资源描述
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.关于的一元一次方程的解为,则的值为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
2.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心、2为半径的圆,一定( )
A.与x轴相切,与y轴相切 B.与x轴相切,与y轴相离
C.与x轴相离,与y轴相切 D.与x轴相离,与y轴相离
3.下面四个实验中,实验结果概率最小的是( )
A.如(1)图,在一次实验中,老师共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图,估计出的钉尖朝上的概率
B.如(2)图,是一个可以自由转动的转盘,任意转动转盘,当转盘停止时,指针落在蓝色区域的概率
C.如(3)图,有一个小球在的地板上自由滚动,地板上的每个格都是边长为1的正方形,则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
D.有7张卡片,分别标有数字1,2,3,4,6,8,9,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽出一张,抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
4.二次函数图像的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
5.下列判断错误的是( )
A.有两组邻边相等的四边形是菱形 B.有一角为直角的平行四边形是矩形
C.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 D.矩形的对角线互相平分且相等
6.按如图所示的运算程序,输入的 的值为,那么输出的 的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了10m,则他升高了( )
A.5m B.2m C.5m D.10m
8.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为、,则关于的一元二次方程有实数解的概率为( )
A. B. C. D.
9.下列说法中错误的是( )
A.成中心对称的两个图形全等
B.成中心对称的两个图形中,对称点的连线被对称轴平分
C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心
D.中心对称图形绕对称中心旋转180°后,都能与自身重合
10.若,则一次函数与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是( )
A. B.
C. D.
11.已知二次函数,当自变量取时,其相应的函数值小于0,则下列结论正确的是( )
A.取时的函数值小于0
B.取时的函数值大于0
C.取时的函数值等于0
D.取时函数值与0的大小关系不确定
12.关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根,则m的取值范围是( )
A.m> B.m>且m≠2 C.-≤m≤2 D.<m<2
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,是⊙O上的点,若,则___________度.
14.若点在反比例函数的图像上,则______.
15.抛物线y=(x+2)2-2的顶点坐标是________.
16.小明练习射击,共射击次,其中有次击中靶子,由此可估计,小明射击一次击中靶子的概率约为__________.
17.分式方程的解是__________.
18.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形成为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为 .
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,外接,点在直径的延长线上,
(1)求证:是的切线;
(2)若,求的半径
20.(8分)某化肥厂2019年生产氮肥4000吨,现准备通过改进技术提升生产效率,计划到2021年生产氮肥4840吨.现技术攻关小组按要求给出甲、乙两种技术改进方案,其中运用甲方案能使每年产量增长的百分率相同,运用乙方案能使每年增长的产量相同.问运用哪一种方案能使2020年氮肥的产量更高?高多少?
21.(8分)如图,已知直线与x轴、y轴分别交于点A,B,与双曲线分别交于点C,D,且点C的坐标为.
(1)分别求出直线、双曲线的函数表达式.
(2)求出点D的坐标.
(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时?
22.(10分)(1)计算:sin230°+cos245°
(2)解方程:x(x+1)=3
23.(10分)如图,AB是⊙O的一条弦,点C是半径OA的中点,过点C作OA的垂线交AB于点E,且与BE的垂直平分线交于点D,连接BD.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,CE=1,试求BD的长.
24.(10分)某商店购进一批成本为每件40元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量(件与销售单价(元之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式;
(2)若商店要使销售该商品每天获得的利润等于1000元,每天的销售量应为多少件?
(3)若商店按单价不低于成本价,且不高于65元销售,则销售单价定为多少元时,才能使销售该商品每天获得的利润最大?最大利润是多少元?
25.(12分)如图,矩形中,点为边上一点,过点作的垂线交于点.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
26.如图,、、、分别为反比例函数与图象上的点,且轴,轴,与相交于点,连接、.
(1)若点坐标,点坐标,请直接写出点、点、点的坐标;
(2)连接、,若四边形是菱形,且点的坐标为,请直接写出、之间的数量关系式;
(3)若、为动点,与是否相似?为什么?
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
【分析】满足题意的有两点,一是此方程为一元一次方程,即未知数x的次数为1;二是方程的解为x=1,即1使等式成立,根据两点列式求解.
【详解】解:根据题意得,
a-1=1,2+m=2,
解得,a=2,m=0,
∴a-m=2.
故选:D.
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义及方程解的定义,对定义的理解是解答此题的关键.
2、B
【分析】本题应将该点的横纵坐标分别与半径对比,大于半径时,则坐标轴与该圆相离;若等于半径时,则坐标轴与该圆相切.
【详解】∵是以点(2,3)为圆心,2为半径的圆,
则有2=2,3>2,
∴这个圆与x轴相切,与y轴相离.
故选B.
【点睛】
本题考查了直线与圆的位置关系、坐标与图形性质.直线与圆相切,直线到圆的距离等于半径;与圆相离,直线到圆的距离大于半径.
3、C
【分析】根据概率的求解方法分别求出各概率的大小,即可判断.
【详解】A. 如(1)图,在一次实验中,老师共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图,估计出的钉尖朝上的概率大概为0.4;
B. 如(2)图,是一个可以自由转动的转盘,任意转动转盘,当转盘停止时,指针落在蓝色区域的概率为≈0.33;
C. 如(3)图,有一个小球在的地板上自由滚动,地板上的每个格都是边长为1的正方形,则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为
D. 有7张卡片,分别标有数字1,2,3,4,6,8,9,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽出一张,抽出标有数字“大于6”的卡片的概率≈0.29.
故选C
【点睛】
此题主要考查概率的求解,解题的关键是熟知概率的计算.
4、D
【分析】先把二次函数进行配方得到抛物线的顶点式,根据二次函数的性质即可得到其顶点坐标.
【详解】∵
,
∴二次函数的顶点坐标为.
故选:D.
【点睛】
本题考查二次函数的顶点坐标,配方是解决问题的关键,属基础题.
5、A
【分析】根据菱形,矩形,正方形的判定逐一进行分析即可.
【详解】A. 有两组邻边相等的四边形不一定是菱形,故该选项错误;
B. 有一角为直角的平行四边形是矩形,故该选项正确;
C. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,故该选项正确;
D. 矩形的对角线互相平分且相等,故该选项正确;
故选:A.
【点睛】
本题主要考查菱形,矩形,正方形的判定,掌握菱形,矩形,正方形的判定方法是解题的关键.
6、D
【分析】把代入程序中计算,知道满足条件,即可确定输出的结果.
【详解】把代入程序,
∵是分数,
∴
不满足输出条件,进行下一轮计算;
把代入程序,
∵不是分数
∴
满足输出条件,输出结果y=4,
故选D.
【点睛】
本题考查程序运算,解题的关键是读懂程序的运算规则.
7、B
【详解】解:由题意得:BC:AB=1:2,设BC=x,AB=2x,
则AC===x=10,
解得:x=2.
故选B.
8、C
【分析】先根据一元二次方程有实数根求出ac≤4,继而画树状图进行求解即可.
【详解】由题意,△=42-4ac≥0,
∴ac≤4,
画树状图如下:
a、c的积共有12种等可能的结果,其中积不大于4的有6种结果数,
所以a、c的积不大于4(也就是一元二次方程有实数根)的概率为,
故选C.
【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式,列表法或树状图法求概率,得到ac≤4是解题的关键.
9、B
【解析】试题分析:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称中心对称,中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点,根据中心对称图形的定义和性质可知A、C、D正确,B错误.
故选B.
考点:中心对称.
10、C
【分析】根据ab>0,可得a、b同号,结合一次函数及反比例函数的特点进行判断即可.
【详解】解:.A.根据一次函数可判断a>0,b<0,即ab<0,故不符合题意,
B. 根据反比例函数可判断ab<0,故不符合题意,
C. 根据一次函数可判断a<0,b<0,即ab>0,根据反比例函数可判断ab>0,故符合题意,
D.根据反比例函数可判断ab<0,故不符合题意.
故选:C.
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质,要掌握它们的性质是解决问题的关键.
11、B
【分析】画出函数图象,利用图象法解决问题即可;
【详解】由题意,函数的图象为:
∵抛物线的对称轴x=,设抛物线与x轴交于点A、B,
∴AB<1,
∵x取m时,其相应的函数值小于0,
∴观察图象可知,x=m-1在点A的左侧,x=m-1时,y>0,
故选B.
【点睛】
本题考查二次函数图象上的点的坐标特征,解题的关键是学会利用函数图象解决问题,体现了数形结合的思想.
12、D
【解析】试题分析:根据题意得且△=,解得且,
设方程的两根为a、b,则=,,而,∴,即,∴m的取值范围为.故选D.
考点:1.根的判别式;2.一元二次方程的定义.
二、填空题(每题4分,共24分)
13、130°.
【分析】
在优弧AB上取点D,连接AD,BD,根据圆周角定理先求出∠ADB的度数,再利用圆内接四边形对角互补进行求解即可.
【详解】
在优弧AB上取点D,连接AD,BD,
∵∠AOB=100°,
∴∠ADB=∠AOB =50°,
∴∠ACB=180°﹣∠ADB=130°.
故答案为130°.
【点睛】
本题考查了圆周角定理,圆内接四边形对角互补的性质,正确添
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索