2022年江西省赣州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
3.
4.
【】
A.1 B.0 C.2 D.1/2
5.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
6.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。
A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点
7.
8.
A.A.
B.
C.
D.
9.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（ ）
A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
10.
11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。
A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52
12.
13.
14.
15.
16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=
A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】
A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续
19.
A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点
20.
21.
22.（）。
A.
B.
C.
D.
23.
24.
（）。
A.
B.
C.
D.
25.
A.-2 B.-1 C.0 D.2
26.
27.
A.A.(-1,1) B.(-∞,-1) C.(1,+∞) D.(-∞,+∞)
28.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】
A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小
29.A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
30.（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46. 设y=3sinx，则y'__________。
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
63.
64.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
73.
74.设函数y=x4sinx，求dy．
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107. 设y=21/x，求y'。
108.
109.
110.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
2.A
3.B
4.D
5.A
6.B
7.B
8.D
9.C
根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．
10.A
11.B
12.B
13.D
14.C
15.C
16.C
17.C
18.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0
19.D
解析：
20.-1
21.C
22.B
23.C解析：
24.B
25.D
根据函数在一点导数定义的结构式可知
26.C
27.A
28.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.
29.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．
30.C
31.－2
利用重要极限Ⅱ的结构式：
32.1/21/2 解析：
33.2xydx+(x2+2y)dy
34.
35.-1/2
36.B
37.e-6
38.C
39.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．
本题考查的知识点是有理分式的积分法．
简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．
40.
41.
42.1
43.[01)
44.2
45.
46.3sinxln3*cosx
47.
48.
49. 解析：
50.A
51.
52.
53.2arctan2-(π/2)
54.
55.
56.
57. 解析：
58.
59.
60.C
61.
62.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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