2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
2.如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠2=56°,则∠1的度数等于( )
A.24° B.34° C.44° D.54°
3.若一个角为65°,则它的补角的度数为( )
A.25° B.35° C.115° D.125°
4.下面是黑板上出示的尺规作图题,横线上符号代表的内容,正确的是( )
如图,已知,求作:,使.
作法;(1)以点为圆心, ① 为半径画弧,分别交于点;
(2)作射线,并以点为圆心, ② 为半径画弧交于点;
(3)以 ③ 为圆心, ④ 长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点;
(4)作射线,即为所求作的角.
A.①表示 B.②表示 C.③表示 D.④表示任意长
5.下面去括号正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.数轴上:原点左边有一点,从对应着数,有如下说法:
①表示的数一定是正数:
②若,则;
③在中,最大的数是或;
④式子的最小值为.
其中正确的个数是( )
A.个 B.个 C.个 D.个
7.两根木条,一根长,另一根长,将他们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为( )
A. B. C.或 D.或
8.小华在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚,被弄脏的方程是 , 这该怎么办呢?他想了一想,然后看了一下书后面的答案,知道此方程的解是x=5,于是,他很快便补好了这个常数,并迅速地做完了作业.同学们,你能补出这个常数吗?它应该是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.的相反数是( )
A. B. C. D.3
10.下面的计算正确的是( )
A. B.
C. D.
11.2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为( )
A.0.76×104 B.7.6×103 C.7.6×104 D.76×102
12.钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是( )
A.101.5° B.102.5° C.120° D.125°
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.的平方根是_________
14.我们规定:若关于的一元一次方程的解为,则称该方程为“和解方程”.例如:方程 的解为,而, 则方程为“和解方程".请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”,则的值为________.(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”,并且它的解是,则的值为_________.
15.单项式﹣的系数是_____,次数是_____.
16.厦门市轨道交通号线工程起点位于天竺山森林公园山脚下,终点是五缘湾,全长约米.将用科学记数法表示为_____________.
17.若|a|=1,|b|=2,且a>b,则a﹣b=_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)求∠CON的度数;
(2)如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况,在旋转的过程中,第t秒时,三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角,求此时的t值
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3(使ON在∠AOC的外部),图4(使ON在∠AOC的内部)请分别探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
19.(5分)已知,求代数式 的值.
20.(8分)一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数.
21.(10分)如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图,已知它的底面形状是正方形,高为12cm.
(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?
(2)若1平方米硬纸板价格为5元,则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)
22.(10分)方程的解与关于x的方程的解互为倒数,求k的值.
23.(12分)如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=9cm,那么线段AC的长度是多少?
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】试题分析:根据从一个n边形的某个顶点出发,可以引(n﹣3)条对角线,把n边形分为(n﹣2)的三角形作答.
解:设多边形有n条边,
则n﹣2=6,
解得n=1.
故选C.
点评:本题主要考查了多边形的性质,解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,形成的三角形个数为(n﹣2)的规律.
2、B
【解析】根据两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,可得∠3=∠2=56°,然后用90°减去∠3的度数,求出∠1的度数等于多少即可.
【详解】如图,∵两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,∴∠3=∠2=56°.
又∵∠1+∠3=∠ACB=90°,∴∠1=90°﹣56°=34°,即∠1的度数等于34°.
故选B.
【点睛】
本题考查了平行线性质定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确平行线性质定理.
3、C
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.
【详解】解:180°﹣65°=115°.
故它的补角的度数为115°.
故选C
【点睛】
本题考查了余角和补角,解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°.
4、B
【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤,即可得到答案.
【详解】作法:(1)以点为圆心, 适当长 为半径画弧,分别交于点;
(2)作射线,并以点为圆心, 为半径画弧交于点;
(3)以 点E 为圆心, PQ 长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点;
(4)作射线,即为所求作的角.
故选B.
【点睛】
本题主要考查尺规作一个角等于已知角,掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键,注意,尺规作一个角等于已知角的原理是:SSS.
5、C
【分析】直接利用去括号法则:括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变;括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号,逐项进行去括号运算,即可得出答案.
【详解】解:A. ,此选项错误;
B. ,此选项错误;
C. ,此选项正确;
D. ,此选项错误;
故选:C.
【点睛】
本题考查的知识点是去括号法则,注意去括号依据的是分配律,去括号只是改变式子的形式,不改变式子的值.
6、D
【分析】先求出m的取值范围,即可判断①;根据求出m的值,再结合m的取值范围即可判断②;分情况进行讨论,分别求出每种情况下的最大值即可判断③;根据即可判断④.
【详解】∵点M在原点的左边
∴m<0
∴-m>0,故①正确;
若,则
又m<0,则m=-8,故②正确;
在中
当m<-1时,最大值为;
当-1
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