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2023学年七上数学期末模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”,其中第个图形中一共有个小圆圈,第个图形中一共有个小圆圈,第个图形中一共有个小圆圈,按照此规律下去,则第个图形中小圆圈的个数是( )
A.个 B.个 C.个 D.个
2.下列计算正确的是( )
A.-5x+3x=-2 B.-5x+3x=2x C.-5x+3x=2 D.-5x+3x=-2x
3.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题:“隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤.”其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两,如果每人分九两,则还差半斤(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语).设有人分银子,根据题意所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
4.某志愿者服务队进行义务劳动,去甲处劳动的有50人,去乙处劳动的有34人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的3倍,若设从乙处调x人到甲处,则所列方程是( )
A. B. C. D.
5.在,,,这四个数中,最小的数是( )
A. B. C. D.
6.关于多项式,下列说法正确的是( )
A.它是五次三项式 B.它的最高次项系数为
C.它的常数式为 D.它的二次项系数为
7.现在的时间是9点30分,时钟面上的时针与分针的夹角度数是( )
A. B. C. D.
8.某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x人到甲处,则所列方程是( )
A.2(30+x)=24﹣x B.2(30﹣x)=24+x
C.30﹣x=2(24+x) D.30+x=2(24﹣x)
9.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是( )
A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元
10.2019年10月1日,新中国成立70周年阅兵仪式举世瞩目,截止10月7日,央视新闻在新浪微博发布的短视频(阅兵式上震撼的脚步声从哪里了?兵哥哥的靴子里也有麦克风)点击量2731万次,2731万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
11.∠1与∠2互补,∠3与∠1互余,∠2+∠3=210°,则∠2是∠1的( )
A.2倍 B.5倍 C.11倍 D.不确定
12.的倒数是
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.在同一平面内,与的两边分别平行,若,则的度数为__________.
14.比较:28°15′_____28.15°(填“>”、“<”或“=”).
15.若多项式不含项,则______.
16.计算:=______.
17.方程3x﹣6=0的解的相反数是_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,已知线段,用尺规作一条线段,使它等于,(保留作图痕迹,不写作法)
19.(5分)有一系列等式:
第1个:
第2个:
第3个:
第4个:
……
(1)请写出第5个等式:______.
(2)请写出第n个等式,并加以验证.
(3)依据上述规律,计算:.
20.(8分)计算:
(1)
(2)︱-︱×(-)÷(-)2-()2
21.(10分)某市为了鼓励居民节约用水,采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过时,按计算,月用水量超过时,其中的仍按元/计算,超过部分按元/计算.设某户家庭月用水量.
(1)用含的式子表示:
当时,水费为 元;当时,水费为 元;
(2)
月份
4月
5月
6月
用水量
小花家第二季度用水情况如上表,小花家这个季度共缴纳水费元,请你求出小花家月份用水量的值?
22.(10分)某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答.下表是6个党小组的得分情况:
党小组
答对题数
答错题数
得分
第一组
16
4
72
第二组
20
0
100
第三组
19
1
93
第四组
18
2
86
第五组
79
第六组
90?
(1)根据表格数据可知,答对一题得_____分,答错一题得_______分;
(2)如第五组得79分,求出第五组答对题数是多少(用方程作答)?
(3)第六组组长说他们组得90分.你认为可能吗?为什么?
23.(12分)甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务,分别从南,北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.
(1)求甲,乙两个工程队平均每天各掘进多少米?
(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术,在剩余的工程中,甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米,乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米,按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢?
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】观察图形可知,第1个图形有个小圆圈,第2个图形有个小圆圈,第3个图形有个小圆圈,……,可以推测,第n个图形有个小圆圈.
【详解】解:∵第1个图形有个小圆圈,
第2个图形有个小圆圈,
第3个图形有个小圆圈,
…
∴第n个图形有个小圆圈.
∴第个图形中小圆圈的个数是:.
故选:B.
【点睛】
本题考查的知识点是规律型-图形的变化类,解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解,要善于用联想来解决此类问题.
2、D
【分析】根据同类项的定义,含有相同的字母,并且相同字母的次数相同判断是否是同类项,若是按合并同类项得法则合并即可.
【详解】A、-5x+3x=-2x,故这个选项错误;
B、-5x+3x=-2x,故这个选项错误;
C、-5x+3x=-2x,故这个选项错误;
D、-5x+3x=-2x,故这个选项正确.
故选:D.
【点睛】
本题考查了合并同类项,理解同类项的定义是关键.
3、A
【分析】根据题意列出方程求出答案.
【详解】由题意可知:7x+4=9x−8
故选:A.
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是找出等量关系,本题属于基础题型.
4、B
【分析】根据题目所设未知数,得此时乙处有人,甲处有人,再根据此时甲处人数是乙处人数的3倍列式.
【详解】解:设从乙处调x人到甲处,
此时乙处有人,甲处有人,
∵甲处人数是乙处人数的3倍,
∴列式:.
故选:B.
【点睛】
本题考查列一元一次方程,解题的关键是找到题目中的等量关系进行列式.
5、B
【解析】根据正数大于零,零大于负数,两个负数相比较,绝对值大的反而小,进行解答即可.
【详解】解:∵4>0>,,
∴4>0>>
∴-6最小
故选B.
【点睛】
本题考查了正数零和负数的比较,解决本题的关键是正确理解正负数的意义,并能够根据绝对值正确判断两个负数之间的大小.
6、D
【分析】根据多项式的项数,次数等相关知识进行判断即可得解.
【详解】A.该多项式是一个五次四项式,A选项错误;
B. 该多项式的最高次项是,则系数为,B选项错误;
C该多项式的常数式为,C选项错误;
D. 该多项式的二次项是,系数为,D选项正确,
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了多项式的相关概念,熟练掌握多项式的项数和次数的确定是解决本题的关键.
7、C
【详解】
30°×3+30÷2=105°.
故选C.
【点睛】
本题考查了钟面角的计算,根据分针与时针之间所夹角占的份数计算,每一份为30°,9点30分时,分针的位置在6时,时针的位置在9时与10时的中间,共占着3.5份.
8、D
【分析】设应从乙处调x人到甲处,根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
【详解】设应从乙处调x人到甲处,依题意,得:
30+x=2(24﹣x).
故选:D.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解答本题的关键.
9、B
【解析】试题分析:将原价x元的衣服以()元出售,是把原价打8折后再减去10元.故选B.
考点:代数式.
10、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】2731万用科学记数法表示为2731×104=2.731×1.
故选:C.
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
11、B
【分析】根据和为90度的两个角互为余角,和为180度的两个角互为补角列出算式,计算即可.
【详解】解:∵∠1与∠2互补,
∴∠1+∠2=180°,则∠2=180°−∠1,
∵∠3与∠1互余,
∴∠3+∠1=90°,则∠3=90°−∠1,
∵∠2+∠3=210°,
∴180°−∠1+90°−∠1=210°,
解得:∠1=30°,则∠2=150°,
150°÷30°=5,
即∠2是∠1的5倍,
故答案为:B.
【点睛】
本题考查的余角和补角的概念,掌握和为90度的两个角互为余角,和为180度的两个角互为补角是解题的关键.
12、B
【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可.
【详解】解:∵()×()=1,
∴的倒数是,
故选B.
【点睛】
本题考查了倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、50或1
【分析】由∠A与∠B的两边分别平行,可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,继而求得答案.
【详解】解:∵∠A与∠B的两边分别平行,
∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,
∵∠A=50°,
∴∠B=50°,或∠B=180°-∠A=180°-50°=1°.
故答案为:50或1.
【点睛】
此题考查了平行线的性质.此题难度适中,注意由∠A与∠B的两边分别平行,可得∠A与∠B相等或互补.
14、>
【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化,再比较大小.
【详解】∵28°15′=28°+(15÷60)°=28.25°,
∴28°15′>28.15°.
故答案为>.
15、1
【分析】先将原多项式合并同类项,利用多项式中不含项,进而得出,然后解关于k的方程即可求出k.
【详解】解:原式=
因为不含项,
故,
解得:k=1.
故答案为1.
【点睛】
本题考查了多项式,正确得出项的系数和为0是解题的关键.
16、-1
【分析】根据
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