2022-2023学年重庆市南岸区珊瑚初级中学九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −15的倒数是( )
A. −15 B. −5 C. 15 D. 5
2. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 在比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离为25厘米，则两地间的实际距离用科学记数法表示为( )
A. 1.25×105米 B. 12.5×105米 C. 1.25×106米 D. 1.25×107米
4. 下列计算正确的是( )
A. (−2a2b)3=−8a6b3 B. a6÷a3+a2=2a2
C. 2a+3b=5ab D. a2⋅a4=a8
5. 如图，要拧开一个边长为a(a=6mm)的正六边形，扳手张开的开口b至少为( )
A. 43mm
B. 63mm
C. 42mm
D. 12mm
6. 如图所示，D，E，F分别是△ABC三边的中点，添加下列条件后，不能得到四边形DBFE是菱形的是( )
A. AB=BC B. BE平分∠ABC C. BE⊥AC D. AB=AC
7. 受疫情反弹的影响，某景区今年3月份游客人数比2月份下降了40%，4月份又比3月份下降了50%，随着疫情逐步得到控制，预计5月份游客人数将比2月份翻一番(即是2月份的2倍)，设5月份与4月份相比游客人数的增长率为x，则下列关系正确的是( )
A. (1−40%−50%)(1+x)=2 B. (1−40%−50%)(1+x)2=2
C. (1−40%)(1−50%)(l+x)2=2 D. (1−40%)(1−50%)(1+x)=2
8. 直角三角形两直角边是方程x2−8x+14=0的两根，则它的斜边为( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 27
9. 下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有4个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第⑨个图中●的个数为( )
A. 50 B. 53 C. 64 D. 73
10. 若整数a使得关于x的方程2−3x−2=a2−x的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组3y−22+2>y−22y−a10≤0至少有3个整数解，则所有符合条件的整数a的和为( )
A. 23 B. 25 C. 27 D. 28
11. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，点P是AB上一动点(不与A、B重合)，对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N.下列结论：
①△APE≌△AME；②PE+PF=22；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤四边形OEPF的面积可以为3.⑥EF的最小值为2，其中正确的隹是( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
12. 已知：M=x2+ax−3，N=x+1(其中a为整数，且a≠0)；有下列结论，其中正确的结论个数有( )
①M⋅N中不含x2项，则a=−1；
②若MN为整式，则a=±2；
③若a是M+N=0的一个根，则a2+1a2=74；
④若关于x的方程M=0的两个解分别是x1=t2，x2=2t−3，则实数a的最大值为4．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 计算：4−(−2)2+(−3)2+3−8=______．
14. 已知两个相似三角形的周长比为2:3，若较大三角形的面积等于18cm2，则较小三角形面积等于 ．
15. 下面是小李同学探索107的近似数的过程：
∵面积为107的正方形边长是107，且10<107<11，
∴设107=10+x，其中0
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