重庆市涪陵十九中学2023学年数学七上期末考试试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则AD，AB的长分别是（ ） A．3，2a+5 B．5，2a+8 C．5，2a+3 D．3，2a+2 2．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( ) A． B． C． D． 3．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0 4．下列各组单项式是同类项的是（　　） A．4x和4y B．xy2和4xy C．4xy2和﹣x2y D．﹣4xy2和y2x 5．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（　　） A．12月25日23时 B．12月25日21时 C．12月24日21时 D．12月24日9时 6．下列各组数中，相等的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2018 次相遇在边（ ）上． A．CD B．AD C．AB D．BC 8．如图所示，A．B两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（ ） A． B． C． D． 9．已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ） A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b 10．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是( ) A．3 B．27 C．9 D．1 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利，若该彩电的进价为3000元，则标价是___________元． 12．四舍五入法，把130542精确到千位是_____． 13．对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数…，（n为正整数），则…＝_____． 14．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______． 15．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到_____ 个三角形． 16．已知直线上有两点、，其中，点是线段的中点，若直线上有一点并且，那么线段__________． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表： 速度y（公里/时） 里程数s（公里） 车费（元） 小明 60 8 12 小刚 50 10 16 （1）求p，q的值； （2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？ 18．（8分）在下面的括号内，填上推理的根据如图， ，点分别在上．且，求证： 证明： （ ） （ ） 又 （ ） （ ） 19．（8分）化简求值：，其中的值是方程的解，． 20．（8分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 15 面数c 5 6 8 （2）观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式. 21．（8分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？ 22．（10分）（1）计算：； （2）已知一个正数的平方根是和，求这个正数的立方根． 23．（10分）某商店在四个月的试销期内，只销售、两个品牌的电视机，共售出400台.如图1和图2为经销人员正在绘制的两幅统计图，请根据图中信息回答下列问题． （1）第四个月两品牌电视机的销售量是多少台？ （2）先通过计算，再在图2中补全表示品牌电视机月销量的折线； （3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，抽到品牌和抽到品牌电视机的可能性哪个大？请说明理由． 24．（12分）直线上有一点，过作射线，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合． （1）嘉琪把三角板如图1放置，若，则 ， ； （2）嘉琪将直角三角板绕点顺时针旋转一定角度后如图2，使平分，且，求的度数． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A 【分析】由题意得知：拼成的长方形的宽是(a+4)- (a+1)，长是(a+4)+ (a+1)，根据整式的加减运算法则，可得到结论． 【详解】根据题意可得： 拼成的长方形的宽是：， 拼成的长方形的长是： 故选A． 【点睛】 此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用整式的加减运算法则进行计算． 2、D 【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个． 【详解】根据程序框图可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6， y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）． 故选：D． 【点睛】 此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式． 3、C 【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案． 【详解】解：由数轴上点的位置，得 a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d． A、a＜﹣4，故A不符合题意； B、bd＜0，故B不符合题意； C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意； D、b+c＜0，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键 4、D 【解析】利用同类项的定义判定即可． 【详解】解：A. 4x和4y所含字母不同，不是同类项； B. xy2和4xy所含相同字母的指数不同，不是同类项； C. 4xy2和﹣x2y所含相同字母的指数不同，不是同类项； D. ﹣4xy2和y2x符合同类项的定义，故本选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义． 5、C 【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解． 【详解】解：∵渥太华与北京的时差为﹣13时， ∴当北京时间为12月25日10：00， 则渥太华时间比北京同时间晚13个小时， ∴渥太华时间为12月24题21时， 故选：C． 【点睛】 本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键． 6、A 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等； B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等； C、（-3）2=9，-32=-9，不相等； D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等． 故选：A． 【点睛】 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 7、B 【解析】根据甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一次相遇路程和为两个边长外,其余每次相遇路程和都是四个边长，所以甲乙每隔四次循环一次，找到规律即可解题. 【详解】设正方形的边长为a, ∵甲的速度是乙的速度的 3 倍， ∴时间相同,甲乙的路程比是3:1, ∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此时甲走了a, 乙走了a,在CD边相遇, 第二次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AD边相遇, 第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AB边相遇, 第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在BC边相遇, 第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在CD边相遇, ...... ∵2018=5044+2, ∴它们第2018次相遇在边AD上, 故选B. 【点睛】 本题考查了正方形的性质，是一道找规律的题目，找到图形的变化规律是解题关键. 8、C 【分析】根据数轴上点表示的数，可知a＜0，b＞0，，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】∵a＜0，b＞0， ∴，故A选项错误； ∵a＜b， ∴，故B选项错误； ∵-a＞0，b＞0，， ∴ ，故C选项正确； ∵a＜0，b＞0，， ∴，故D选项错误． 故选C． 【点睛】 本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键． 9、D 【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字． a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b． 故选D． 点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）． 10、D 【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可． 【详解】第1次，×81＝27， 第2次，×27＝9， 第3次，×9＝3， 第4次，×3＝1， 第5次，1+2＝3， 第6次，×3＝1， …， 依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3， ∵2018是偶数， ∴第2018次输出的结果为1． 故选D． 【点睛】 本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键． 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、1 【分析】设标价为x元，根据题意列出方程，解方程即可． 【详解】设标价为x元，根据题意有 解得 故答案为：1． 【点睛】 本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键． 12、1.31×1． 【分析】先利用科学记数法表示, 然后把百位上的数字5进行四舍五入即可. 【详解】解：130542精确到千位是1.31×1. 故答案为1.31x 1. 【点睛】 本题主要考查科学记数法