式求法，本题难度不大，属于基础题． 17. 角β的终边和角α=﹣1035°的终边相同，则cosβ=　　． 参考答案： 【考点】终边相同的角． 【专题】计算题；集合思想；数学模型法；三角函数的求值． 【分析】由角β的终边和角α=﹣1035°的终边相同，可得cosβ=cos（﹣1035°+3×360°）=cos45°，则答案可求． 【解答】解：∵角β的终边和角α=﹣1035°的终边相同， cosβ=cos（﹣1035°+3×360°）=cos45°=． 故答案为：． 【点评】本题考查终边相同角的集合，考查了三角函数值的求法，是基础的计算题． 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. （本小题满分12分） 已知全集U=R，集合， . 求，，. 参考答案： ， ， …………………………………3分 ，……………………………………………………6分 ，……………………………………………………9分 ……………………………………………12分 19. 设,其中,如果     ，求实数的取值范围。 参考答案： 解：由，而， 当，即时，，符合； 当，即时，，符合； 当，即时，中有两个元素，而； ∴得   ∴。 略 20. 已知函数 （1）在给定的平面直角坐标系中，画函数，的简图； （2）求的单调增区间； (3) 函数的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象？ 参考答案： (1)略（注：应突出定义域内图像的端点、最大（小）值点、零点） ks5u (2) (3)右移 个单位长度。   略 21. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 参考答案： 解：⑴由条件得；  ⑵因为，所以，              因为，所以，          又，所以，                所以． 略 22. 设集合，，． 求(Ⅰ)；   　　（Ⅱ）；　　　　　（Ⅲ） 参考答案： 解：……………2分 ……………4分 ……………6分 (Ⅰ)　 ……………8分 （Ⅱ）……………10分 （Ⅲ），……………12分