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2022年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.
D.
2.（）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.
4.A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
5.下列等式不成立的是（ ）
A.A.e-1
B.
C.
D.
6.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（ ）．
A.A.2x-ex
B.
C.
D.
7.（）。
A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=
A.A.1/2 B.1 C.2 D.3
11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=
A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
12.
13.
A.A.
B.
C.
D.
14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
15.
16.若，则f(x)等于【 】
A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.
20.（）。
A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.
A.-1 B.-1/2 C.0 D.1
24.
25.（）。
A.1/2 B.1 C.2 D.3
26.（）。
A.
B.
C.
D.
27.
A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内
A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.设函数y=arcsin x，则dy=__________.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
82.
83.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1
参考答案
1.A
2.D
3.A
4.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．
5.C
利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．
6.D
先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．
7.A
8.D
9.C
10.C
11.A
f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
12.D
13.A
14.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
15.B
16.D
17.B
18.C
19.y=-2x=0;
20.B
21.
22.B
23.A 此题暂无解析
24.C解析：
25.C
26.C
27.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式．
根据复合函数求导公式，可知D正确．
需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．
28.A
29.B
30.C
设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为 f(x)在区间[-3，2]上连续，
且 f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，
由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。
所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。
31.-4
32.e-1
33.x+arctan x．
34..
用求导公式求出yˊ，再求dy.
35.
36.
37.8/15
38.
39.2ln2－ln3
40.(-∞2)
(-∞,2)
41.22 解析：
42.
43.0.35
44.2
45. 解析：
46.e2
47.
48.5
49.
50.2
51.1
52.
53.4/17
54.
55.D
56.
57.C
58.>1
59.1/π
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
所以f(2，-2)=8为极大值．
82.
83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.0因为0．1+0．3+0．2+α=1 得α=0．4。 E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B
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