中考数学模拟题汇总《实数》练习题及答案
一、单选题
1．若n为整数，且n<77
a C．a+b<0 D．ab>0
4．如图，如果数轴上A、B两点分别对应实数a、b，那么下列结论正确的是（ ）
A．a＋b＞0 B．ab＞0 C．a－b＞0 D．|a|－|b|＞0
5．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若a=c，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+c>0 B．a−b>0 C．a>b D．ab>0
6．实数a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b B．a + b＞0 C．bc＞0 D．a＜﹣c
7．如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示2−1的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．实数a在数轴上的对应位置如图所示． 若实数b满足−a+b>0，则b的值可以是（ ）
A．−3 B．0 C．1 D．2
9．下列各数中，小于2的正整数是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．ac＞0 B．|b|＜|c| C．a＞﹣d D．b+d＞0
11．在实数|−3.14|，−3，−3，π中，最小的数是（ ）
A．−3 B．−3 C．|−3.14| D．π
12．一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
二、填空题
13．若n为整数，且n<21a，a+b>0，ab<0，
故选B．
【点睛】本题主要考查了根据数轴上点位置判定式子符号，正确理解实数与数轴的关系是解题的关键．
4．C
【分析】先根据数轴上A,B的位置得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．
【详解】解：由数轴上A,B的位置得：b<−1<10 ，本选项正确，符合题意；
D、 |a|−|b|<0 ，本选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．
5．C
【分析】根据题意以及实数a，b，c在数轴上对应点的位置逐项分析判断即可求解．
【详解】解：∵a=c，a0，a+c=0，故A选项不正确，不符合题意；
∴a−b<0，故B选项不正确，不符合题意；
∴a=c>b，故C选项正确，符合题意；
∵b>0,a<0，∴ab<0，故D选项不正确，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了实数与数轴，根据点的位置判断式子的符号，数形结合是解题的关键．
6．D
【分析】由数轴可知，实数a，b，c之间的大小关系，从而判断四个选项的对错即可．
【详解】解：由实数a，b，c 在数轴上的对应点的位置可知：
a0，得到最小的整数b的值．
【详解】解：由数轴可知：10，
∴最小的整数b的值为2，
故选：D．
【点睛】此题考查数轴上的点与实数的对应关系，实数的大小比较，相反数的定义．
9．C
【分析】根据1<2<2即可解答．
【详解】∵1<2<2，
∴小于2的正整数是1．
故选C．
【点睛】本题考查了二次根式的估算，正确得出1<2<2是解决问题的关键．
10．D
【分析】根据实数在数轴上的位置判断大小，结合实数运算法则可得.
【详解】根据数轴，﹣4＜a＜﹣3，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，2＜d＜3，
∵﹣4＜a＜﹣3，0＜c＜1，∴ac＜0，故A错误；
∵﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，故|c|＜|b|，故B错误；
∵﹣4＜a＜﹣3，2＜d＜3，∴﹣3＜﹣d＜﹣2，故a＜﹣d，故C错误；
∵﹣2＜b＜﹣1，2＜d＜3，∴b+d＞0，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查实数与数轴以及实数的大小比较，熟练实数相关知识点是解答此题的关键．
11．B
【分析】根据实数的比较大小的规则比较即可．
【详解】解：−3.14=3.14；
因此根据题意可得-3是最小的
故选B．
【点睛】本题主要考查实数的比较大小，关键在于绝对值符号的去掉，根据负数绝对值越大，反而越小．
12．B
【分析】先设正方形的边长等于a，再根据其面积公式求出a的值，估算出a的取值范围即可．
【详解】设正方形的边长等于a，
∵正方形的面积是12，
∴a=12=23，
∵9<12<16，
∴3<<4，即37，
∴3>7，
故答案为：＞．
【点睛】此题主要考查了比较实数的大小，要熟练了解任意两个实数比较大小的方法．（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．
15．2（答案不唯一）
【分析】根据算术平方根的意义和无理数的估算求解 ．
【详解】解：∴由4<8可得：4<8，
即2<8，
又由1<8，可得：1<8，
故答案为2（答案不唯一）．
【点睛】本题考查算术平方根和无理数的估算，熟练掌握基本知识是解题关键．
16．3
【分析】我们要先确定7在哪两个连续整数之间，再选择比较大的那个整数．
【详解】∵4<7<9
∴2<7<3
∴比7大的整数中，最小的是3，
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了无理数值的估算方法，掌握估算方法是解题的关键．
17．1
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：由题意得：x−2=0，y+1=0，
解得，y=−1，
所以，x+y=2+(−1)=1．
故答案是：1．
【点睛】本题考查了非负数的性质，熟悉相关性质是解题的关键．
18．2（答案不唯一）
【分析】由1＜2＜4，可得：1＜2＜2， 从而可得答案．
【详解】解：∵1＜2＜4，
∴1＜2＜2，
所以比0大，且比2小的无理数可以是2（答案不唯一）
故答案为：2（答案不唯一）．
【点睛】本题考查的是无理数的定义，无理数的估算，掌握以上知识是解题的关键．
19．答案不唯一：如5,6,7,8......只要412．
故答案为：＞．
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