人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案

人教版九年级数学中考模拟试卷人教版九年级数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.）一、选择题(本题共 10小题，每小题 3分，满分 30分)13的相反数为（）A3B3C2下列图形中是中心对称图形的是（）11D33A B C D3把不等式组Ax1 0的解集表示在数轴上正确的是（）63x 0 B C D4在 ABC中，点 D、E分别是边 AB、AC的中点，DE=6，则 BC=()A3 B6 C9 D125在一次立定跳远的测试中，小娟等6位同学立定跳远的成绩分别为：18、2、22、17、2、19，那么关于这组数据的说法正确的是()A平均数是 2 B中位数是 2A12 B11A138 B1182 C众数是 2 D方差是 2C10 D9C38 D62第 7题图6若一个正多边形的一个外角是30，则这个正多边形的边数是（）7如图，ABDE，E 62，则BC等于（）8对于二次函数y 2x 4x1，下列说法正确的是A当x 0，y随x的增大而增大 B当x 1时，y有最大值3C图象的顶点坐标为1,3 D图象与轴有一个交点9已知圆锥的母线长是4cm，侧面积是 12 cm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A3cm B 4cm10将抛物线y（）A5 B6 C7 D8第 10题图x2 C5cm D6cm4x 1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线、直线y3和x轴围成的图形的面积 S（图中阴影部分）是1二、填空题填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分）11分解因式：2a 4ab 12计算：9(1)201922sin 30=13已知命题：“如果两个角是直角，那么它们相等”，该命题的该命题的是命题（填“真”或“假”）14已知一次函数图象经过第一、二、四象限，请写出一个一个符合条件的一次函数解析式15.已 知 点A(x1,y1)、B(x2,y2)在 二 次 函 数y (x1)1的 图 象 上，若2x1 x21，则y1_ y2。（填“”、“=”或“”）。16如图把矩形 ABCD翻折，使得点 A 与 BC边上的点 G重合，折痕为 DE，连结 AG交 DE 于点 F，若 EF=1，DG=6，则 BE=三、解答题(共 9 小题，满分 102分)17（本小题满分 9 分）解方程18（本小题满分 9 分）如图，在ABCD 中，BE、DF分别是ABC和CDA的平分线求证：四边形 BEDF是平行四边形19（本小题满分 10 分）先化简，再求值：(ab)(a b)(a b)3a，其中a 2 2，b 20（本小题满分 10 分）某校响应国家号召，鼓励学生积极参与体育锻炼为了解学生一星期参与体育锻炼的时间情况，从全校2000名学生中，随机抽取50名学生进行调查，按参与体育锻炼的时间（单位：小时），将学生分成五类：A 类0 t 2，B 类2t 4，C 类4t 6，D类6 t 8，E 类t 8绘制成尚不完整的条形统计图如图根据以上信息，解答下列问题：22第 16题图第 18题图22（1）样本中 E 类学生有人，补全条形统计图；（2）估计全校的D 类学生有人；（3）从该样本参与体育锻炼时间在0t 4的学生中任选人，求这人参与体育锻炼时间都在2t 4中的概率21（本小题满分 10 分）如图，楼房 BD 的前方竖立着旗杆 AC小亮在 B 处观察旗杆顶端 C的仰角为 45，在 D 处观察旗杆顶端C 的俯角为 30，楼高 BD为 20米（1）求BCD的度数；（2）求旗杆 AC的高度22（本小题满分 12 分）如图，ABC 中，以 BC 为直径的圆交 AB 于点 D，ACD=ABC（1）求证：CA 是圆的切线；25，tanAEC=，33第 21题图（2）若点 E 是 BC 上一点，已知 BE=6，tanABC=求圆的直径23（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 为正方形，点 A 的坐标为（0，3），点 B 的坐标为（0，-4），反比例函数y k（k 0）的图象经过点 Cx（1）求反比例函数的解析式；（2）点 P 是反比例函数在第二象限的图象上的一点，若PBC 的面积等于正方形 ABCD 的面积，求点 P 的坐标第 23题324（本小题满分 14分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BD，AD 不平行于 BC，过点 C 作 CEAD 交ABC的外接圆 O 于点 E，连接 AE.(1)求证：四边形 AECD为平行四边形；(2)连接 CO，求证：CO平分BCE.25（本小题满分 14 分）已知点 A、B 在O 上，AOB=90，OA=2，（1）点 P 是优弧AB上的一个动点，求APB的度数；（2）如图 25，当tanOAP 2 1时，求证:APO BPO；（3）如图 25，当点 P 运动到优弧AB的中点时，点 Q 在PB上移动（点 Q 不与点P、B 重合），若QPA 的面积为S1，QPB的面积为S2，求S1S2的取值范围4参考答案参考答案110：BDADC，ADBAB112aa2b12113真14答案不唯一151617解7分338分9分18证明：四边形 ABCD是平行四边形ABC=CDA，A=C AB=CD，AD=BC，AD/BCBE、DF 分别是ABC和CDA的平分线ABE=11ABC，CDF=CDA22ABE=CDFABECDFAE=CFADAE=BCCF 即 DE=BFAD/BC四边形 BEDF是平行四边形9分19解：原式=a 2abb a b 3a=a 2ab6分当a 2 2，b 原式=2 2=88=1610分2222222时2 2 2 2 2520（1）5，图略2分（2）7204分（3）解：设A类两人为A1、A2，B类三人为B1、B2、B3，画出树状图（图略）由树状图可知，共有 20种等可能的情况，其中 2 人都是 B 类的有 6 种，即B1,B2、B1,B3、B2,B1、B2,B3、B3,B1、B3,B2P(2 人参与体育锻炼时间都在2t 4)21解：（1）过点 C作 CEBD于 E，则 DF/CE，AB/CEDF/CEECD=CDF=30同理ECB=ABC=45BCD=ECD+ECB=755分（2）在 RtECD中，ECD=30tanECD 6310分2010DECE3CE3DE CEtanECD 同理BE CEBD BEDE20 CE CE 3CE36010 333 3答：BCD为 75，CE为10 33米12分22623解：（1）点 A的坐标为（0，3），点 B 的坐标为（0，-4），AB=7 1 分四边形 ABCD为正方形，点 C 的坐标为（7，-4）2 分k，得 k=-28，4分x28反比例函数的解析式为y ；5 分x代入y（2）设点 P到 BC的距离为 hPBC的面积等于正方形 ABCD的面积，17h=72，解得 h=14，8分2点 P在第二象限，yP=h-4=10，10分2814=，11分10514点 P的坐标为（，10）12分5此时，xP=24(1)由圆周角定理得BE.BD，ED.(2分)CEAD，DECD180，EECD180，AECD，四边形 AECD 为平行四边形(7分)(2)作 OMBC 于 M，ONCE 于 N.四边形 AECD 为平行四边形，ADCE.ADBC，CECB.(9 分)OMBC，ONCE，CNCM.在 RtNOC 和 RtMOC 中，NCMC，RtNOCRtMOC，NCOMCO，CO平分BCE.(14分)OCOC，25 解：（1）AOB=90APB=1AOB=452分2（2）过点 O 作 OCPA于 C，在 CA上截取 CD=OC7tanOAP 2 1OC2 1ACAC=(2 1)OC又CD=OCAD=ACCD=2OCOCD=90，OC=CDOD=2OC，CDO=45AD=ODA=DOA又A+DOA=CDOA=225OP=OAAPO=A=225又AOB=45BPO=AOBAPO=225APO=BPO8分（3）连接 AB，连接 PO并延长交 AB于 E，则 PEAB，把 PBQ沿着 PQ翻折得PBQ，则 PB=PB=PA，PQB=P QBAQP=ABP，ABP=PABAQP=PAB四边形 PABQ内接于OPAB+PQB=180AQP+PQB=180点 A、Q、B三点共线S1 S2 SQPA+SQBP SPABPA2S1 S20当且仅当 PAPB时，S1 S2有最大值，2在 Rt PAE中，AE=1，PE=2+1PA2=2+220S1 S22+214分8