2022年福建省三明市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省三明市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为 A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在 3.  4.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】 A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续 5.  6. A.A. B. C. D. 7. 8.  9.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（　　）． A.A. B. C. D. 10.  11. 12. 13. A.A. B. C. D. 14.若，则f(x)等于【 】 A. B. C. D. 15.  16.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)= A.A.6 B.2 C.1 D.0 17.（）。 A. B. C. D. 18. A.A.-1 B.-2 C.1 D.2 19. 20.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 21.下列命题正确的是（）。 A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 22. 23.  24.（）。 A. B. C. D. 25.  A. B. C. D. 26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 27. A.A.9 B.8 C.7 D.6 28.  29.  A. B. C.exdx D.exIn xdx 30.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k= A.A.1/2 B.1 C.2 D.3 二、填空题(30题) 31.  32.  33. 34. 35. 36. 37.  38.  39. 40.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝ ． 41. 42. 43.  44. 45. 46. 已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________. 47. 48.  49.  50. 51. 52.设函数y=e2x，则y"(0)=_____． 53. 54.  55.曲线y=5 lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______． 56.  57.  58. 59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68. 69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 70. 71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 78.  79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102. 103. 104. (本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率． 105. 求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。 106.  107. 108.  109.建一比赛场地面积为S m2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出 αm，东西各留出b m，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少? 110. 六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.D解析： 2.D 3.B 4.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0 5.B解析： 6.B 7.B 8.C 9.A 本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A． 10.4！ 11.C 12.D 13.A 14.D 15.D 16.A 因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。 17.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 18.A 19.D 20.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。 21.C 22.A 23.D 24.A 25.A  26.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 27.A 28.D 29.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy． 30.C 31.C 32.B 33.1/8 34. 凑微分后用积分公式． 35. 36. 37.B 38. 39. 40.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy [解析] dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy ＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy ＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy． 41. 42. 应填2. 【解析】 利用重要极限1求解. 43. 44. 45.2 46. 应填0.4. 【解析】 本题考查的知识点是乘法公式. P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4. 47.1 48.-1/2 49.F(lnx)+C 50. 51. 52. 53. 54.  55.(1，-1) 56.1/π 57.22 解析： 58.x+arctan x． 59.2 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66.   67. 68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 70. 71.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  72. 73. 74. 75. 76. 77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 78. 79. 80.   81. 82. 83.   84. 85.   86. 87. 88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 89.   90. 91. 92. 93. 94. 95.   96. 97. 98. 99. 100. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 101. 102. 103.本题考查的知识点是凑微分积分法． 104. 本题考查的知识点是古典概型的概率计算． 105. 106. 107.设3-x=t，则4dx=-dt． 【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题． 108. 109.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力． 设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示． 比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则 110. 111.B