2021-2022学年安徽省滁州市明光张八岭中学高一数学文下学期期末试题含解析

2021-2022学年安徽省滁州市明光张八岭中学高一数学文下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则                                 （    ） A．　　　　　　B．在区间上是减函数　 C．　　　D．的最大值是A 参考答案： C； 略 2. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为（　　） A．﹣4 B．6 C．10 D．17 参考答案： B 【考点】7C：简单线性规划． 【分析】作出不等式组表示的平面区域，作出直线l0：2x+5y=0，平移直线l0，可得经过点（3，0）时，z=2x+5y取得最小值6． 【解答】解：作出不等式组表示的可行域， 如右图中三角形的区域， 作出直线l0：2x+5y=0，图中的虚线， 平移直线l0，可得经过点（3，0）时，z=2x+5y取得最小值6． 故选：B． 3. 已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m－n＋p为 (　　) A．24　　 B．20　　  C．0　 D．－4 参考答案： B 4. 函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在上具有性质，现给出如下命题： ①在上的图像时连续不断的；②在上具有性质； ③若在处取得最大值1，则，；④对任意，有。 其中正确的序号是（    ） A．①②      B．①③      C．②④       D．③④ 参考答案： D 略 5. 已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为                                      A．   B．     C．  D． 参考答案： A 6. 已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C，A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上，若延长A′B′、B′C′、A′C′与平面分别交于D、E、F三点，则D、E、F三点(　　) A．成钝角三角形                     B．成锐角三角形 C．成直角三角形                     D．在一条直线上 参考答案： D 7. 设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（    ） A、   　　   B、　　　　  Ｃ、　　　　   D、 参考答案： A 8. 已知一个二次函数的顶点坐标为，且过点，则这个二次函数的解析式为 （    ）  A、     B、    C、   D、 参考答案： D 9. 若△的内角满足，则            （    ） A．         B．          C．           D．  参考答案： 略 10. 已知等比数列{an}的各项均为正数，且，，成等差数列，则（  ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 1 参考答案： A 【分析】 易得，于是根据已知条件求等比数列的公比即可. 【详解】设公比为.由，，成等差数列，可得， 所以，则，解(舍去)或. 所以.故选A. 【点睛】本题考查等比数列、等差数列的基本问题.在等比数列和等差数列中，首项和公比(公差)是最基本的两个量，一般需要设出并求解. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. △ABC中，∠A=60°，角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量 ，则角C=                    参考答案： 12. 已知，是方程的两根，则=            ．    参考答案： 1 略 13. 在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x＋9=0的两根，则a6的值是           . 参考答案： -3 略 14. 已知幂函数的图象过点，则__________． 参考答案： 15. 设函数,对任意实数t都有成立,则函数值中,最小的一个不可能是_________ 参考答案： 略 16. 已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（）， 则这样的三角形共有    个（用m表示）． 参考答案： 略 17. 若a、b为实数, 且, 则的最小值为__________． 参考答案： 6 试题分析：因为，所以，当且仅当时取等． 考点：均值不等式求最值． 【方法点睛】均值不等式（）求最值：①使用条件“一正、二定、三相等”．"一正"是指；“二定”是指a与b的和为定值或积为定值；“三相等”等号成立的条件成立．当形式上看似能用均值不等式求最值，但等号成立的条件不成立，则应利用函数的单调性求最值．如：，利用函数在定义域内单调递增求最值． 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 设全集U=R，集合，. （1）求,； （2）设集合，若，求实数m的取值范围.   参考答案： （Ⅰ）解：∵ ∴，…………5分 （Ⅱ）1.当时； 即： 2.当时； 解之得： 综上所述：m的取值范围是………………………………………….10分 19. 已知平面向量，，. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求实数k的值. 参考答案： 解：（Ⅰ）； （Ⅱ），，因为平行，所以.   20. （本题满分12分）（Ⅰ）化简;.； （Ⅱ）已知为第二象限角，化简． 参考答案： （Ⅰ）原式===      ……6分 （Ⅱ）解：原式=                     ……6分 21. （本题满分14分） 一个几何体的直观图及三视图如图所示，M,N分别是AF,BC的中点. （1）写出这个几何体的名称； （2）求多面体的体积.   参考答案： 解：（1）这个几何体是底面是直角三角形的直三棱柱（写成直三棱柱也给分）…2分 （2）由三视图可知，…………..3分 ……………………………………………………………….4分 取的中点连， 由、分别为、的中点可得 ………………………                                …..6分 ， 而，……………………………………8分 （3）取的中点 ，在直三棱柱中 ………………………………………………………………….10分 多面体是以为高，以矩形为底面的棱锥………………….11分 在中，…………………………………………….12分 棱锥的体积…………………14分 略 22. 若，，，求。 参考答案： 解，由，可得或，解得或5。 当时，，，集合B中元素违反互异性，故舍去。 当时，，，满足题意，此时。 当时，，，此时，这与矛盾，故舍去。综上知。