安庆四中学2023学年数学七上期末考试试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，下列表示角的方法，错误的是（　　） A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示 C．∠β表示的是∠BOC D．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC 4．计算：3－2×（－1）＝（ ） A．5 B．1 C．－1 D．6 5．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（ ） A．22° B．32° C．42° D．52° 6．如图，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，图中互余的角共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．已知单项式与是同类项，则（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 8．下列说法：①若|x|＋x＝0，则x为负数；②若－a不是负数，则a为非正数；③|－a2|＝（－a）2；④若，则＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，则a≥b． 其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．若n－m＝1，则的值是 A．3 B．2 C．1 D．－1 10．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( ) A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×107 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____． 12．有一列数 4，7，x3，x4，…，xn，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当 n≥2 时，＝___________． 13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______. 14．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需要火柴的根数是_____ 15．一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____ 16．如图所示的图形是按一定规律排列的． 则第个图形中的个数为__________． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）如图，在数轴上点表示的数是-8，点表示的数是2.动线段（点在点的右侧），从点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒. （1）①已知点表示的数是-6，试求点表示的数； ②用含有的代数式表示点表示的数； （2）当时，求的值. （3）试问当线段在什么位置时，或的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段的位置. 18．（8分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1． （1）求2A﹣B； （2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式； （3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值． 19．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，则代数式的值． 20．（8分）解方程： ⑴； ⑵． 21．（8分）如图，点平面直角坐标系的原点，三角形中，，顶点的坐标分别为，且． （1）求三角形的面积； （2）动点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为t秒．连接，请用含t的式子表示三角形的面积； （3）在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与轴相交于点，求点的坐标 22．（10分）如图,为直线上一点，平分 （1）若，则 （2）若是的倍，求度数． 23．（10分）已知A、B是两个多项式，其中，的和等于． 求多项式A； 当时，求A的值． 24．（12分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上数字之和．例如，对三位数234，取其两个数字组成所有可能的二位数：23，32，24，42，34，43，它们的和是1．三位数234各位数的和是9，1除以等于2．再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？ 请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、B 【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A、若，则，故A错误； B、若，则，故B正确； C、若，则，故C错误； D、，当时，不成立，故D错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题． 2、D 【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】A、是正方体的平面展开图；故不符合题意； B、是四棱锥的展开图，故不符合题意； C、是四棱柱的展开图，故不符合题意； D、是三棱柱的展开图，故符合题意； 故选：D． 【点睛】 熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 3、B 【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B． 4、A 【解析】试题分析：3-2×（-1）=5 故选A 考点：有理数的四则运算 5、A 【分析】根据题意先计算出∠COD的度数，然后进一步利用∠BOD−∠COD加以计算求解即可. 【详解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°， ∴∠COD=∠AOD−∠AOC=58°， ∴∠BOC=∠BOD−∠COD=80°−58°=22°， 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键. 6、D 【分析】两角互余指的是两个角的和为90°，根据题意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD与∠COD，∠BOE与∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在统计互余角的时候可以对角进行代换． 【详解】解：∵OC平分平角∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC=90°， 其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD与∠COD互余， ∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE与∠COE互余， 又∵∠AOD=∠BOE， ∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE与∠COD互余， ∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD与∠COE互余， ∴一共有4对互余角， 故选：D． 【点睛】 本题主要考察了互余角的概念，若两角的度数之和为90°，则两角互余，本题因为有相等角∠AOD=∠BOE的存在，所以在计算互余角的时候要考虑角代换的情况． 7、C 【分析】根据同类项的定义求出m、n，然后计算即可． 【详解】解：由题意得，m＝2，n＝3， ∴m＋n＝5， 故选：C. 【点睛】 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 8、B 【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得． 【详解】①项，|x|＋x＝0，由绝对值的概念可知，所以，即为负数或零，故①项错误； ②项，－a不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a为负数或零，即为非正数，故②项正确； ③项，，所以，故③项正确； ④项，a为正时，的值为1；a为负时，的值为-1，对有相同结论，又因为，可知a、b异号，，则＝－1，故④项正确； ⑤项，由|b|＝b可知；又因为|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤项错误； 综上所述，正确的说法有②③④三个， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键． 9、D 【解析】==(-1)2-2×1=-1，故选D. 10、B 【分析】科学计数法是指a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一. 【详解】解：由科学计数法可得258000=2.58×105 故应选B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 16000000 =. 12、3n+1． 【解析】根据题意分别计算出 x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大 3，据此求解可得． 【详解】由题意知=7，解得x3＝10， ＝10，解得x4＝13， ＝13，解得x5＝16， …… ∴第n个数 xn为3n+1， 故答案为3n+1． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3 的规律． 13、1或7 【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案. 【详解】①如图，当点C在线段AB上时， ∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6， ∴BM=AB=4，BN=BC=3， ∴MN=BM-BN=1， ②如图，当点C在线段AB的延长线上时， ∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6， ∴BM=AB=4，BN=BC=3， ∴MN=BM+BN=7 ∴MN的长是1或7， 故答案为：1或7 【点睛】 本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键. 14、 【分析】根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍，据此得出答案． 【详解】解：∵第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4， 第二个“E”需要火柴棒数量9=1+2×4， 第三个“E”需要火柴棒数量13=1+3×4， …… ∴摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1， 故答案为：4n+1． 【点睛】 本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点． 15、﹣6 或 8 【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8. 16、 【分析】根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1，据此可得． 【详解】解：∵第一个图形中圆的个数：4=3×1+1， 第二个图形中圆的个数：7=3×2+1， 第三个图形中圆的个数：10=3×3+1， 第四个图形中圆的个数：13=3×4+1， …… ∴第n个图形中圆的个数为：3n +1 ， 故答案为：．. 【点睛】 本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17、（1）①-2；②；（2）6或2；（3）当线段在线段上时或当点在线段内，值保持不变，值为14，