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2023学年七上数学期末模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.钟表在8:30时,时针与分针的夹角是( )度.
A.85 B.80 C.75 D.70
2.下列关于多项式的说法,错误的是( )
A.它是二次多项式 B.它由1,2x,三项组成
C.最高次项的系数是 D.第二项的系数是﹣2
3.如图所示的是某用户微信支付情况,表示的意思是( )
A.发出100元红包 B.收入100元
C.余额100元 D.抢到100元红包
4.要调查下列问题:①全国学生的身高;②某品牌手机的使用寿命;③你所在班级同学的视力;④某旅游公司课车的安全性能.其中适合采用普查的是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
5.王强参加3000米的长跑,他以8米/秒的速度跑了一段路程后,又以5米秒的速度跑完了其余的路程,一共花了15分钟,他以8米/秒的速度跑了多少米?设以8米/秒的速度跑了x米,列出的方程是( )
A. B.
C. D.
6.下列式子中,正确的算式是( )
A. B.
C. D.
7.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
A.美 B.丽 C.云 D.南
8.若与是同类项,则的值为( )
A. B. C. D.
9.下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有个五角星,第②个图形中一共有个五角星,第③个图形中一共有个五角星,第④个图形中一共有个五角星,,按此规律排列下去,第⑧个图形中五角星的个数为( )
A. B. C. D.
10.,是有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示,把,,,按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
A. B. C. D.
11.若是方程的解,则的值为 ( )
A. B. C. D.
12.若a>1,则a,﹣a,从大到小排列正确的是( )
A.a>﹣a> B.a>>﹣a C.>﹣a>a D.>﹣a>a>
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.宇宙现在的年龄是200亿年,其中200亿用科学记数法可表示为_______.
14.已知代数式4x2﹣2x+3=5,那么代数式2x2﹣x+2019=_____.
15.在我们日常用的日历中,有许多有趣的数学规律.如在图1所示某月的日历中,用带阴影的方框圈出4个数,这四个数具有这样的性质:上下相邻的两个数相差7,左右相邻的两个数相差1,…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数,若这4个数的和为78,则这4个数中最小的数为_____.
16.某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,则前年的产值是________万元
17.如图,的方向是北偏东,的方向是西北方向,若,则的方向是__________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)点在直线上,射线在直线的上方,且
(1)如图1,在内部,且平分
①若=,则= .
②若=,则= .
③若=,则= °(用含的式子表示)
(2)当在内部,且平分时,请画出图形;此时,与有怎样的数量关系?请说明理由.
19.(5分)画图并填空:如图,请画出自A地经过B地去河边l的最短路线.
(1)确定由A地到B地最短路线的依据是 .
(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是 .
20.(8分)已知是关于的方程的解.
(1)求的值;
(2)在(1)的条件下,已知线段,点是直线上一点,且,若点是的中点,求线段的长.(注意:先画出对应的图形再求解)
21.(10分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,=2,求的值.
22.(10分)已知:O是直线AB上的一点,是直角,OE平分.
(1)如图1.若.求的度数;
(2)在图1中,,直接写出的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,探究和的度数之间的关系.写出你的结论,并说明理由.
23.(12分)绵阳市三台移动公司为了方便学生寒暑假自学时上网查资料,提供了两种上网优惠方法:A.计时制:0.04元/分钟,B.包月制:40元/月(都只限一台电脑上网),另外,不管哪种收费方式,上网时都得加收通讯费0.01元/分钟.若一个月的上网时间为x分钟,两种上网方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)分别写出y1,y2与x之间的关系式.
(2)一个月上网多少时间,两种计费方式一样?
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】时针转动一大格转过的角度是,再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,即可得出答案.
【详解】解:∵在8:30时,此时时针与分针相差2.5个大格,
∴此时组成的角的度数为.
故选:C.
【点睛】
本题考查的知识点是钟面角,时针转动一大格转过的角度是,分针转动一小格转过的角度是,熟记以上内容是解此题的关键.
2、B
【分析】根据多项式的概念直接进行排除选项即可.
【详解】A、由是一个二次多项式,故正确;
B、因为是由1,-2x,三项组成,故错误;
C、因为最高次数为2,所以它的最高次项的系数为,故正确;
D、由可知第二项的系数为-2,故正确.
故选B.
【点睛】
本题主要考查多项式的概念,熟练掌握多项式的概念是解题的关键.
3、A
【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可.
【详解】解:如图某用户微信支付情况,表示的意思是发出100元红包
故选:A.
【点睛】
本题考查了正数和负数,解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义的量都是互相依存的两个量,它包含两个要素,一是它们的意义相反,二是它们都是数量.
4、D
【分析】根据普查的概念对各项进行判断即可.
【详解】①全国学生的身高,不适合普查,错误;
②某品牌手机的使用寿命,不适合普查,错误;
③你所在班级同学的视力,适合普查,正确;
④某旅游公司课车的安全性能,适合普查,正确.
故答案为:D.
【点睛】
本题考查了普查的定义以及判断,掌握普查的定义以及判断方法是解题的关键.
5、A
【分析】设以8米秒的速度跑了x米,则以5米/秒的速度跑了米,然后再根据题意列一元一次方程即可.
【详解】解:设以8米秒的速度跑了x米,则以5米/秒的速度跑了米,
依题意,得:.
故答案为A.
【点睛】
本题主要考查了列一元一次方程,审清题意、设出未知数、列出一元一次方程成为解答本题的关键.
6、D
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.
【详解】A:,故A错误;
B:,故B错误;
C:,故C错误;
D:,故D正确;
故答案选择D.
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算,比较简单,需要熟练掌握有理数的混合运算法则.
7、D
【分析】如图,根据正方体展开图的11种特征,属于正方体展开图的“1-4-1”型,折成正方体后,“建”与“南”相对,“设”与“丽”相对,“美”与“云”相对.
【详解】如图,
根据正方体展开图的特征,折成正方体后,“建”与“南”相对,“设”与“丽”相对,“美”与“云”相对.
故选D.
8、C
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)求解即可.
【详解】解:∵与是同类项,
∴m=2
故选:C
【点睛】
本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
9、B
【分析】根据第①、第②、第③、第④个图形五角星个数,得出规律,最后根据得出的规律求解第⑧个图形中五角星的个数.
【详解】∵第①、第②、第③、第④个图形五角星个数分别为:4、7、10、13
规律为依次增加3个
即第n个图形五角星个数为:3n+1
则第⑧个图形中五角星的个数为:3×8+1=25个
故选:B.
【点睛】
本题考查找规律,建议在寻找到一般规律后,代入2组数据对规律进行验证,防止错误.
10、A
【分析】先将表示在数轴上,然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论.
【详解】如图
∴
故选:A.
【点睛】
本题主要考查有理数的大小,利用数轴数形结合是解题的关键.
11、B
【分析】把代入方程即可求出m的值.
【详解】由题意得,把是方程得,
,解得:
,
故选:B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解,属于基础题,关键是理解方程的解的概念.
12、B
【解析】∵a>1,
∴﹣a<0,0<<1,
∴a>>﹣a,
故选B.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
【分析】科学记数法是一种记数的方法,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,n为整数),这种方法叫做科学计数法,据此进行解题即可.
【详解】由题意得:200亿=,
故答案为:.
【点睛】
本题主要考查了科学计数法的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
14、1.
【分析】先由已知的式子变形得到2x2﹣x的值,再整体代入所求的式子计算即可.
【详解】解:∵4x2﹣2x+3=5,∴2x2﹣x=1,
∴2x2﹣x+2019=1+2019=1.
故答案为1.
【点睛】
本题考查了代数式求值,属于基本题型,熟练掌握整体的数学思想是解题的关键.
15、1.
【分析】设最小的一个数为x,表示出其他三个数,根据之和为78列出方程,求出方程的解即可得到结果.
【详解】解:设最小的一个数为x,
依题意得:x+x+1+x+6+x+7=78
解得x=1
故答案是:1.
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用,解题关键是将上述四个空格用含x的代数式表示出来.
16、1
【分析】设前年的产值是万元,根据题意可得去年的产值是万元,今年的产值是万元,再根据这三年的总产值为550万元,列出方程求解即可.
【详解】解:设前年的产值是万元,由题意得
,
解得:.
故答案为:1.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出等量关系列出方程解决问题.
17、北偏东75°.
【分析】已知OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西北方向,可得∠AOB=60°,根据∠AOC=∠AOB,可得∠AOC=60°,然后求得OC与正北方向的夹角,再根据方位角的表达即可得出答案.
【详解】∵OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西北方向,
∴∠AOB=15°+45°=60°.
∵∠AOC=∠AOB,
∴∠AOC=60°,
∴OC的方向是北偏东15°+60°=75°.
故答案为北偏东75°.
【点睛】
本题考查方位角,掌握方位角的相关知识是解题的关键.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)①40°;②25°;③(80-2n);(2)作图见详解;∠EOF=80°+2∠COD.
【分析】(1)①由
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