2023年湖南省岳阳市湘阴县第一中学高三数学文上学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 由9个互不相等的正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且、、成等比数列，下列三个判断正确的有……………………（ ）
①第2列必成等比数列
②第1列不一定成等比数列
③
（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个
参考答案：
A
2. （文）已知向量与的夹角为，则等于（ ）
A．5 B．4 C．3 D．1
参考答案：
B
3. 小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离小于，则周末去踢球，否则去图书馆.则小波周末去图书馆的概率是
A. B. C. D.
参考答案：
B
4. 若函数与的定义域均为R，则
A. 与与均为偶函数 B.为奇函数，为偶函数
C. 与与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数
参考答案：
D
5. 把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为( )
A． B． C. D．
参考答案：
B
6. 在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
Ｃ
7. 已知数列{an}满足：则a20=（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
C
8. 下列命题为真命题的是（ ）
（A）若为真命题，则为真命题
（B）“”是“”的充分不必要条件
（C）命题“若，则”的否命题为“若，则”
（D）若命题：，使，则：，使
参考答案：
B
9. 已知直线⊥平面，直线m，给出下列命题：①∥ ②∥m. ③∥m ④∥，其中正确的命题是（ ）
A．①③ B．②③④ C．②④ D．①②③
参考答案：
A
10.
已知函数且当，则
的图象的交点个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
参考答案：
答案：D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知不等式对取一切负数恒成立，则a的取值范围是__________．
参考答案：
a≤2.
略
12. 已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，，且，则△ABC周长的最小值为_____。
参考答案：
【分析】
化简，求得角的大小，用三角形的面积公式列式，然后利用基本不等式求得周长的最小值.
【详解】由得，故.由三角形面积公式得.所以三角形的周长，当且仅当时，等号成立.故周长的最小值为.
【点睛】本小题主要考查余弦定理解三角形，考查三角形面积公式，考查利用基本不等式求最小值，属于中档题.
13. 定义：区间[x1，x2](x1
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