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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.下列四个数中,属于负数的是( )
A. B.0 C. D.
3.下面说法错误的是( )
A.M是线段AB的中点,则AB=2AM B.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段
C.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线 D.同角的补角相等
4.在下列有理数中:中,最大的有理数是( )
A.0 B. C. D.
5.单项式的次数是( )
A. B.2 C.3 D.4
6.下列说法正确的是( )
A.4π是一次单项式 B.+x﹣3是二次三项式
C.﹣的系数是﹣2 D.﹣x的系数是﹣1
7.已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是( )
A.-1 B.1 C.2a-3 D.3-2a
8.下列各数中,最小的有理数是( )
A.0 B. C. D.5
9.a、b两数在数轴上位置如图所示,将a、b、﹣a、﹣b用“<”连接,其中正确的是( )
A.b<﹣a<﹣b<a B.﹣b<b<﹣a<a C.﹣a<b<﹣b<a D.﹣a<﹣b<b<a
10.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了.已知水流的速度是,设船在静水中的平均速度为,根据题意列方程( ).
A. B.
C. D.
11.借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角( )
A. B. C. D.
12.已知则代数式的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.在梯形面积公式s=(a+b)h中,已知s=60,b=4,h=12,则a=_____.
14._____.
15.直线的图像与轴的交点坐标是_____,与轴的交点坐标是_____.
16.下列各组式子:①与,②与,③与,④与,互为相反数的有__________.
17.在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点,三条直线相交时最多有3个交点,四条直线相交时最多有6个交点,…,那么十条直线相交时最多有____个交点.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)某校七年级班有人,班比班人数的2倍少8人,如果从班调出6人到班.
(1)用代数式表示两个班共有多少人?
(2)用代数式表示调动后,班人数比班人数多几人?
(3)等于多少时,调动后两班人数一样多?
19.(5分)定义:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”,例如:2x=﹣4的解为x=﹣2,且﹣2=﹣4+2,则该方程2x=﹣4是和解方程.
(1)判断﹣3x=是否是和解方程,说明理由;
(2)若关于x的一元一次方程5x=m﹣2是和解方程,求m的值.
20.(8分)某学校准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择:
甲厂收费方式:收制版费1000元,每本印刷费0.5元;
乙厂收费方式:不超过2000本时,每本收印刷费1.5元;超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元,若该校印制证书x本.
(1)若x 不超过2000时,甲厂的收费为_____元,乙厂的收费为_____元;
(2)若x 超过2000时,甲厂的收费为_____元,乙厂的收费为_____元
(3)当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省了多少?
(4)请问印刷多少本证书时,甲乙两厂收费相同?
21.(10分)如图10,在三角形ABC中,∠ACB>90°.
(1)按下列要求画出相应的图形.
①延长BC至点D,使BD=2BC,连接AD;
②过点A画直线BC的垂线,垂足为点E;
③过点C画CG∥AB,CG与AE交于点F,与AD交于点G;
(2)在(1)所画出的图形中,按要求完成下列问题.
①点A、D之间的距离是线段_____的长;点A到线段BC所在的直线的距离是线段___的长,约等于____mm(精确到1mm);
②试说明∠ACD=∠B+∠BAC.
22.(10分)化简:4(m+n)﹣5(m+n)+2(m+n).
23.(12分) “阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用,拓展了水价上调的空间,增强了企业和居民的节水意识,避免了水资源的浪费.阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段,每一分段都有一个保持不变的单位水价,但是单位水价会随着耗水量分段而增加.某地“阶梯水价”收费标准如下表(按月计算):
用水量 (单位:m3 )
单价(元/m3 )
不超出m3
2
超出m3,不超出m3的部分
3
超出m3的部分
5
例如:该地区某户居民3月份用水m3,则应交水费为(元.
根据上表的内容解答下列问题:
(1)用户甲5月份用水16 m3,则该用户5月份应交水费多少元?
(2)用户乙5月份交水费50元,则该用户5月份的用水量为多少m3?
(3) 用户丙5、6两个月共用水m3,其中6月份用水量超过了m3,设5月份用水m3,请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.
【详解】A. ,不能合并; B. ,错误;
C. ,正确; D. ,错误;
故选:C
【点睛】
考核知识点:合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.
2、A
【解析】根据负的概念即可判断.
【详解】解:根据负数的定义-1是负数,是正数,是正数.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了大于0的数是正数,小于0的数是负数,本题熟记负数的概念是解题的关键.
3、C
【分析】由题意根据中点的性质,线段、角平分线的定义,分别对各选项进行判断即可.
【详解】解:A、M是AB的中点,则AB=2AM,正确,故本选项错误;
B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段,正确,故本选项错误;
C、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线,原说法错误,故本选项正确;
D、同角的补角相等,正确,故本选项错误;
故选:C.
【点睛】
本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识,熟练掌握各知识点的内容是解题的关键.
4、C
【分析】有理数比较大小的法则进行解答即可,正数大于一切负数,正数大于零,负数小于零.
【详解】∵3>0>>-3.5
∴最大的有理数是3
故选:C
本题考查了有理数的大小比较法则,正数大于一切负数,正数大于零,负数小于零.
5、C
【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案.
【详解】单项式的次数是1.
故选:C.
【点睛】
此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键.
6、D
【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可.
【详解】解:A、4π是数字,是零次单项式,不符合题意;
B、+x﹣3不是整式,不符合题意;
C、﹣的系数为﹣,不符合题意;
D、﹣x的系数是﹣1,符合题意,
故选:D.
【点睛】
本题考查单项式与多项式,解题的关键是掌握单项式与多项式的定义,以及单项式的系数的概念.
7、A
【解析】根据|a|=-a,可知a≤2,继而判断出a-2,a-2的符号,后去绝对值求解.
【详解】∵|a|=-a,∴a≤2.
则|a-2|-|a-2|=-(a-2)+(a-2)=-2.
故选:A.
【点睛】
本题考查绝对值的化简:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;2的绝对值是2.
8、C
【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可.
【详解】解:∵-4<-2<0<5,
∴-4最小,
故选C.
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较,熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键.正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.
9、C
【解析】根据图示,可得:﹣1<b<0,a>1,
∴0<﹣b<1,﹣a<﹣1,
∴﹣a<b<﹣b<﹣a.
故选C.
10、C
【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度,继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程.
【详解】设船在静水中的平均速度为,已知水流的速度是,则船顺流而行的速度是(x+3)km /h,船逆流而行的速度是(x-3)km /h,
根据题意列方程:
故选:C.
【点睛】
本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
11、A
【分析】先了解一副三角尺有30°,45°,60°,90°,然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角,则可得45°−30°=15°.
【详解】用一副三角尺,可以画出小于180°的角有:15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°.
故选:A.
【点睛】
本题考查了三角板的知识.注意在大于0°而小于180°的范围内,只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出.
12、D
【解析】x2-3x-4=0,(x-4)(x+1)=0,解得x1=4,x2=-1,
∴当x=4时,=;当x=-1时,=.
故选D.
点睛:本题在解出x代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、6
【分析】把s,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.
【详解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=(a+b)h
得:60=,
解得:a=6,
故答案为: 6
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程.
14、1
【分析】根据绝对值的意义和平方运算计算即可.
【详解】
故答案为:1.
【点睛】
本题主要考查有理数的计算,掌握绝对值和平方的运算是解题的关键.
15、(1,0) (0,2)
【分析】把y=0代入中,求x的值,即可求出直线与x轴的交点坐标.把x=0代入中,求y的值,即可求出与y轴的交点坐标.
【详解】y=0代入得:−2x+2=0,
解得x=1,
∴直线与x轴的交点坐标是(1,0);
把x=0代入得:y=2,
∴直线与y轴的交点坐标是(0,2),
故答案为:(1,0);(0,2).
【点睛】
本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握,知道直线与x轴交点的纵坐标等于0与y轴交点的横坐标为0是解此题的关键.
16、②④
【分析】根据互为相反数相加得零逐项计算分析即可.
【详解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b,∴与不是互为相反数;
②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0,∴与是互为相反数;
③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2,∴与不是互为相反数;
④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0,∴与是互为相反数;
故答案为:②④.
【点睛】
本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数.
17、45.
【解析】在同一平面内,直线相交时得到最多交点的方法是:每增加一条直线这条直线
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