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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列说法正确的是( )
A.平方等于其本身的数有0,±1 B.32xy3是4次单项式
C.将方程-=1.2中的分母化为整数,得-=12 D.一个角的补角一定大于这个角
2.已知代数式和 是同类项,则m-n的值是( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.0
3.天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米.将数字2900000000千米用科学记数法表示为( )千米.
A.0.29×1010 B.2.9×1010 C.2.9×109 D.29×108
4.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,那么第n(n≥1)个图形中共有五角星的个数为( )
A. B.4n C. D.
5.两个有理数的和是正数,积是负数,那么这两个数( )
A.互为相反数
B.绝对值相等的数
C.异号两数,其中绝对值大的数是正数
D.异号两数,其中绝对值大的数是负数
6.如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体,从上面看它得到的平面图形是( )
A. B.
C. D.
7.如图,点,,都在数轴上,点为线段的中点,数轴上,两点表示的数分别为和,则点所表示的数为( )
A. B.
C. D.
8.甲数的是60,甲数是( )
A.60÷ B.60× C.÷60 D.60+
9.如图,∠AOD=84°,∠AOB=18°,OB平分∠AOC,则∠COD的度数是( )
A.48° B.42° C.36° D.33°
10.某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )
A.甲服装的标价 B.乙服装的标价
C.甲服装的成本价 D.乙服装的成本价
11.用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示,则从正面看这个几何体,所看到的平面图形是( )
A. B. C. D.
12.下列说法中:①一个有理数不是正数就是负数;②射线AB和射线BA是同一条射线;③0的相反数是它本身;④两点之间,线段最短,正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是__________.
14.将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是_____.
15.已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值为___________.
16.如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠AOB=90°,∠BOC=30°.则∠MON的度数为_________.
17.方程(a﹣2)x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程,则a=_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)某电商销售、两种品牌的冰箱,去年双11期间、两个品牌冰箱的销量都是100台,在今年双11期间品牌冰箱销量减少了,但总销量增长了.品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长了百分之几?
19.(5分)解方程:(1) 5x-6=3x-4 (2)
20.(8分)如图,已知,且、满足等式,射线从处绕点以度秒的速度逆时针旋转.
(1)试求∠AOB的度数.
(2)如图,当射线从处绕点开始逆时针旋转,同时射线从处以度/秒的速度绕点顺时针旋转,当他们旋转多少秒时,使得?
(3)如图,若射线为的平分线,当射线从处绕点开始逆时针旋转,同时射线从射线处以度秒的速度绕点顺时针旋转,使得这两条射线重合于射线处(在的内部)时,且,试求.
21.(10分)计算
(1)
(2).
22.(10分)解方程
(1)y+2=8y﹣19﹣2y
(2)
23.(12分)数学冲浪,你能行!
已知a是最大的负整数,b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数,c是单项式-2xy2的系数,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.
(1)a的值为 ,b的值为 ,c的值为 .
(2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,求:
①运动多少秒后,点Q可以追上点P?
②运动多少秒后,点P、Q到点C的距离相等?
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】本题分别利用平方运算法,单项式的次数的含义,分数的基本性质及其补角的涵义对四个选项逐个进行对比即可得.
【详解】A选项中-1的平方不是其本身,所以错误;B选项32xy3的次数是字母x与y的指数之和,即1+3=4,是4次单项式,正确;C选项中在将方程的分母化为整数时,利用分数的基本性质,分子分母同时乘以相同的因数,与没有分母的右边的项无关,所以错误;D选项中不小于直角的角的补角不大于这个角本身.
故选:B
【点睛】
本题考查的是几种常见的概念和运算:平方的运算,单项式的次数的含义,分数的基本性质及补角的定义,熟记这些知识点是解题的关键.
2、A
【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出代数式的值.
【详解】∵代数式和是同类项,
∴m−1=1,2n=6,
∴m=2,n=3,
∴m−n=2−3=−1,
故选:A.
【点睛】
此题考查同类项,解题关键在于求得m和n的值.
3、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
【详解】解:2900000000用科学记数法表示为2.9×109,
故选:C.
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4、A
【分析】设第n个图形中五角星的个数为an(n为正整数),根据各图形中五角星个数的变化,可找出变化规律“an=1+3n(n为正整数)”,此题得解.
【详解】设第n个图形中五角星的个数为an(n为正整数).
观察图形,可知:a1=1+3×1,a2=1+3×2,a3=1+3×3,a4=1+3×4,…,
∴an=1+3n(n为正整数).
故选A.
【点睛】
本题考查了规律型:图形的变化类,根据各图形中五角星个数的变化找出变化规律“an=1+3n(n为正整数)”是解题的关键.
5、C
【分析】根据有理数的乘法和加法法则求解.
【详解】解:∵两个有理数的积为负,
∴两数异号;
又∵它们的和为正数,
∴正数绝对值较大.
故选:C.
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和加法.有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
6、A
【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答.
【详解】解:圆锥的俯视图是圆,
长方体的俯视图是长方形,
所以,组合图形为长方形内有一个圆的图形,圆在左上角.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查简单组合体的三视图,解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图.
7、D
【分析】根据A、B表示的数求出AB,再由点A是BC中点即可求出结果.
【详解】解:∵数轴上,两点表示的数分别为和,,
∴AB=-(-1)=+1,
∵点A是BC中点,
∴AC=AB=+1,
∴点C表示的数为-1-(+1)=,
故选D.
【点睛】
本题考查了实数与数轴,数轴上两点之间的距离,解题的关键是掌握数轴表示数,结合图形解决问题.
8、A
【分析】用60除以即可.
【详解】解:∵甲数的是60,
∴甲数是60÷.
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数的除法,正确理解题意是解答本题的关键.
9、A
【分析】首先根据角平分线的定义得出,求出的度数,然后根据角的和差运算得出,得出结果.
【详解】解:平分,,
,
又,
.
故选:.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义.根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.
10、C
【解析】根据“销售金额=甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)=129500,可得式子中x所表示的量.
【详解】由题意,可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价,
故选C.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,理解题意,找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键.
11、A
【分析】从正面看:共有2列,从左往右分别有2,1个小正方形.
【详解】根据主视图的定义可知,从正面看:共有2列,从左往右分别有2,1个小正方形.
故选:A.
【点睛】
本题考查画三视图的知识;用到的知识点为:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.
12、B
【解析】根据有理数的分类可得A的正误;根据射线的表示方法可得B的正误;根据相反数的定义可得C的正误;根据线段的性质可得D的正误.
【详解】①一个有理数不是正数就是负数,说法错误,0既不是正数也不是负数;
②射线AB与射线BA是同一条射线,说法错误,端点不同;
③0的相反数是它本身,说法正确;
④两点之间,线段最短,说法正确。
故选:B.
【点睛】
此题考查相反数的定义,有理数的分类,线段的性质,解题关键在于掌握各性质定理.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、95°
【分析】南偏东50°与正南方向的夹角是50°,西南方向与正南方向的夹角是45°,计算二者之和即可.
【详解】解:南偏东50°与正南方向的夹角是50°,西南方向与正南方向的夹角是45°,
∴50°+45°=95°,
故答案为95°.
【点睛】
本题考查了方位角的画法以及角度之间的计算问题,解题的关键是熟知方位角的描述方法.
14、球
【分析】根据:面动成体,将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.
【详解】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.
故答案为球
【点睛】
本题考核知识点:几何体. 解题关键点:理解面动成体.
15、2
【分析】本题不需要解方程组,只需要将两个方程相加,得到,于是有,再利用构造以k为未知数的一元一次方程,易求出k的值.
【详解】解:由方程组得:
∴
∴
又∵
∴
∴
故答案是2
【点睛】
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