2022-2023学年江西省新余市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
2.
3.
A.-1 B.-1/2 C.0 D.1
4.
5.
6.（）。
A.
B.
C.
D.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.
9.（）。
A.
B.
C.
D.
10.
11.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】
A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值
12.
13.
A.A.0 B.1/2 C.1 D.2
14.（）。
A.
B.
C.
D.
15.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
16.下列命题正确的是（）。
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在
17.
18.
19.
20.
21.
A.A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
22.
A.A.
B.
C.
D.
23.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
24.
25.对于函数z=xy，原点(0，0)【】
A.不是函数的驻点 B.是驻点不是极值点 C.是驻点也是极值点 D.无法判定是否为极值点
26.
A.A.
B.
C.
D.
27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
28.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（ ）
A.A.必可导 B.必不可导 C.可导与否不确定 D.可导与否与在x0处连续无关
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则
45.
46.
47. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。
48.
49. 设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。
50.
51.
52.
53.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.
54.
55.
56.
57. 设y=eαx，则y(n)__________。
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
2.
3.A 此题暂无解析
4.D
5.A
6.B
7.D
8.B
9.B
10.C
11.D
12.D解析：
13.B
14.D
15.D
16.C
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。
17.B
18.C
19.B
20.f(2x)
21.C
22.D
23.A
24.A
25.B
26.B
27.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
28.C
连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．
例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．
29.B
30.B
31.0
32.
33.2sinl
34.
35.
36.x/16
37.
38.6x2y
39.C
40.应填y=1．
本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．
41.
42.0
43.0
因为x3+3x是奇函数。
44.-1
45.
46.-k
47.-1/2
48.
49.cosx-xsinx
50.C
51.
52.1
53.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
54.
55. 应填2In 2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．
56.π/2π/2 解析：
57.anem
58.D
59.
60.
61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
62.
63.
64.
65.
66.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
67.
68.
69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
70.
71.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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