资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列两种现象：
①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；
②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；
③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；
其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）
A．① B．② C．①② D．②③
2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为
A． B． C． D．
3．如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是（ ）
A．﹣2 B．2 C．3 D．4
4．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）
A．140° B．130° C．50° D．40°
5．为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（ ）
A．扇形图 B．拆线图 C．条形图 D．直方图
6．如图，射线表示的方向是（ ）
A．东偏南 B．南偏东 C．东南方向 D．南偏东
7．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（ ）
A．a+b B．a﹣b C．ba D．ab
8．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是( )
A． B． C． D．
9．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（ ）
A．调查某型号炮弹的射程 B．调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况
C．调查某一天离开重庆市的人口数量 D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度
10．下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是_________________．
12．若x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，则m的值是_____．
13．的系数是______．
14．请你列举一个可以通过旋转而得到的几何体：________________
15．一个多项式加上得到，则这个多项式是_____．
16．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．
（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？
（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议．
18．（8分）解方程．
（1）
（2）
（3）
（4）
19．（8分）如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b
（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？
20．（8分）解下列方程
（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7
（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）
21．（8分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：
(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是 ．
(2)请把条形统计图补充完整；
(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？
22．（10分）已知关于的方程的解也是关于的方程的解．
（1）求、的值；
（2）若线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．
23．（10分）王力骑自行车从地到地，陈平骑自行车从地到地，两人都沿同一公路匀速前进，到达目的地后即停止运动．
（1）若、两地相距，王力的速度比陈平的速度快，王力先出发，陈平出发后两人相遇，求两人的速度各是多少？
（2）①若两人在上午时同时出发，到上午时，两人还相距，到中午时，两人又相距．求、两地间的路程；
②若两人同时出发，从出发到首次相距用时和从首次相距到再次相距用时相同，则、两地间的路程为_______．（用含的式子表示）
24．（12分）（1）计算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；
（2）解方程：．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案．
【详解】解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释；
②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可以用“两点之间线段最短”来解释；
③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，不能用“两点之间线段最短”来解释，依据是“两点确定一条直线”．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是“两点之间线段最短”定理，充分理解定理是解此题的关键．
2、D
【解析】设原正方形的边长为x，则4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故选D.
3、D
【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y．
【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2﹣4，
当x＝1时，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，
所以继续输入，
即x＝﹣2，
则：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，
即y＝4，
故选D．
【点睛】
本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律．
4、C
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．
【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，
180°-α=270°-3α+10°，
解得α=50°．
故选C．
【点睛】
本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
5、A
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例．
6、B
【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．
【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
7、D
【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：根据题意得，a﹣2=2，b+3=2，
解得a=2，b=﹣3，
所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，
a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，
ba=（﹣3）2=9，
ab=2×（﹣3）=﹣1，
所以值最小的是﹣1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
8、B
【解析】A选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；
B选项：∠α、∠AOB、∠O表示同一个角；
C选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；
D选项：∠O、∠AOB表示同一个角，但是与∠α不是同一个角；
故选B.
点睛：掌握角的表示方法.
9、D
【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此即可作出判断．
【详解】解：A、调查某型号炮弹的射程，适合抽样调查，故此选项错误；
B、调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；
C、调查某一天离开重庆市的人口数量，适合采用抽样调查，故此选项错误；
D、调查某班学生对南开校史知识的了解程度，人数不多，适宜采用全面调查（普查）方式，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10、C
【分析】由题意直接根据立体图形的概念和定义即立体图形是空间图形依次进行分析判断即可．
【详解】解：根据以上分析：属于立体图形的是③立方体⑤圆锥⑥圆柱，共计3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查认识立体图形，解决本题的关键是明白立体图形有：柱体，锥体，球体．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】先算出AC的长度,即可知道AE的长度,再用AE长度减去AO长度即可表示．
【详解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.
∴AC=．
∴AE=AC=．
∴OE=AE－AO=．
∴E表示的实数是:．
故答案为:．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，涉及了勾股定理、实数的运算等，正确理解题意并熟练运用相关知识是解题的关键.
12、1
【分析】首先根据x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，可得：1﹣2×（﹣1）＝3m，然后根据解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可．
【详解】∵x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，
∴1﹣2×（﹣1）＝3m，
∴3m＝3，
解得m＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.
13、
【分析】根据单项式系数的定义求解即可．
【详解】解：的系数是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是单项式的系数的定义，属于基础题目，易于掌握．
14、圆柱(答案不唯一)
【分析】直接利用对生活中常见几何体的观察和理解举例
【详解】解：圆柱是一个长方形绕着其一边旋转得到的.(答案不唯一).
【点睛】
本题主要考察立体图形与平面图形之间的联系.学会仔细观察，认真分析，培养空间想象能力.
15、
【分析】设此多项式为M，根据题意建立等式
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