2022-2023学年江西省抚州市乐安县数学八上期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）A.8 c m,7c m,13c m B.6c m,6c m,12c m C.5c m,5c m,2c m D.10c m,15c m,17c m2.估计4-而 的 值 为（）A.0 到 1之间 B.1到 2 之间 C.2 到 3 之间 D.3 至 1 4之间3.已知 a+b=-3,a -b=L 则 a?-b 2的 值 是()A.8 B.3 C.-3 D.104.在平行四边形ABQ9 中，ZB=3 0，C D =2 6,B C =2,则平行四边形ABCD的面积等于()A.2百 B.4 C.4月 D.65.下列各式中，计算结果是f+7 x 18 的 是()A.(x-1)(x 4-18)B.(x +2)(x +9)C.(x-3)(x +6)D.(x-2)(x +9)6.已知点A （a,3）、点 3（-3,Z?）关于y轴 对 称,点 P（-a,-。）在第（）象限A.B.二 C.三 D.四7.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O,测得 OA=8米，OB=6 米，A、B 间的距离不可能是（）8 .一次函数y =（攵 一 1*+公的图象经过点（0,4）,且 随x的增大而减小，则上的值是（）.A.2B.2C.0D.-29.小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米,线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的2倍，线路二3的用时预计比线路一用时少一小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为x千米/4时，则下面所列方程正确的是()A.120 _X1502x3+-4B.120 _X1502x_ 34C.1202x150X3+-4D.1202x150X_3410.X有意义，则X的取值应满足()x 2A.x w 2B.x w-2C.x=2D.x =2二、填空题(每小题3分，共24分)V门.当X 时 分 式 正 有 意 义.X (112.若分式方程=2+无解，则2=.x-4 x-413.如图，在平面直角坐标系中有一个A A B C,点A (-1,3),B (2,0),C (-3,-1).(1)画出 A B C关于y轴的对称图形 AIBIG (不写画法)；(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,则A A B C的面积是.14.如图，A D B C,E 是线段 A C 上一点，若N D A C=48 ,Z A E B=8 0,贝!|N E B CB15.如图，在 Z V U5C 中，A B A C =135,A H L B C 于 H ,若 B H=3,AH=1,则HC=.16.已知，y（机+1）/一同+2 是关于x的一次函数，并且y 随 x的增大而减小，则机的值为.17.如图，在平面直角坐标系X。）中，点 A i,A 2,A 3都在x 轴上，点 B i,B2,B y-都在直线y =x+l 上，M O A，,4与&，都是等腰直角三角形，若18 .在平面直角坐标系中，点 B（l,2）是由点A（-l,2）向右平移a 个单位长度得到，则 a的值为_ _ _ _ _ _三、解答题（共 66分）19.（10分）如图，在小钻。中，A 是 BC边上的高，AE,B/7分别是N 8 A C 和 N A B C的角平分线，它们相交于点。，NAOB=125。.求 N C 4 D 的度数.（1）若点P在 x 轴上，求 m的值.（2）若 点 P到两坐标轴的距离相等，求 P点的坐标.21.（6 分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九 年 级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的5 名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.（1）根据图示填写下表；班级平 均 数（分）中 位 数（分）众 数（分）九(1)8585九(2)80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好;X2 f 1-1（2）先化简，再求值一；+1,其中x 为整数且满足不等式组工、X-1 x-l ）6+2 x 2 223.（8 分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式.例如由图1可以得到+3 +毋=（。+）（a+）.请回答下列问题:X y图 1图 2 图*（1）写出图2 中 所 表 示 的 数 学 等 式 是；（2）如图3,用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?（用含有,）的式子表示）;1 3,能组成三角形；5、6+6=1 2,不能组成三角形；C、2+5 5,能组成三角形；。、1 0+1 5 1 7,能组成三角形.故选：B.【点睛】考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.2、A【分析】首先确定JTT的取值范围，进而利用不等式的性质可得-而 的范围，再确定 4-j n的值即可.【详解】解：也 拒屈,二3 而 4,.*-4 -y/ll V-3,/.0 4-V1T b故选：A.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间.3、C【分析】利用平方差公式/=伽+切(4-切求解即可.【详解】Qa+b=-3,a-b=a2-b2=(a+b)(a-/?)=-3 x 1=3故选：C.【点睛】本题考查了利用平方差公式求整式的值，熟记公式是解题关键.另一个同样重要的公式是，完全平方公式(。)2=/2 4 人+6 2,这是常考知识点，需重点掌握.4、A【分析】根据题意作图，作 A E 1.B C,根据NB=30,AB=CD=2 g 求出平行四边形的高A E,再根据平行四边形的面积公式进行求解.【详解】如图，作 AE_LBC5=30。，AB=CD=2百.AE=；A B=G ,.,.平行四边形ABC。的面积=BCxAE=2x百=2 7 i故选A.【点睛】此题主要考查平行四边形的面积，解题的关键是根据题意作图，根据含3 0。的直角三角形的特点即可求解.5、D【解析】试题分析:利用十字相乘法进行计算即可.原式=(x 2)(x+9)故选D.考点：十字相乘法因式分解.6、C【分析】根据点A、点 B关 于 轴 对 称，求出a,b 的值，然后根据象限点的符号特点即可解答.【详解】.点4(。,3)、点以一3)关于.丫轴对称，.*.a=3,b=3,点 P的坐标为(3,3 ),.点P在第三象限，故答案为：C.【点睛】本题考查了轴对称和象限内点的符号特点，解题的关键是熟练掌握其性质.7、C【解析】试题分析：根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，AB的长度在2和 1 4 之间，故选C.考点：三角形三边关系.A8、D【分析】将点代入一次函数中，可得4 =/,y随*的增大而减小，可得攵-i v o,计算求解即可.【详解】V 一次函数y =(l)x+二 的图象经过点(0,4),4=公，解得：k=2,V）随x 的增大而减小，二 Z-1 V 0,解得：k0,y 随 x 的增大而增大；当 kVO时，y 随 x 的增大而减小.9、A【分析】根据题意可得在线路二上行驶的平均速度为2xkm/h,根据线路二的用时预计3比线路一用时少一小时，列方程即可.4【详解】解：设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则在线路二上行驶的平均速度为 2xkm/h,120 150 3由题意得：=+-x 2x 4故选：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程.10、A【分析】根据分式的分母不为0可得关于x 的不等式，解不等式即得答案.【详解】解：要使分式一 有意义，则 x 2/0,所以X H 2.x-2故选：A.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键.二、填空题（每小题3 分，共 24分）11、X HO且X H-2【分析】根据分式有意义则分母不为零判断即可.y【详解】解.京 万 有 意 义x w 0/.5 八 八，解得：。且_。-2x+2#0故答案是：了声()且工。一2.【点睛】本题主要考察分式有无意义的问题，抓准有无意义的特点是解题的关键.12、1【分析】先通过去分母，把分式方程化为整式方程，求出x=8-。，根据分式方程无解，可得x=8-a是分式方程有增根，进而即可求解.【详解】=2+x-4 x-4去分母得：x=2(x-4)+a,解得：x=S-a,Xa.分 式 方 程-=2+三 无 解,x=8-a 是增根，即：8-a=L/.a=l.故答案是：1.【点睛】本题主要考查分式方程的增根，学会去分母，把分式方程化为整式方程，熟练掌握分式方程的增根的意义：使分式方程的分母等于零的根，是解题的关键.13、(1)作图见解析.(2)9.【分析】(1)根据关于y轴对称的点的坐标特点画出A AiBiG即可；(2)利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.【详解】解：(1)如图所示；(2)SAABC=4X5-x2x4-x3x3-xlx52 2 29 5=20-4-一2 2=9.【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键.14、1【分析】根据平行线的性质求出NACB=NDAC,再根据三角形外角的性质可得NEBC的度数.【详解】解：VAD/7BC,ZDAC=48,.,ZACB=ZDAC=48,VZAEB=80,.,.ZEBC=ZAEB-ZACB=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握基本性质是解题的关键.15、2【分析】延长B A,过 点 C 作 CDLBA于点D,则4A C D 是等腰直角三角形，设CD=AD=h,C H=x,利用面积相等和勾股定理，得到关于h 与 x 的方程组，解方程组,求出x,即可得到CH的长度.【详解】解：延长B A,过点C 作 CDLBA于点D,如图：V ZBAC=135,/.ZCAD=45,.AACD是等腰直角三角形,.CD=AD,：AH BC,AABH和aA C H 是直角三角形,设CD=AD=h,C H=x,由勾股定理，得AB=A/12+32=V10 9 AC=1 +x?=2/i2，-SM B C=BC AH=AB.C D,(3+x)x 1 =V10 h,联合方程组，得 x2+1=2h23+x=VlO/z解 得：hx=2_ 亚 或，一 亏（舍 去）;4:.HC=2.故答案为：2.【点 睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理和面积相等法，正确得到边之间的关系，从而列式计算.16、-1.【分 析】根据一次函数 定 义 可 得3-|训=1,解 出 机 的 值，然后再根据一次函数的性质可 得m+1 V 0,进 而 可 得 确 定，”的取值.【详 解】解：力=（，+1）广 闷+1是 关 于x的一次函数，.*.3-|/n|=l,万 随X的增大而减小，A/n+KO,A/n0,y随X的增大而增大，函数从左到右上升；kVO,y随X的增大而 减 小，函数从左到右下降.【分析】根据等腰直角三角形的性质和一次函数上点的特征，依次写出片(0,1),员(1,2),员(3,4).找出一般性规律即可得出答案.【详解】解：当 x=0 时，)，=0 +1 =1,即 5,(0,1),4。4是等腰直角三角形，.4(1,0),将 x=l 代入y =x+1 得 y =2 ,与(1，2),同理可得4(3,0),鸟(3,4);4(7,0),纥(7,8);A3(1 5,0),B4(1 5,1 6);A(2n-l,0),B(2H-1,2 -);AB2 0 2 0(22 09-1,22 0 1 9).故答案