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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．过某个多边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
2．如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线 B．线段是直线的一部分
C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短
3．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（ ）
A．6场 B．31场 C．32场 D．35场
4．下列结论正确的是（ ）
A．的系数是0 B．中二次项系数是1
C．的次数是5 D．的次数是5
5．如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个格子中所填整数之和是2020，则的值为（ ）
A．202 B．303 C．606 D．909
6．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是80
C．800名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
7．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列图形中，棱锥是（ ）
A． B． C． D．
9．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是 （ ）
A． B． C． D．
10．下列解方程去分母正确的是( )
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y-15=3y
D．由，得3(y+1)＝2y+6
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．铁一中分校下午放学时间是5：45，此时时针与分针的夹角为_______．
12．若一个角比它的补角大，则这个角的度数为__________．
13．如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点．若，则线段的长为_________．
14．若(k-3)+3=0是一元一次方程，则k=__________．
15．如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与与与重合，若，则的度数为 ____________
16．是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数．是的差倒数，……依此类推，则=______________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足．
（1）求点A、B所表示的数；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解．
①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
18．（8分）在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）
（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．
19．（8分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．
乙商店：按标价的80%付款．
在水性笔的质量等因素相同的条件下．
（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．
（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．
20．（8分）计算
（1）
（2），其中．
21．（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=24cm， CB=AC， D， E分别为AC， AB的中点，求DE的长
22．（10分）已知，．
（1）求；
（2）若的值与无关，求的值．
23．（10分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图．
24．（12分）若单项式是同类项，求下面代数式的值：
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据n边形对角线的定义，可得n边形的对角线，根据对角线的条数，可得对角线分成三角形的个数．
【详解】从n边形的一个顶点出发可以引n−3条对角线，这些对角线将这个多边形分成n−2个三角形，
故13边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为1．
故选C．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，由对角线的定义，可画出具体多边形对角线，得出n边形的对角线．
2、D
【解析】根据两点之间，线段最短解答即可．
【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
3、C
【解析】设胜了x场，由题意得：
2x+（38﹣x）=70，
解得x=1．
答：这个队今年胜的场次是1场．
故选C
4、C
【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．
【详解】解：A、的系数是1，选项错误；
B、中二次项系数是-3，选项错误；
C、的次数是5，选项正确；
D、的次数是6，选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
5、C
【分析】根据相邻三个数的和都相等列方程组即可求解．
【详解】设第2，3，4个格子的数是a,b,c
根据题意，得
解得
∵相邻三个格子的数是1，12和-3，三个数的和是10，前m个格子的和是10，
10÷10＝1．说明有1个相邻三个格子，
∴m=1×3=2．
故选C．
【点睛】
本题考查了列三元一次方程组解决实际问题，解决本题的关键是列出相邻三个数的和都相等的三个方程．
6、B
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1．
故选B．
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.
7、C
【分析】由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可．
【详解】∵旋转对称图形是中心对称图形，
∴旋转180°后和自己重合，
∴180°一定是最小旋转角的整数倍．
∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，
∴这个图形的最小旋转角不能是40°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义．掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．
8、C
【解析】根据棱锥的概念，可知A是圆柱，B是棱柱，C是三棱锥，D是圆锥.
故选C.
点睛：此题主要考查了棱锥，解题时，要熟记概念：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
9、C
【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程．
【详解】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，
根据题意得：．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10、D
【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．
【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；
B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；
D．由，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5点45分时，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】解：∵5点45分时，时针和分针相差大格，且每一大格是30°，
∴此时时针与分针的夹角为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查钟面角，熟知钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°是解题的关键．
12、
【分析】根据互为补角的两个角的和为180°，设这个角为x，则它的补角为180°-x，利用题目已知条件即可列出方程得出结果．
【详解】解：设这个角为x，
x-(180°-x)=
解得：x=
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查的是互为补角的两个角的和为180°以及角的运算，掌握以上两个知识点是解题的关键．
13、1
【分析】根据中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得BE的长，AE的长，再根据中点的性质，可得答案．
【详解】解：∵点C为线段AB的中点， AB＝15，
∴，
∴BE＝BC−CE＝7.5−4.5＝3，
∴AE＝AB−BE＝15−3＝12，
∵点D为线段AE的中点，
∴．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查线段中点的性质，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系是解题的关键．
14、-1
【分析】直接利用一元一次方程的定义得出关于k的方程求出答案．
【详解】∵(k-1)+1=0是一元一次方程，
∴|k|-2=1，且k-1≠0，
解得：k=-1．
故答案为-1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，正确把握未知数的系数与次数是解题关键．
15、
【分析】根据折叠的性质，知折叠前后的角度相等，平角等于180°，角度和为180°，等角代换即得．
【详解】由翻折的性质可知，
又，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
考查了折叠的性质和平角的定义，掌握翻折前后图形的角度相等的关系式解题的关键．
16、1
【分析】根据差倒数的定义，分别求出，，…，可得数列的变化规律为3个一循环，进而即可得到答案．
【详解】∵，
∴，，，…，
∵2019÷3=673，
∴==1．
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算以及
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