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七年级数学上册科学记数法练习题
(含答案解析)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.中国高速路里程已突破120000公里,居世界第一位,将120000用科学记数法表示为( )
A.0.12×106 B.1.2×105 C.12×104 D.120×103
2.为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情,柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉,通过专列统一运往上海,用科学记数法将数据220000表示为( )
A.0.22×106 B.2.2×106 C.22×104 D.2.2×105
3.北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要,自主建设、独立运行的卫星导航系统,属于国家重要空间基础设施.截至2022年3月,北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区,累计服务超11亿人口,请将11亿用科学记数法表示为( )
A.1.1×108 B.1.1×109 C.1.1×1010 D.1.1×1011
4.据人民日报报道,截至2022年4月5日,15省份38000多名医务人员驰援上海.其中38000用科学记数法表示为( )
A.3.8×103 B.3.8×104 C.0.38×105 D.0.38×106
5.6月6日是全国“放鱼日”.为促进渔业绿色发展,今年“放鱼日”当天,全国同步举办增殖放流200余场,放流各类水生生物苗种近30亿尾.数30亿用科学记数法表示为( )
A.0.3×109 B.3×108 C.3×109 D.30×108
6.今年4月,盘锦港举行31400吨外贸进口散装氧化铝“潘神”轮接卸剪彩仪式,数据31400用科学记数法表示为( )
A.0.314×105 B.3.14×104 C.31.4×103 D.314×102
7.射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算,其中为子弹的加速度,为枪筒的长.如果,,那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为( )
A. B.
C. D.
8.人民网北京2021年1月7日电,截至1月3日6时,我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天,飞行里程突破4亿公里,距离地球接近1.3亿公里,距离火星约830万公里.若对后两个数据中的一个用科学记数法表示,则正确的是( )
A.1.3×109公里 B.13×108公里 C.8.3×106公里 D.8.3×105公里
二、填空题
9.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”,经过他带领的团队多年努力,目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩.将250000000用科学记数法表示为,则_________.
10.把各数写成以10为底的幂的形式:100000=______;100000000=_____;100000000000000000=______;归纳可得:1后面有_____个0,就是10的______次幂.
11.长江的长度约为6211300米,用科学记数法并保留三个有效数字可表示为______米.
12.下列算式中,正确的有____(填序号).
①;②;③;④;⑤;⑥.
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参考答案:
1.B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值小于1时,n是负整数.
【详解】解:120000=1.2×105,
故选:B.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.D
【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1≤<10,n为正整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】220000 =
故选D
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a10n,其中1≤<10,n可以用整数位数减去1来确定,用科学计数法表示数,一定要注意a的形式,以及指数n的确定方法.
3.B
【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,为整数.
【详解】解:11亿.
故选:B.
【点睛】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原来的数,变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数,确定与的值是解题的关键.
4.B
【分析】根据科学记数法进行改写即可.
【详解】38000=3.8×104,
故选:B.
【点睛】本题考查了科学记数法,即把一个数表示成的形式,其中,n为整数,正确确定a的值是解题的关键.
5.C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】解:30亿=3000000000=3×109,
故选:C.
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6.B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数,当原数绝对值<1时,n是负整数.
【详解】解:31400用科学记数法表示为31400=3.14×104.
故选:B.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7.D
【分析】把a=5×105m/s2,s=0.64m代入公式,再根据二次根式的性质化简即可.
【详解】解:,
故选:D.
【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
8.C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
【详解】解:830万=8300000=8.3×106,
故选:C.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
9.8
【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,为整数.
【详解】解:.
故答案为:8.
【点睛】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原来的数,变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数,确定与的值是解题的关键.
10. 几 几
【分析】根据10的n次幂的特征进行判断即可,根据科学记数法表示大数的方法得出答案.
【详解】解:100000=105;
100000000=108;
100000000000000000=1017;
归纳可得:1后面有几个0,就是10的几次幂.
故答案为:105;108;1017;几,几.
【点睛】本题考查有理数的乘方,掌握10的n次幂的特征是正确解题的关键.
11.6.21×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.
【详解】解:将6211300米,用科学记数法并保留三个有效数字可表示为6.21×106米.
故答案为:6.21×106.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.熟练掌握科学记数法是解题的关键.
12.②.
【分析】利用同底数幂乘法可确定①⑥,利用合并同类项法则可确定②,利用幂的乘方法则与同底数幂乘法法则可确定③,利用积的乘方法则可确定④;利用积的乘方法则与单项式除以单项式法则可确定⑤.
【详解】解:①原式,故①错误,
②原式,故②正确,
③原式,故③错误,
④原式,故④错误,
⑤原式,故⑤错误,
⑥原式,故⑥错误.
故答案为:②.
【点睛】本题考查同底数幂的乘法,同类项与合并同类项法则,幂的乘方,积的乘方,单项式除以单项式,掌握同底数幂的乘法,同类项与合并同类项法则,幂的乘方,积的乘方,单项式除以单项式是解题关键.
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