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荣县2022-2023学年度上学期七年级半期统考试题
（数学学科）
姓名
班级
学号
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 的相反数是（ ）
A. 3 B. C. D.
2. 荣县位于四川南部，荣县人口约为470000人，这个数据用科学计数法表示是（ ）
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
3. 《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，月份的泰山，山顶平均气温为℃，山脚平均
气温为℃，则两处的温差是（ ）
A．℃ B．℃ C．6℃ D．8℃
4. 已知，则的值是（ ）
A．5 B．-5 C．1 D．
5. 式子 中，单项式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
7. 如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a﹣b+c的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定
8. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点。按照此规律，第n幅图中圆点的个数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
9. 的绝对值是 _____，的倒数是_____，的相反数是 _____．
10. 与是同类项，则 。
11.单项式的系数是 ________，次数是 ______，多项式的次数是 _________．
12. 若，则 。
13. 一艘船在静水中的速度为，水流速度为，则这艘船顺流航行5h的行程为_____________km．
14. 已知整式的值是7，则整式的值是_______．
三、（本题有5小题，每小题5分，共25分）
15、计算：
16、计算：
17、化简：
18、计算：
19、已知一个三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短 ，用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简.
四、（本大题有3个小题，每小题6分，共18分）
20、先化简，再求值：，其中，。
21、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为1.
（1）直接写出，，的值；
（2）求的值。
22、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：
______0； ______0； ______0．
（2）化简：．
五、解答题：（23题7分，24题8分，共15分）
23、已知多项式，．
（1）求．
（2）x=－2，y=5时，求的值．
（3）若的值与y的值无关，求x的值．
24、2022年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价元/件的某款运动速干衣和元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；
方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣件，运动棉袜x双．
（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款 ______元（用含x的式子表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款 _________元（用含x的式子表示）；
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）若，你能设计最省钱的购买方案吗？写出你的购买方法，并计算需要付款多少元？
2022-2023学年度上学期七年级半期统考试题
数学参考答案
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1．A 2．B 3．D 4．A 5．B 6．A 7．B 8．B
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9. ， ， 10．5 11． 4 4 12． 13．5（a+b） 14．4
三、解答题
15、（本题满分5分）
解：原式=-21+9+8+12 ……（4分）
= 8 ……（5分）
16、（本题满分5分）
解： 原式 ……（3分）
……（4分）
． ……（5分）
17、（本题满分5分）
解：原式= ……（3分）
= ……（5分）
18、（本题满分5分）
解： 原式= ……（3分）
= …（4分）
=－17 ……（5分）
19、 （本题满分5分）
解：∵三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a2b，
第三条边比第二条边短3a，
∴第二条边长=2a+5b+3a2b=5a+3b， ……（2分）
第三条边长=5a+3b3a=2a+3b， ……（3分）
∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b； ……（5分）
20、（本题满分6分）
解：
……（3分）
……（4分）
当 ， 时
……（5分）
……（6分）
21、 （本题满分6分）
解：（1），，或 ……（4分）
（2） 当 时 ……（5分）
当 时 ……（6分）
22、 （本题满分6分）
（1）
由图可知，且
＞0，＜0，＜0．
故答案为：＞；＜；＜ ……（3分）
（2）
∵c－b＞0，a＋b＜0，a－c＜0
∴|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|
＝c－b－（a＋b）－2[－（a－c）] ……（4分）
＝c－b－a－b＋2a－2c
＝－a＋2a－b－b＋c－2c ……（5分）
＝a－2b－c ……（6分）
23、 （本题满分7分）
解：（1）
……（2分）
……（3分）
（2）
当，时
原式． ……（5分）
（3）
由（1）可知：，
∵的值与y的值无关，
∴，
∴． ……（7分）
24、 （本题满分8分）
解：按方案A购买，需付款：，
即需要付款元； ……（2分）
按方案B购买，需付款：，
即需要付款元． ……（4分）
故答案是：，；
（2）当时，
方案A： （元）． ……（5分）
方案B：（元）． ……（6分）
因为，所以按方案A购买较为合算；
（3）先按方案A购买运动速干衣件，送30双棉袜，再按方案B购买10双棉袜。 ……（7分）
共需付款（元） ……（8分）
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