湖北省荆州市洪湖(私立)嘉信中学高一数学理下学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 定义在R上的函数f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称，且对任意的实数x都有，f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+…+f（2 017）=（ ）
A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣4
参考答案：
C
【考点】函数的值．
【分析】根据f（x）=﹣f（x+）求出函数的周期，由函数的图象的对称中心列出方程，由条件、周期性、对称性求出f（1）、f（2）、f（3）的值，由周期性求出答案．
【解答】解：由f（x）=﹣f（x+）得f（x+）=﹣f（x），
∴f（x+3）=﹣f（x+）=f（x），即函数的周期为3，
又f（﹣1）=1，∴f（2）=f（﹣1+3）=f（﹣1）=1，
且f（）=﹣f（﹣1）=﹣1，
∵函数图象关于点（，0）呈中心对称，
∴f（x）+f（﹣x﹣）=0，则f（x）=﹣f（﹣x﹣），
∴f（1）=﹣f（﹣）=﹣f（）=1，
∵f（0）=﹣2，∴f（3）=f（0）=﹣2，
则f（1）+f（2）+f（3）=1+1﹣2=0
∴f（1）+f（2）+…+f=1，
故选C．
2. 函数y=的定义域是（ ）
A．[﹣1，+∞） B．[﹣1，0） C．（﹣1，+∞） D．{x|x≥﹣1，且x≠0}
参考答案：
D
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【解答】解：由，解得x≥﹣1且x≠0．
∴函数y=的定义域是{x|x≥﹣1，且x≠0}．
故选：D．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
3. 若，且，则( )
A． B．
C． D．
参考答案：
A 解析：
4. 设等差数列{}满足：，且其前项的和有最大值，则当数列{}的前项
的和取得最大值时，此时正整数的值是
A．11 B．12 C．22 D．23
参考答案：
C
5. 若集合，则?RA=（ ）
A．（，+∞） B．（﹣∞，0]∪（，+∞） C．（﹣∞，0]∪[，+∞） D．[，+∞）
参考答案：
B
【考点】补集及其运算．
【分析】根据补集的定义求出A的补集即可．
【解答】解：集合，
则?RA=（﹣∞，0]∪（，+∞），
故选：B．
6. 下列命题中正确的是（ ）
A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等
C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边必不相同
参考答案：
C
【考点】象限角、轴线角．
【专题】证明题．
【分析】根据终边相同的角应相差周角的整数倍，举反例或直接进行判断．
【解答】解：A、如角3900与300的终边相同，都是第一象限角，而3900不是锐角，故A不对；
B、终边相同的角应相差周角的整数倍，而不是相等，故B不对；
C、因为角的始边放在x轴的非负半轴上，则相等的角终边必相同，故C正确；
D、如角3900和300不相等，但是它们的终边相同，故D不对．
故选C．
【点评】本题考查了终边相同的角和象限角的定义，利用定义进行举出反例进行判断．
7. 给出一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，
若要使出入的值与输出的的值相等，则这样的的值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
参考答案：
C
略
8. 已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么△ABC是一个（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形
参考答案：
A
【考点】斜二测法画直观图．
【分析】根据“斜二测画法”的画图法则，结合已知，可得△ABC中，BO=CO=1，AO=，结合勾股定理，求出△ABC的三边长，可得△ABC的形状．
【解答】解：由已知中△ABC的直观图中B′O′=C′O′=1，A′O′=，
∴△ABC中，BO=CO=1，AO=，
由勾股定理得：AB=AC=2，
又由BC=2，
故△ABC为等边三角形，
故选：A
9. 已知向量，，，且，则（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
参考答案：
B
【分析】
先计算出的坐标，再利用平面向量数量积的坐标运算律并结合条件可得出的值。
【详解】，，
解得，故选：B。
【点睛】本题考查平面向量坐标的运算以及数量积的坐标运算，熟悉这些平面向量坐标运算律是解题的关键，考查计算能力，属于基础题。
10. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是
A． B．
C． D．
参考答案：
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知幂函数的图象经过，则______________.
参考答案：
略
12. 若________
参考答案：
13. 设角 ，则的值等于 ．
参考答案：
略
14. 函数，单调递减区间为 .
参考答案：
（-1，0）∪（1，+∞）
15. 若si且π
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