四川省成都市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题【含答案解析】

四川省成都市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的相反数是(    ) A． B． C． D． 2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的物体，从左面得到的图是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式，运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各对数中，数值相等的是（    ） A．23和32 B．-(-2)和|-2| C．和 D．(-2)2和-22 6．代数式，0，，，，中，整式共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．下列说法中，正确的是（　　） A．﹣的系数是﹣ B．﹣4a2b，5ab，7是多项式﹣4a2b+5ab﹣7的项 C．单项式32a2b3的系数是3，次数是5 D．是二次二项式 8．如图五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可推测出m的值为（      ） A．0 B．1 C．4 D．8 二、填空题 9．把下列各数分别填入相应的集合：0，，，，，，15，． 整数集合{___________________…}； 分数集合{___________________…}； 非负整数集合{_______________…}； 负数集合{___________________…}． 10．若单项式 与的差是单项式，则________． 11．=__________． 12．已知a3b=5，求2(a3b)2+3ba15的值是__________． 13．在求的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设： ①，然后在①式的两边都乘以3，得：②，②一①得：，即，  所以．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（且），能否求出的值？如能求出，其正确答案是___________． 14．若a2=9，|b|=2且a>b，则a-b的值为______． 15．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么＋m－cd的值为____________． 16．已知有理数满足下列式（a-3）2-|b-2|=-2，|b-2|+（c-1)2=2，则2ac-bc=______． 17．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝____． 18．定义，即当x＝1时，；当时，＝，那么f（﹣2021）＋f（﹣2020）＋…＋f（﹣2）＋f（﹣1）＋＋……＋＝____． 三、解答题 19．（1）计算：计算：． （2） （3）先化简，再求值．，其中 20．将下列各数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接． ，，0，，， 21．如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图． （1）这个几何体的名称是 ． （2）若从正面看到的长方形的宽为，长为，从左面看到的宽为，从上面看到的直角三角形的斜边为，则这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？ 22．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8，﹣6，﹣5，＋10，﹣5，＋3，﹣2，＋6，＋2，﹣5； (1)若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？ (2)如果汽车耗油量为0.4升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 23．运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，初一15班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折．若该班级计划购买a条裙子和b顶帽子（）． （1）请用含a、b的代数式分别表示出两种方案的实际费用； （2）当，时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明． （3）当时，方案一一定更便宜吗？如果是，说明理由；如果不是，请求出当方案一更便宜时b应满足的最大值． 24．已知，． (1)若的值与无关，求． (2)若且，时，求的值． 25．近年来，某地全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用． 表① 医疗费用范围 门诊费 住院费（元） 0～5000的部分 5000～20000的部分 20000以上的部分 报销比例 40% 50% 表② 门诊费 住院费 个人承担总费用 甲 260元 0元 182元 乙 80元 2800元 元 丙 400元 25000元 11780元 注明：①个人承担医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额； ②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分． 请根据上述信息，解答下列问题： (1)填空：　 　，　 　； (2)由表②根据丙的个人承担总费用，求的值． (3)如果用元表示某人的门诊费，元表示他的住院费且，求他个人承担的总费用是多少元？（用含、的代数式表示） 26．如图，数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c，且a、b、c使得与互为同类项．动点P从A点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴向左运动，动点P从A点出发的同时动点Q从B点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动．设运动的时间为t秒， （1）填空：_____，_____，Q点在数轴上所表示的数为_____（用t的代数式表示）． （2）在整个运动过程中，t取何值时？ （3）若动点P从A点出发的同时动点M也从点C出发沿数轴向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，是否存在正数n使得在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，求出正数n． 试卷第5页，共5页 参考答案： 1．B 【分析】根据相反数的定义即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，的相反数还是． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．C 【分析】将27500亿写成的形式即可，其中，n是正整数． 【详解】解：27500亿， 故选C． 【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是注意a和n的取值，其中，n的值与小数点向左移动的位数相同． 3．D 【分析】根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可. 【详解】从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示， 因此，选项D的图形符合题意， 故选D． 【点睛】本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义. 4．D 【分析】首先判断能否合并，再根据合并同类项的法则计算即可． 【详解】A. ，该选项错误； B. ，不是同类项，不能合并，该选项错误； C. ，该选项错误； D. ，该选项正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．不是同类项的一定不能合并． 5．B 【分析】根据有理数的乘方运算，绝对值的意义，相反数的意义，分别计算求解即可． 【详解】A.，，故该选项不符合题意； B.，故该选项符合题意； C. ，，故该选项不符合题意； D. ，故该选项不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，绝对值的意义，相反数的意义，掌握的计算是解题的关键． 6．C 【分析】根据整式的定义直接判断即可． 【详解】解：所给代数式中，0，，是单项式，是多项式， 不是整式， 根据单项式和多项式统称为整式，可知整式共有5个， 故选C． 【点睛】本题考查整式的识别，解题的关键是掌握整式的定义，即“单项式和多项式统称为整式”． 7．D 【分析】根据单项式的系数判断A选项；根据多项式的项的定义判断B选项；根据单项式的系数和次数判断C选项；根据多项式的次数和项数判断D选项． 【详解】A.单项式的系数是，故该选项不符合题意； B.，，是多项式的项，故该选项不符合题意； C.单项式的系数是，次数是5，故该选项不符合题意； D.是二次二项式，故该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查多项式与单项式，掌握相关概念是解题的关键． 8．D 【分析】根据前四个图的规律，得出第二个图右上角的数是前面一个图左下角的数，第一列的数相差2，右下角的数是第一列两数相乘再加上右上角的数． 【详解】 a c b d 图中数字规律是ab+c=d， -2 2 0 2 -4 b a m 后表中b是前表中左下角的位置，则b=0， a 比-4大2，则a=-2， ， 故答案选：D． 【点睛】本题考查学生的观察与分析数据的能力，找出数据规律之后，根据实数的运算求出m即可． 9．     0，，15，     ，，，，     0， 15，．     ，，， 【分析】逐一分析每一个数，然后放入相应的空里．特别要注意是正整数． 【详解】解：0是整数，是负整数，是分数，是负分数，是负分数，是正分数，15是正整数， ， 是正整数． 故答案为：整数集合 0，，15，； 分数集合，，，； 非负整数集合 0，15，； 负数集合，，． 【点睛】本题考查的是有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 10． 【分析】由单项式 与的差是单项式，可知单项式 与是同类项，然后根据同类项的定义解答即可. 【详解】由题意得， m=2，n-1=2， ∴n=3, ∴. 故答案为-8. 【点睛】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 11． 【分析】先将变形为，再结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则． 12．30 【分析】将原式进行变形得，把的值整体代入原式，求出式子的值． 【详解】解：原式， ∵， ∴原式． 故答案是：30． 【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是利用整体代入的思想进行求值． 13． 【分析】仿照所给的方法，令，则，作差即可求S． 【详解】解：令， 则， ∴， ∴， 即 ． 故答案为：． 【点睛】本题考查数字的变化规律，通过所给的方法，仿照此法进行求解即可． 14．或##1或5 【分析】根据有理数乘方的意义，绝对值的意义，求得，根据确定的值，代入式子求解即可． 【详解】 a2=9，|b|=2 当时， 当时， a-b的值为或． 故答案为：或． 【点睛】本题考查了有理数乘方的意义，绝对值的意义，求得的值是解题的关键． 15．1或－3 【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后整体代入的方法计算． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对