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2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练
专题40 实验基本理论及仪器的使用与读数
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目录
热点题型一 实验的基本理论 1
热点题型二 仪器的使用与读数 3
一、长度测量类仪器 3
二、时间测量类仪器 5
三、电学基本仪器的使用 6
【题型演练】 8
【题型归纳】
热点题型一 实验的基本理论
1.系统误差:由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差.系统误差总是同样偏大或偏小.系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减小.
2.偶然误差:由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差.偶然误差表现为重复做同一实验时总是时而偏大时而偏小.偶然误差可用多次测量取平均值或作图的方法来减小.
3.有效数字:带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字.有效数字从左边第一个不为零的数字算起,如0.012 5为三位有效数字,中学阶段一般取2位或3位有效数字.
4.利用纸带求瞬时速度的方法
在匀变速直线运动中,利用物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解.
测出与第n点相邻的前、后两段相等时间T内的距离xn和xn+1,由公式vn=算出.
5.利用纸带求加速度的方法
(1)利用a=求解:在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx=xn+1-xn=aT2求加速度a.
(2)利用v t图象求解:画出v t图象,图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度.
(3)利用光电门求加速度
若两个光电门之间的距离为L,则利用速度与位移的关系可求加速度,即a=.
6.单摆测重力加速度公式g=(l为摆长,T为周期).
7.光的波长λ=Δx(Δx为条纹间距,l为双缝到屏的距离,d为双缝间距).
【例1】.(2019·高考全国卷Ⅲ,T22)甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验.实验中,甲同学负责释放金属小球,乙同学负责在小球自由下落的时候拍照.已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片.
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息,在此实验中还必须使用的器材是________.(填正确答案标号)
A.米尺 B.秒表
C.光电门 D.天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法.
答:________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm,则该地的重力加速度大小为g=________m/s2.(保留2位有效数字)
【答案】:(1)A (2)将米尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近米尺 (3)9.7
【解析】:(1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离,因此实验时必须使用米尺.
(2)将米尺竖直放置,让小球靠近米尺下落,从照片上直接读出小球下落的距离.
(3)根据Δs=gT2得重力加速度大小g=== m/s2=9.7 m/s2.
【变式1】(2018·高考全国卷Ⅰ,T22)如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针.
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数.当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950 cm;当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2,此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字).
【答案】:3.775 53.7
【解析】:标尺的游标为20分度,精确度为0.05 mm,游标的第15个刻度与主尺刻度对齐,则读数为37 mm+15×0.05 mm=37.75 mm=3.775 cm.
弹簧形变量x=(3.775-1.950)cm=1.825 cm,
砝码平衡时,mg=kx,所以劲度系数
k== N/m≈53.7 N/m.
热点题型二 仪器的使用与读数
一、长度测量类仪器
1.游标卡尺的读数
游标尺(mm)
精度
(mm)
测量结果(游标尺上第n个刻线与主尺上的某刻度线对正时)(mm)
刻度
格数
刻度
总长度
每小格与
1毫米差
10
9
0.1
0.1
主尺上读的毫米数+0.1n
20
19
0.05
0.05
主尺上读的毫米数+0.05n
50
49
0.02
0.02
主尺上读的毫米数+0.02n
2.螺旋测微器的读数
测量值=固定刻度整毫米数+半毫米数+可动刻度读数(含估读)×0.01 mm。
3.游标卡尺的读数方法:由主尺读出整毫米数l0,从游标卡尺上读出与主尺上某一刻度对齐的格数n,则测量值(mm)=(l0+n×精确度)mm。注意:①游标卡尺的精确度一般为游标卡尺上总刻数的倒数。②游标卡尺不需要估读。
4.螺旋测微器的读数方法:测量值(mm)=固定刻度指示的毫米数(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度上与固定刻度基线所对的刻度值(注意刻度值要估读一位)×0.01 mm。
【例2】(2019·台州二模)一同学为测定某种硬金属的电阻率,先用伏安法测出一小段由这种材料做成的圆柱形金属丝的电阻为R= Ω,然后用游标卡尺和螺旋测微器分别测定该金属丝的长度和直径,示数如图甲、乙所示。由图可知游标卡尺的示数为________mm,螺旋测微器的示数为________mm,则这种金属的电阻率为ρ=________Ω·m(最后一空保留两位有效数字)。
【答案】 11.4 0.920 1.1×10-3
【解析】 游标卡尺的主尺读数为:11 mm,游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标尺读数为4×0.1 mm=0.4 mm,所以最终读数为:11 mm+0.4 mm=11.4 mm。螺旋测微器固定刻度读数:0.5 mm,可动刻度读数:0.01 mm×42.0=0.420 mm,得:d=0.5 mm+0.420 mm=0.920 mm(0.919~0.921都正确)。
由电阻定律得:R=ρ
金属丝的横截面积:S=πd2
则有:ρ=
解得:ρ=1.0×10-3 Ω·m。
【变式1】一同学用游标卡尺测一根金属管的深度时,游标卡尺上的游标尺和主尺的相对位置如图甲所示,则这根金属管的深度是________cm;该同学又利用螺旋测微器测量一金属板的厚度为5.702 mm,则图乙中可动刻度a、b处的数字分别是________、________。
【答案】 1.055 20 25
【解析】 图中游标卡尺主尺读数为10 mm,20分度游标尺精确度为0.05 mm,游标尺上第12条刻度线与主尺对齐,故游标尺读数为11×0.05 mm=0.55 mm,所以金属管深度为10.55 mm=1.055 cm。螺旋测微器固定刻度部分读数为5.5 mm,可动刻度最小分度值为0.01 mm,可动刻度部分读数应为20.2×0.01,因此a处数字应为20,b处数字为25。
【变式2】某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为__________cm和________cm。
【答案】 60.10 0.420
【解析】 直尺的最小刻度为0.1 cm,因此读数应为60.10 cm,图乙采用50分度游标卡尺,其精确度为0.02 mm,因此读数为4.0 mm+10×0.02 mm=4.20 mm=0.420 cm。
二、时间测量类仪器
1.打点计时器
计时器种类
工作电源电压
打点间隔
电磁打点计时器
交流50 Hz,4 V~6 V
0.02 s
电火花计时器
交流50 Hz,220 V
0.02 s
2.频闪照相机
其作用和处理方法与打点计时器类似,它是用等时间间隔获取图像的信息的方法,将物体在不同时刻的位置记录下来,使用时要明确频闪的时间间隔。
三、误差与有效数字
1.系统误差:由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差。系统误差总是同样偏大或偏小。系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减小。
2.偶然误差:由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差。偶然误差表现为重复做同一实验时总是时大时小。偶然误差可用多次测量求平均值的方法来减小。
3.有效数字:带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字。有效数字从左边第一个不为零的数字算起,如0.012 5为三位有效数字,中学阶段一般取2位或3位有效数字。
【例3】(2019·山西重点中学协作体联考)某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动,他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,实验时得到一条纸带如图所示,他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点,在这点下标明A,第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清,他只测得AC长为14.56 cm,CD长为11.15 cm,DE长为13.73 cm。
(1)为了探究匀变速直线运动的规律,该同学所取的计时点个数________(填字母序号)。
A.偏少 B.偏多 C.合适
(2)若小车是做匀变速直线运动,由该同学所测的实验数据,请你帮他求出:打C点时小车的瞬时速度vC=______m/s,小车的加速度a=________m/s2,AB的距离应为________cm,打A点时小车的瞬时速度vA=________m/s。(计算结果保留三位有效数字)
【答案】 (1)A (2)0.986 2.58 5.99 0.470
【解析】 (1)本实验根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小,应多取一些数据,根据逐差法求出加速度,再求平均值,而该同学只取两组数据,计数点偏少,故A正确;(2)由题可知相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,得vC== m/s=0.986 m/s,由于AC间的时间间隔t=0.2 s,CE间的时间间隔也为t=0.2 s,根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小,xCE-xAC=Δx=at2,a=2.58 m/s2;根据匀变速直线运动的推论公式xm-xn=(m-n)aT2,xDE-xCD=Δx=2.58 cm,xCD-xAB=2Δx,所以xAB=xCD-2Δx=5.99 cm;根据匀变速直线运动速度时间公式得:vC=vA+2aT,解得vA=(0.986-0.2×2.58) m/s=0.470 m/s。
三、电学基本仪器的使用
1.电流表、电压表、欧姆表的比较
仪器
极性
量程选择
读数
电流表
有正、负极的电表,电流由电表的正极流入,负极流出
使指针指示超过满偏刻度的的位置
3 V和3 A量程估读到最小分度的1/10;15 V量程估读到最小分度的1/5;0.6 A量程估读到最小分度的1/2
电压表
欧姆表
使指针尽量指在表盘的中间位置左右
表盘读数乘以相应挡位的倍率
2.使用多用电表应注意的问题
(1)电流的流向
由于使用多用电表时不管测量项目是什么,电流都要从电表的“+”插孔(红表笔)流入,从“-”插孔(黑表笔)流出,所以使用欧姆挡时,多用电表内部电池的正极接的是黑表笔,负极接的是红表笔。
(2)要区分开“机械零点”与“欧姆零点”
“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置。调整的是表盘下边中间的定位螺丝;“欧姆零点”在表盘
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