2022年中学教学资格考试《数学学科知识与教学能力》考前速记速练题库（含答案）

2022年中学教学资格考试 数学学科知识与教学能力考前速记速练题库（含答案）一、单选题1 .新课程标准将义务教育阶段的数学课程目标分为（）。A、过程性目标和结果性目标B、总体目标和学段目标C、学段目标和过程性目标D、总体目标和结果性目标答案：B解析：义务教育阶段数学课程目标分为总体目标和学段目标，总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，而学段目标则是总体目标的细化和学段化，故选B。）C城;）（cos。sin。D.由。cos?J2 .下列矩阵所对应的线性变换不是旋转变换的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：本题考查的是矩陇的旋转变换，旋转:绕原点逆时针旋转夕 度角的变换公式是，-inO与/-上、山。+小(X)(cos 5矩阵表示为：加8sm 6 卜 cosG儿JA项：是切变变换，平 行 于 土 轴 的 切 变 为1+“与W V.用矩阵表示为:错误.B项:是0 -0时的情况。正澧。“2 v函.。C项：是 v 2 0 1 0D项：是一般情况.正确.4 _ y O两 一-T时的情况.正逢.若抛物线=2 px的焦点与楠圆工+广=1的右焦点重合,则O的值为3.6-A、-2B、2C、-4D、4答案：D4.如图，若依次输入的X分 别 为 土、1，相应输出的分别为则外，力的大小关系是（）“1=乃A.B.c o s 一 成立，6 6 6所以输出的)，】=s in571=”1当输入的X为7 时，s in丁COSM不成立，b 6 b解析.所以输出的心=3看=坐 所以为为“5 .在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC则该矩形面积大于20cm2的概率为()A、AB、BC、CD、D答案：C解析：设线段AC的长为xcm,则线段CB的长为(12-x)cm,那么矩形的面积为武12-.由x(l2-x)20,解得2 c x 10。又 0 c x)则/(幻一ff(r)(2x2-x 3)4-2x+4,所以解析 商是3,余五是2.r+鼠A+寸)9=*.#+*.7*B(才+7*)xT =E x h +T x NC(才.不产+(M x E-=才 27，D|(7?x T)X 7*|=(?,-(7?)7T8.下列关系不正确的是()oA、AB、Bc、cD、D答案：B解析：本题主要考查向量的基地知识.A项：向量数量积的运算满足分配律，A项正健,排除.B项：由向量的性质可知，（H+N）x E =hx不+7*x 了,B项不正确.C项：（才,了尸+（h X方尸=|/产傅C o J e +|7?话 8油3 =I P l T 2|=潦 京-C项正确，排除.D项：等式左边IH X,）X 7*|=|XN|=0;等式右边（波方/（了,育）才=0，所以左边等于右边，D项正本题为选非题，故正确答妾为B.在空间直角坐标系中，由 参 数 方 程y=a si ni t,（0 t 2=a si n2 tA）瑞B)火温cA、AB、BC、CD、D答 案：B解 析：f z ucot 2l j/=aAin2t本题主要考查空间曲线的方程。由 I:，可得x+y=a c o 0.则 方 程/+八/=0有实根”的逆否命摩为：若方程+*m=0无实根.则 msOB.-X-1是3*+2=0 的充分不必要条件C.晶 髓若h=0,则*/中 至 少 有 一 为 零 的 否 定 是:若R 0，则 工y都不为害D.对 于 份 也 ：使得/+x+lvO：则那夕：V e R.均有/+X+120A、AB、BC、CD、D答案：C解 析：对C选项中命题的否定是 若y=0,则*,y都不为零，C措.命 题：若 则 的 否 命 题 是 若 舔,，则 c f.命题的否定是：若夕则 c f.已知尸(a)=2，那么1面 小 心 二 上=()12.1 hA、4B、-4C、2D、2答 案：B.(a)=2,则 眄 =H m f(a)7(D=?,为 t。h A o h那么pf(a-h)-f(a +h)/(a+h)-/(a)+/(a)-/(a-)l i m-=-l i m-=-4解 析：f h h13.一次函数弘=b与1y 2 =x+a的图像如图所示，贝|下列结论。)X./力 R a k 0;b 0;当 x 3 时，万)丁，,|/正确的个数是()。，A 3 yi=kx+bXA、0B、1C、2D、3答 案：D根据用的图像，显然有k0,故正确；。当x=0时得抬=a 0,正确：“当x 3时，由图像的高低可知当x=0使 得 凶 0,/11起重要作用的是().A正弦函数连续B 指数函数连续C 多项式函数连续D liui(1 1)A、AB、BC、CD、D答案：B解析：本团考查对初等函数连覆性的证明.A I0:证明正弦函数y-如 口/在区间(-X X I内是连续的，设/是区间I-X.+N )内任意取走的一点,当，有泻量时，对 应 的 函 数 增 量 为=、皿-L ih,白三角公式有：simr 4 Ax)sin jJ=2MII r*(x 彳)，因为 n/|0,ri/I)B项：证 明 指 数 函 数 在R上 连 殡，因为a 八史产这表明 在，-处 连 续，设，:，当/T X时有“。，所以川.=I,这表明二在 W 0,a,1)8 1AJ 1 118 1n*l1 1(C)n*18 iD v(-i r-J nn*l1 6.下 列 四 个 级 数 中 条 件 收 敛 的 是()oA、AB、BC、CD、D答 案：D解 析：8 8 O C本期考查条件收敛.而我们知道2收 敛，但 匚 发 散,则称原级数5条件收敛.8 1A项：假 设 ”，收 敛，设它的部分和是R”，且t X)显然它的部分和为、”.是有*3”x)于是1 1 1 1 1 1 1T.=0(口 T X),而一 舄。-E+E+一 彳 不+不+行=2，根据极限的保号性，我们可以得到,也”。7 2；,这与/照如“一心)一 U是矛盾的,因此假设不成立,因此极限是不收财说,错误.y.j _,p 0 收敛 B项：对于p级 数 有:白 滔 ，1-发我 b 0,则下列不等式一定不成立的是(1 1一 一A.a blog.a log、bB.a b2 a a bD.A、AB、BC、CD、D)答案：cC 选项中，.a2+b2-2 a-2 b+2 =(a-l+(b-l Q,当且仅当a=b=l时取等号，而已知a b 0,故上式的等号不成立,即当 a 6 0时，有a 2+/2 a +2 b-2。,解析：C选项错误。-1 8.已知集合P=1 ,M=同.若PU例=P，贝!a的取值范围是().A.(-o o,-1B.1,十8)C.-1,1D.(-O O ,-1 u 1,+O O)A、AB、BC、CD、D答案：C解析：由5川”=夕，可得林。，.田s m f lr Isasl.1 9.下列图形不是中心对称图形的是()。A、线段B、正五边形C、平行四边形D、椭圆答案：B解析：本题主要考查对中心对称图形的理解。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转1 80 ,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。正五边形绕任何一点旋转1 80。均不与原图形重合，不是中心对称图形。B 项正确，当选。A 项：线段绕起中点旋转1 80 后与原线段重合，是中心对称图形。与题干不符，排除。C 项：平行四边形绕其两条对角线的交点旋转1 80 后与原平行四边形重合，是中心对称图形。与题干不符，排除。D 项：椭圆绕其重心点旋转1 80 后与原椭圆重合，是中心对称图形。与题干不符，排除。A|.V+=|.W|+|.V|B|.V.V|=V.W|C(A/.V/-M N D(.W+.V)2 V*+2M X +.V220川、为“阶矩阵则必有().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：本题主要考查的是走阵的运算及其运算班跳A项：因 为+N成为矩阵,其行列式为 V +.VL而|+|；V|为“行列式与.V行列式的和.错误.B项U|.V|.VA/|=.Y|IM ,所以p/.V|=V.W|.正确.C项：定 阵 转 道 的 运 算 现 地 为 错 误.D项：旭阵的乘法满足结合律和分配律,但不满足交换律,所以，（“+A）?=-U.W+M N+NA f+N N.错误.21.命题P的逆命题和命题P的否命题的关系是（）oA v同真同假B、同真不同假C、同假不同真D、不确定答案：A解析：本题主要考查命题的知识。命题P的逆命题和命题P的否命题互为逆否命题，而互为逆否命题的两个命题同真同假。A项正确。B、C、D三项：均为干扰项，与题干不符，排除。22.如果奇田数/（X）在区间n间上是墙函数,且最小值为e ,那么/（X）在区间 乜-同上是A.墙留数且墨小值为EB.增函数且是大值为C.减百数且最小僮为ED.诚国数目最大值为-EA、AB、BC、CD、D答案：B2 3.在某次测量中得到的A 样本数据如下：8 2,8 4,8 4,8 6,8 6,8 6,8 8,8 8,88,8 8.若 B 样本数据恰好是A 样本数据都加2 后所得数据，则 A,B两样本的下列数字特征对应相同的是()A、众数B、平均数C、中位数D、标准差答案：D2 4已知等差数列W的公差为2,且4,%,4依 次 心 掇 洌，则知=()A、-4B、6C、-8D、-1 0答案：B25.设 f(x)在 一 a,b J 上连 续 且/f(x)dj r=0,则下列表述正确的是()。JRA 时任愈x r a.b,都有f(x)=0B 呈少存在一个x a,使t(x)=0C 时任京x r a,b ,都有f(x)k 0D 不 一定存在x a.l 使f(x)=0A、AB、BC、CD、D答 案：B解 析：本题主要考察罗尔定理的相关内容.由题意可知f(x)的原函数F(x)在区间a,b的端点值相同，即F(a)=F(b),又f(x)在上连续a,b,F(a,b上可导，所以:MoWa,b使得F(g )=f(q)=0(罗尔定理).函数/(x)=s in x-c o s x的最大值为()A.1B.4 2C.G26.D.2A、AB、BC、CD、D答案:B27.f lll f l12 aU2。“a1 3 an+a12已知all a22 f l23=a,那么2。.。23 21+=()f l31 f l32 f l332。31 f l33 f l31+f l32AA.B.-A.A、2B、C、-2D、答案：D解析:2 a li2。212 a 31f l13a3 3f lll+f l12 f lll。2i+an=2 a2if l31+f l32 0310 13 f l12a*3 a、*=of l33 f l32积 分 I n.以r =J I_2_A.2B.l3C：2D.228.A、AB、BC、CD、D答案：BI nxdx=x l n x|j -x dr =e-(e-1)=1解析:设皿为3 x 3实数矩阵,“为V的实特征值 的特征向量，则下列叙述正确的是().29.A 当A *”时.1，垂直于B?当X：F时，与，的方向相反C 当A ,U时，.”，与“方向柜同D 何 量 ，与 共线A、AB、BC、CD、D答 案：D解 析：本题主要考查走阵.”的实特征人值及特征向量”之间的关系.门 0 0、0 1 0-E =,0 0 1定阵 V.J ,|AZ VI 一)的A的值称为特征值.(AK V)-。的 称为特征向量,F.a ,所以特征向量必须满足M.所以.与 共线.A项：A#0.力左a 凡 曾|，一 仙|0,时任。的A。，-八|v 6时，|/(x)/(J-UH 0,+任意的，。，|，一，u|V 6时.布|，)/(J-UH 0,4 A ).a|j JO|a t,|/(x)-.41 0,则下列表述正确的是().工TQ31.A Vr(0,(o-a,a K r/o.rB Vr(0,&).VrC(a-6.-6).JLr,a,rC Yr Q.Yx(.(a-4,4).rD Vrt(0.k).(t rA、AB、BC、CD、D答案：A解析：本题主要考查函数极限的定义。根 3#(6 8 )0,则丫1 ,*!,”(“-6.+，且x H a ,有|f(x)-kj 8=k-r,即-(k-r)f(x)