七年级数学下册用坐标表示地理位置单元测试

七年级数学下册用坐标表示地理位置单元测试 （含答案解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．重庆一中寄宿学校北楼，食堂，含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（-1,2）表示， 食堂的位置用（2,1）表示，那么含弘楼的位置表示成（    ） A．（0,0） B．（0，4） C．（-2，0） D．（1，5） 2．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（　　） A．B（2，90°） B．C（2，120°） C．E（3，120°） D．F（4，210°） 3．下列数据不能确定物体位置的是（    ） A．4行5列 B．东北方向 C．青年东路25号 D．东经118°，北纬40° 4．如图，是北偏东方向的一条射线，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，则的方位角是（    ） A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西 5．如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为(0，3)，第二景点的坐标为(5，3)，景区车站坐标为(0，0)，则车站大约在（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：   (1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；   (2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6). 你发现所得的图形是(    ) A．两个三角形 B．房子 C．雨伞 D．电灯 7．下列说法正确的是（　　） A．点（1，﹣a2）在第四象限 B．若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点 C．点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（﹣3，2） D．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2） 二、填空题 8．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，1），“炮”位于点（﹣1，2），则“马”位于点 _________． 9．如图，这是一所学校的平面示意图．已知教学楼的位置坐标为（300，0）（小正方形的边长代表100m长）．则校门的坐标为________；图书馆的坐标为___________；实验楼的坐标为___________． 10．若电影院的5排2号记为，则3排5号记为_____． 11．若点A（a，4）和点B（－1，b＋5）关于y轴对称，则点a－b＝_______________ 12．在平面直角坐标系中，A（2,0），B（0,4），过点B作直线lx轴，点P（a，4）是线l上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt∆APQ，使∠APQ＝90°． （1）当a＝0时，则点Q的坐标是____________． （2）当点P在直线1上运动时，点Q也随之运动，则OQ的最小值是________________． 13．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则线段PM的长_______． 三、解答题 14．如图 （1）敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇什么方向？ （2）如何确定敌方战舰B的位置？ 15．如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题： (1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置； (2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？ (3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置． 16．如图是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系． （1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； （2）学校准备在处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置． 参考答案： 1．C 【分析】根据北楼的坐标（-1,2），向右平移1个单位，再向下平移2个单位即为原点，从而得到坐标系，再根据含弘楼的位置写出坐标即可. 【详解】由题意，坐标系的位置如图， 所以含弘楼的位置坐标为（-2,0） 故选C. 【点睛】本题考查用坐标表示位置，根据已知位置的坐标，画出坐标系是解题的关键. 2．A 【详解】A选项：由题意可得：B（2，90°），故此选项正确； B选项：由题意可得：C（3，120°），故此选项错误； C选项：由题意可得：E（3，300°），故此选项错误； D选项：由题意可得：F（5，210°），故此选项错误； 故选A． 3．B 【分析】根据坐标确定位置需要两个数据，对各选项分析判断后利用排除法解题 【详解】解：A、4行5列，物体的位置明确，故本选项不符合题意； B、东北方向，只确定方向，不确定距离，即无法确定物体位置，故本选项符合题意； C、青年东路25号，物体的位置明确，故本选项不符合题意； D、东经118°，北纬40°，物体的位置明确，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查坐标确定位置，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 4．C 【分析】根据题意求得，，根据方位角的表示，可得的方位角是，进而可求得答案 【详解】解：如图，根据题意可得， 则的方位角是北偏西 故选C 【点睛】本题考查了角度的和差计算，方位角的计算与表示，求得是解题的关键． 5．B 【分析】根据已知的坐标，建立平面直角坐标系即可解答． 【详解】根据已知的坐标，可建立平面直角坐标系，如图，由此可得到坐标原点是B点， 故选：B． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系的内容，熟练掌握点的坐标特点是解题的关键． 6．C 【详解】根据题意，依次描点画线，得到如下的图形，故选C． 7．C 【分析】应用坐标与图形性质进行判定即可得出答案． 【详解】解：A．因为当a＝0时，点（1，﹣a2）在x轴上，所以A选项说法不一定正确，故A选项不符合题意； B．因为当a≠0，b＝0，或a＝0，b≠0时，ab＝0，则P（a，b）在x轴或y轴上，不一定在坐标原点，所以B选项说法不一定正确，故B选项不符合题意； C．因为点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（﹣3，2），所以C选项说法正确，故C选项符合题意； D．因为在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2）或（﹣6，﹣2），所以D选项说法正确，故D选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，熟练掌握坐标与图形性质进行求解是解决本题的关键． 8．（4，﹣1） 【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，再建立平面直角坐标系得出答案． 【详解】解：如图所示： “马”位于点（4，﹣1）． 故答案为：（4，﹣1）． 【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键． 9．     （-200，0）     （200，300）；     （200，-200）． 【分析】以国旗杆为坐标原点建立坐标系写出校门，图书馆，实验楼的坐标即可． 【详解】解：以国旗杆为坐标原点建立坐标系， ∴可得校门的坐标为（-200，0），图书馆的坐标为（200，300），实验楼的坐标为（200，-200）， 故答案为：（-200，0）；（200，300）；（200，-200）． 【点睛】本题考查了直角坐标系，找到坐标原点是解题关键． 10．（5，3） 【分析】明确对应关系，排在前，号在后，然后解答即可． 【详解】∵电影院的5排2号记为， ∴横坐标表示号，纵坐标表示排， ∴3排5号记为（5，3）， 故答案为（5，3） 【点睛】本题主要考查了在平面中用有序数对表示位置，在平面中确定一个点的位置需要知道纵坐标和横坐标两个条件，缺一不可． 11．2 【分析】根据关于对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，从而确定对称点的坐标，从而求得的值，再代入代数式求解即可 【详解】点A（a，4）和点B（－1，b＋5）关于y轴对称 解得： 故答案为：2 【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义 ，关于坐标对称，代数式求值，理解关于轴对称的点的坐标关系是解题的关键． 12．     （4，6）     【分析】（1）过点P作PE⊥OA，垂足为E，过点Q作QF⊥BP，垂足为F，证明△PEA≌△PFQ（AAS），得到PE＝PF，EA＝QF，然后利用a＝0代入可推导Q的坐标； （2）先根据全等三角形的性质，用a表示Q的坐标，然后用两点距离公式表示OQ2，最后求解最小值即可． 【详解】解：（1）如图所示：过点P作PE⊥OA，垂足为E，过点Q作QF⊥BP，垂足为F， ∵BP∥OA，PE⊥OA， ∴∠EPF＝∠PEO＝90°， ∵∠APQ＝90°， ∴∠EPA＝∠FPQ＝90°﹣∠APF， 在△PEA和△PFQ中， ， ∴△PEA≌△PFQ（AAS）， ∴PE＝PF，EA＝QF， ∵a＝0， ∴P（0，4）， ∴OE＝BP＝0，PE＝4， ∵A（2，0）， ∴OA＝2， ∴EA＝2， ∴PF＝4，QF＝AE＝2， ∴点Q的坐标为（4，6）． 故答案为：（4，6）． （2）∵点P的坐标是（a，4）， ∴PE＝4， ∵△PEA≌△PFQ， ∴PE＝PF＝4，EA＝QF＝2﹣a， ∴Q的坐标为（a+4，6﹣a）， ∴OQ2＝（a+4）2+（6﹣a）2＝2（a﹣1）2+50， ∴a＝1时，OQ最小＝＝． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系和三角形的结合、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，作出辅助线利用线段相等去求点的坐标是解题的关键． 13．4 【分析】根据题意可得，点P与点M的横坐标值相等，可得2x=x- 1，即可求出x的值，再根据线段长度计算方法进行计算即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得， 2x＝x﹣1， 解得：x＝﹣1， ∴PM＝|x+3﹣2x|＝|﹣x+3|＝|﹣（﹣1）+3|＝4． 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，熟练掌握坐标与图形的性质进行求解是解决本题的关键． 14．（1）敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇的正东方；（2）要确定敌方战舰B的位置，需要敌方战舰B与我方潜艇的方向和距离两个数据． 【分析】（1）根据图中的位置与方向即可确定． （2）要确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰分别在什么方向和与我方潜艇的距离是多少． 【详解】（1）由图像可知，敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇正东方． （2）仅知道在我方潜艇北偏东40°方向有小岛，而要确定敌方战舰B的位置，还需要敌方战舰B与我方潜艇的方向和距离两个数据． 【点睛】本题考查了方向角的表示，方向角：指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于的角叫做方向角． 15．(1)学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处 (2)图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院 (3)见解析 【分析】(1)由图可知，学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50方向4km处； (2)观察图形，根据OA， OE， OD的长度及图中各角度，即可得出结论． (3)作北偏西60°角，取OE = 2即可． （1） 解：学校在小明家北偏东