2022年河北省廊坊市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省廊坊市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.  3. A.x+y B.x C.y D.2x 4.  5.（）。 A. B. C. D. 6.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。 A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1) 7. A.A. B. C. D. 8.  9. A.A. B. C. D. 10.  A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-sin2 11. 12. 13.  14.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 15.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】 A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续 16.  (　　)． A. B. C. D. 17.（）。 A. B. C. D. 18.（）。 A. B. C. D. 19.  20.  21.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（　　） A.A.必可导 B.必不可导 C.可导与否不确定 D.可导与否与在x0处连续无关 22. 23.（）。 A. B. C. D. 24.（）。 A. B. C. D. 25. A.A. B. C. D. 26. A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值 27.（）。 A. B. C. D. 28.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为 A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在 29. A.A. B. C. D. 30. A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点 二、填空题(30题) 31.  32.  33. 34. 35.  36.  37.  38.  39. 40. 41. 42. 43. ∫sinxcos2xdx=_________。 44. 设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。 45.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________. 46.  47. 48.  49.  50.  51.  52.  53. 54. 55. 56. 57.  58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85. 86.  87.  88.  89.  90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数． (1)求随机变量X的分布列； (2)求数学期望E(X)． 102.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布. 103.  104.计算∫arc sinxdx。 105.  106. 107. 108. 设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。 (1)求此平面图形的面积A。 (2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。 109.  110.  六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.A 2.C 3.D 4.1/3 5.A 6.A 7.A 8.A 9.A 10.D 此题暂无解析 11.A 12.C 13. 14.A 15.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0 16.D 因为变上限的定积分是积分上限的函数． 17.B 18.B 19.D 20.4x+13 21.C 连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件． 例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C． 22.C 23.D 因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。 24.B 25.C 26.D 依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D． 27.A 28.D 29.A 30.D 31.C 32.C 33. 34.6 35.B 36.-(3/2) 37.-1-1 解析： 38.(12) 39. 40. 41.e3 42. 43. 44.2ln2 45.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2. 46. 47. 48.B 49. 50. 51.B 52.(42) 53.应填1/2tan 2x+C． 用凑微分法积分． 54. 55. 56. 57.1 58.应填1． 用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！ 59. 60. 61. 62.画出平面图形如图阴影所示 63. 64.   65. 66. 67. 68. 69.   70. 71. 72. 73.   74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.   81.   82. 83. 84. 85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 86. 87. 88. 89.   90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 91. 92.   93. 94. 95.   96. 97. 98. 99. 100. 101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法． 本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率． 因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可． 解 (1) 所以随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 5/28 15/28 15/56 1/56 注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查． 102.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A