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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.有理数、在数轴上的位置如下图所示,则下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
2.根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016,箭头的方向( )
A. B. C. D.
3.某商店出售一种商品,下列四个方案中,最后价格最低的方案是( )
A.先提价,再降价 B.先提价,再降价
C.先降价,在提价 D.先降价,再提价
4.如图,跑道由两个半圆部分,和两条直跑道,组成,两个半圆跑道的长都是115,两条直跑道的长都是85.小斌站在处,小强站在处,两人同时逆时针方向跑步,小斌每秒跑4,小强每秒跑6.当小强第一次追上小斌时,他们的位置在( )
A.半圆跑道上 B.直跑道上
C.半圆跑道上 D.直跑道上
5.一副直角三角尺叠放如图1所示,现将的三角尺固定不动,将含的三角尺绕顶点顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行,如图2,当时,,则()符合条件的其它所有可能度数为( )
A.和 B.、、、
C.和 D.以上都有可能
6.三个立体图形的展开图如图①②③所示,则相应的立体图形是( )
A.①圆柱,②圆锥,③三棱柱 B.①圆柱,②球,③三棱柱
C.①圆柱,②圆锥,③四棱柱 D.①圆柱,②球,③四棱柱
7.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润200元,其利润率为10%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为( )
A.475元 B.875元 C.562.5元 D.750元
8.下列各算式中,合并同类项正确的是( )
A. B. C. D.
9.为了解本校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试1分钟仰卧起坐的次数,并将其绘制成如图所示的频数直方图.那么仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的百分比是( )
A.40% B.30% C.20% D.10%
10.把一条弯曲的河流改成直道,可以缩短航程,用数学知识解释其道理为( )
A.两点确定一条直线 B.经过两点有且仅有一条直线
C.直线可以向两端无限延伸 D.两点之间,线段最短
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如果x=-1是关于x的方程5x+2m-7=0的解,则m的值是________.
12.若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为____.
13.计算:____________
14.按一定规律排列的一列数依次为,,,,,,…,按此规律排列下去,这列数中第8个数是______,第个数是______(为正整数).
15.钟表在7:25时,时针与分针的夹角为______.
16.某商品的进价为100元,标价为150元,现打8折出售,此时利润为_________元,利润率为___________
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分) (1)已知A.B是直线上的两点,且AB=6,若P在这条直线上,且PA=5.
①画出P点在直线AB上的大致位置图;
②求PB长.
(2)尺规作图(不写作法.保留作图痕迹)
已知线段,求作:线段MN,使MN=.
18.(8分)某超市用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品的件数的多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(利润=售价-进价)
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)现正值“国庆促销打折活动”时期,甲商品按原价销售,乙商品打折销售,购进的商品都售完后获得的总利润为1230元,求乙商品是按原价打几折销售.
19.(8分)对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试,把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级,绘制了如下不完整的统计图:
根据以上统计信息,解答下列问题:
(1)求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比;
(2)求本次随机抽取问卷测试的人数;
(3)请把条形统计图补充完整;
(4)若该校学生人数为3000人,请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人?
20.(8分)填空,完成下列说理过程
如图,已知点A,O,B在同一条直线上,OE平分∠BOC,∠DOE=90°
求证:OD是∠AOC的平分线;
证明:如图,因为OE是∠BOC的平分线,
所以∠BOE=∠COE.( )
因为∠DOE=90°
所以∠DOC+∠ =90°
且∠DOA+∠BOE=180°﹣∠DOE= °.
所以∠DOC+∠ =∠DOA+∠BOE.
所以∠ =∠ .
所以OD是∠AOC的平分线.
21.(8分)某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?
22.(10分)有两个形状、大小完全相同的直角三角板和,其中.将两个直角三角板和如图①放置,点,,在直线上.
(1)三角板位置不动,将三角板绕点顺时针旋转一周,
①在旋转过程中,若,则______°.
②在旋转过程中,与有怎样的数量关系?请依据图②说明理由.
(2)在图①基础上,三角板和同时绕点顺时针旋转,若三角板的边从处开始绕点顺时针旋转,转速为10°/秒,同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转,转速为1°/秒,当旋转一周再落到上时,两三角板都停止转动.如果设旋转时间为秒,则在旋转过程中,当______秒时,有.
23.(10分)如图,在下列解答中,填写适当的理由或数学式:
(1)∵AD∥BE,(已知)
∴∠B=∠. ( )
(2)∵∠E+∠ =180°,(已知)
∴AC∥DE. ( )
(3)∵ ∥ ,(已知)
∴∠ACB=∠DAC. ( )
24.(12分)已知是方程的解,
(1)求的值;
(2)检验是不是方程的解.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号,再对各选项进行逐一判断即可.
【详解】∵由图可知,a<﹣1<0<b<1,∴ab<0,故A错误;
<0,故B错误;
a<b,故C正确;
a<0<b,故D错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了数轴,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.
2、C
【解析】由图可知,每4个数为一个循环,依次循环,
由2012÷4=503,
故2013是第504个循环的第1个数,2014是第504个循环的第2个数,2015是第504个循环的第3个数,2016是第504个循环的第4个数.
故从2014到2015再到2016,箭头的方向是:.
故选C.
3、A
【分析】设原价为a元,根据提价和降价的百分比分别求出各调价方案的价格,然后即可得解.
【详解】设原价为a元,
则A、(1+30%)a(1−30%)=0.91a(元),
B、(1+30%)a(1−20%)=1.04a(元),
C、(1−20%)a(1+30%)=1.04a(元),
D、(1−20%)a(1+20%)=0.96a(元),
综上所述,调价后价格最低的方案A.
故选:A.
【点睛】
本题考查了列代数式,根据调价的百分比分别表示出调价后的价格是解题的关键.
4、D
【分析】本题考查的是一元一次方程,设小强第一次追上小彬的时间为x秒,根据小强的路程-小彬的路程=BC的长度,也就是85米,再进一步判断即可求解本题.
【详解】解:设小强第一次追上小彬的时间为x秒,
根据题意,得:,
解得x=42.5,
则4x=170>115,170-115=55,
所以他们的位置在直跑道AD上,
故选:D.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系:小强的路程-小彬的路程=路程差BC直跑道的长.
5、B
【分析】根据题意画出图形,再由平行线的判定定理即可得出结论.
【详解】解:如图
当时,;
当时,;
当时,,
∴;
当时,,
∴
故选:B
【点睛】
本题考查的是平行线的判定与性质,根据题意画出图形,利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键.
6、A
【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题.
【详解】观察图形,由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱.
故选A.
【点睛】
本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图,记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键.
7、A
【分析】设该商品的标价为x元,根据题意可以得到x,y的值;然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润.
【详解】解:设该商品的标价为x元,
由题意,得 ,解得:x=2750
则(元).
故选A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际运用,掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键.
8、C
【分析】根据合并同类型的法则把系数相加即可得出正确结果.
【详解】解:A、,故本选项错误;
B、,故本选项错误;
C、,故本选项正确;
D、,故本选项错误;
故选C.
【点睛】
本题考查了合并同类型的法则:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变.
9、A
【详解】解:根据题意,抽查的总人数为30人,则次数在25~30次之间的人数为12人,
则仰卧起坐次数在25~30次的占总人数的百分比为:×100%=40%.
故选:A.
10、D
【分析】根据数学常识,连接两点的所有线中,线段最短,即两点之间线段最短,据此判断即可.
【详解】把一条弯曲的河流改成直道,可以缩短航程,用数学知识解释其道理为两点之间,线段最短.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了线段的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、1
【详解】解:将x=-1代入方程可得:-5+2m-7=0,解得:m=1
故答案为:1.
【点睛】
本题考查解一元一次方程的解及解方程,难度不大,正确计算是关键.
12、1.
【解析】根据同类项的定义列式求解即可.
【详解】∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,
∴2n=6,解得:n=1.
13、20.21
【分析】度、分、秒的换算关系是:1度=60分,1分=60秒,1度=3600秒,所以
将12′和36″用度表示,再与相加即可.
【详解】∵==,36″==
∴(20+0.2+0.01)=
故答案20.21.
【点睛】
对于角度中度、分、秒的换算重点要掌握的是它们相邻单位之间的进率是60,在大单位化小单位时乘以时率,小单位化大单位时除以进率.
14、
【分析】观察已知一列数的变化发现:分子都是1,分母是序号数的平方加1,奇数项是正数,偶数项是负数,据此可以解答.
【详解】解:根据分析可知:
一列数依次为:,,,,,,…,
按此规律排列下去,则这列数中的
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