江西省 2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

2021级高一上学期第一次月考 数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则集合A的子集的个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题，则是的（　　） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列函数中与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 若不等式的解集为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线向左平移2个单位后，再向上平移2个单位，得到新抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 定义集合运算，若，，则所有元素之和为（ ） A. 48 B. 54 C. 40 D. 36 二．多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9. 对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中，其中真命题是（ ） A. 若a>b，c≠0，则ac>bc； B. 若a>b，则ac2>bc2； C. 若ac2>bc2，则a>b； D. 若a>b>0，c>d>0，则ac>bd. 10. 已知正数a，b，则下列说法正确是（ ） A. 的最小值为2 B. C. D. 11. 设集合，若，则实数a的值可以为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 12. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数 ， 则_______. 14. 函数在区间上有，则___________. 15. 若对任意的实数，函数的值都取，，中的最小值，则的最大值为_______． 16. 已知实数满足，则的最大值为___________． 四．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 已知，且，或，求： （1）； （2）. 18 已知函数 （1）画出函数的图象； （2）当时，求的取值范围. 19. 已知集合， （1）求集合； （2）若，，求实数取值范围． 20. 已知，，且. （1）求的最大值； （2）若恒成立，求的取值范围. 21. 某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1 000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为x(0＜x＜1)，则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量增加的百分率为0.8x， （1）为使日利润有所增加，求x的取值范围； （2）当每个蛋糕成本增加的百分率为多少时，日利润最大，并求出最大日利润. 22. 已知函数，其中为实常数． （1）解关于不等式； （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围． 第4页/共4页 学科网（北京）股份有限公司