2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（九）含解析

2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（九）一、选 一 选（每小题2.5分，共3 0分）1.9的平方根是（）_A.3 B.-3 C.士 3 D.3C【分析】根据平方根的定义即可解答.【详解】解：.（3）2=9,，9 的平方根是 3,故选：C.此题考查平方根的定义.2 .下列实数中的无理数是（）_A 1.4 14 B.0 C.-3 D.&D【分析】无理数就是无限没有循环小数，理解无理数的概念，同时也要理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限没有循环小数是无理数，由此即可判定选项.【详解】A、由于14 14 为有限小数，它是有理数；8、是整数，它是有理数；0、3是无限循环小数，它是有理数；。、血 是无限没有循环小数，它是无理数.故选：。.此题主要考查了无理数的定义.初中范围内学习的无理数有：）、2 等；开方开没有尽的数；以及像0.10 10 0 10 0 0 1，等有这样规律的数.3 .在平面直角坐标系中，已知点尸（13 2,3）,则点尸在（）第1 页/总16 页A.象限BB.第二象限C.第三象限D.第四象限【详解】点尸（2 3）在第二象限,故选B.4.己知a A.a-3b-3 B.3 3 c.-3 a-3 b D.3a-3b-C【分析】根据没有等式的性质解答即可.【详解】解：A、没有等式a V b 的两边同时减去3,没有等式仍成立，即。-3 b-3,故本选项错误；a b 一B、没 有 等 式 的 两 边 同 时 除 以 3,没有等式仍成立，即 3 3,故本选项错误；C、没有等式。一 3 b,故本选项正确；D、没有等式。6的两边同时乘以3 再减去1,没有等式仍成立，即 3 a-l 02 B.x3 C.02x3 D,02x3D【详解】由图可知：-2x3.故选D.Jx=1 Jx=29.若方程用x+，沙=6的两个解是1歹=1,U =T,则 加，的值为（）第3页/总16页A.4,2AB.2,4C.-4,-2D.-2,-4【分析】根据方程解的定义，将X与N的两对值代入方程得到关于加与的方程组，解方程组即可.x=l （x=2 【详解】解：将卜=一1分别代入/+噌=6中，m+n=6 故选:C.点睛：本题考查一元没有等式组的应用，将现实生活中的与数学知识联系，读懂题列出没有等式关系式即可求解.1 2.如图，在平面直角坐标系xO y中，点P(l,0).点P第1次向上跳动1个单位至点P Q,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个 单 位 至 点 第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳动4个单位至点P 6,.照此规律，点P第100次跳动至点Pioo的 坐 标 是()A.(-26,50)B.(-25,50)C.(26,50)CD.(25,50)【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的,所以第100次跳动后，纵坐标为100+2=5 0,其中4的倍数的跳动都在V轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在夕轴的右侧.耳横坐标为1,巴横坐标为2,乙横坐标为3,以此类推可得到几加的横坐标.【详解】解：观察可得：片和鸟的纵坐标均为1,乙和鸟的纵坐标均为2,第5 页/总16页月和巴的纵坐标均为3,.可以推知4 9 和40的纵坐标均为1 0 0+2 =5 0 ,V4的倍数的跳动都在V轴的右侧，.第1 0 0 次跳动得到的横坐标也在y轴的右侧.6 横坐标为1,6横坐标为2,横坐标为3,以此类推可得到：勺的横坐标为+4 +1（是 4的倍数），.点6。的横坐标为：1 0 0 +4 +1 =2 6,纵坐标为：1 0 0 +2 =5 0,点尸第1 0 0 次跳动至点儿。的坐标为（2 6,5 0）故选：C.本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型.二、填 空 题（每小题3分，共15分）1 3.点“（2,一 3）到x 轴的距离是.3【分析】根据到x 轴的距离等于点的纵坐标的长度是解题的关键.【详解】解：点（2,-3）到 x 轴的距离为卜3|=3.故答案为3.本题考查了点的坐标，熟记到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.1 4.某种植物生长的适宜温度没有能低于1 8 .也没有能高于2 2 0 c.如果该植物生长的适宜温度为x .则 有 没 有 等 式.1 8 W x W 2 2【分析】根据题目中的关键语句温度没有能低于1 8 可得x218,没有能高于2 2 可得x 2 2t进而得到1 8 4 x 4 2 2【详解】根据题意温度没有能低于1 8 可得x 2 1 8,根据没有能高于2 2 可得x42 2 .故 1 8 V 2故答案为.1 8 4 x 4 2 2第6 页/总1 6页此题主要考查了由实际问题抽象出一元没有等式，关键是抓住关键词，找出没有等号.i s.把无理数如，而,、后，-G表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆 盖 住 的 无 理 数 是.-s-4-1 3 .1 n 1 而【详解】v4V 175r 3而 4,2石 3,-2-百-1且被墨迹覆盖的数在3 至4 之间，上述四个数中被墨迹覆盖的数是而故 而1 6.九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是 九章算术的数学成就.九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5 头牛、2 只羊，值金10两：2 头牛、5 只羊，值金8 两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可 列 方 程 组 为.5x+2y=102x+5y=8【详解】试题分析：根据5头牛，2 只羊，值金10两；2 头牛、5 只羊，值金8 两.列方程组即可.考点：二元方程组的应用第7 页/总16页1 7.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题:小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作:作图：过直线外一点作已知直线的平行线.已知：苴线,及其外一H A ./求作：/的平行线，使它点A.老师说：“小凡的作确如图所示：（1）用块三角尺的一条边贴住直线/,第二块三角尺的一条边紧靠块三角尺；（2）将第二块三角尺沿块三角尺移动，使其另一边点A ,沿这边作出直线所以，直线力8即为所求.BooI请回答：小凡的作图依据是内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题;【详解】解：如图所示：两块形状、大小相同的三角尺，将第二块三角尺沿块三角尺移动，使其另一边点A,.*.Z1 =Z 2,.A B直线1 （内错角相等，两直线平行），故内错角相等，两直线平行.本题主要考查的是平行线的判定定理、尺规作图，依据作图过程发现N 1 =N2是解题的关键.第8页/总1 6页三、解 答 题(本 大 题 共9个小题，共55分)41 8.计算|642 7【详解】试题分析：直接利用立方根以及算术平方根的定义、值的性质先分别进行化简，然后再按顺序进行计算即可.3 3试题解析：原式=3 -仃+5 -3=5 -月.1 9.解下列方程组：x-2 y =2.卜=41 y =1【分析】直接利用加减消元法解方程得出答案.(x+y=5【详解】解：lx-2 y=2 X 2+，可得3 x=1 2,解得x=4,把 x=4代入，解得y=l,.原方程组的解是1 尸1.此题主要考查了二元方程组的解法，正确掌握解题方法是解题的关键.4（x +l）7 x +1 02 0.解没有等式组：3,并写出它的所有非负整数解.没有等式组的所有非负整数解为：0,1,2,3.【分析】先解没有等式组求出x的取值范围，然后找出符合范围的非负整数解.4(x +l)7 X +1 0 X 8 X T S.x-5-2,7x 一由没有等式得：，2,7-2 x -没有等式组的解集为：2,；.x的非负整数解为：0,1,2,3.2 1 .如图，已知DA LAB,Z 1=Z 2.试说明。尸 4E.请你完成下列填空，把证明过程补充完整.证明：,/,N84=90,ND/B=90（）.,.Z l+Z 3=90,Z 2+Z 4=90.又；N 1=N 2,（）,J.DF/AE（）.CDDA,D A U B,垂直定义，Z 3=Z 4,等角的余角相等，内错角相等，两直线平行.【分析】先根据垂直的定义，得到N l+N 3 =90。，N 2 +N 4=90,再根据等角的余角相等,得出N 3 =N4,根据内错角相等，两直线平行进行判定即可.【详解】证明：V CD IDA,DA LAB,：.ZCDA=90,ZDAB=90,（垂直定义）.*.Z l+Z 3=90,Z 2+Z 4=90.又；N 1=N 2,A Z 3=Z 4,（等角的余角相等）：.DF/AE.（内错角相等，两直线平行）本题主要考查了平行线的判定以及垂直的定义，解题时注意：内错角相等，两直线平行.2 2 .为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷的形式，随机了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将结果绘第1 0页/总1 6页制成如下没有完整的统计图.种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的上私家车人数根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷的市民共有 人，其中选择8 类的人数有 人：(2)在扇形统计图中，求/类对应扇形圆心角a 的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将4 B,C 这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.(1)800,240；(2)补图见解析；(3)9.6 万人.【分析】(1)由 C 类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以B 类别百分比即可得;(2)根据百分比之和为1求得/类别百分比，再乘以360。和总人数可分别求得；(3)总人数乘以样本中4、B、C 三类别百分比之和可得答案.【详解】(1)本次的市民有200+25%=800(人)，.8类别的人数为800830%=240(人)，故 800,240；(2)类人数所占百分比为 1 -(30%+25%+14%+6%)=25%,类对应扇形圆心角a 的度数为360。25%=90。，4 类的人数为800*25%=200(人),补全条形图如下：第11页/总16页（3）12x（25%+30%+25%）=9.6（万人），答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人.考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、统计表；4、扇形统计图23.在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知8（3,4）和。（4,2）（1）在图中标出点A、B、C .（2）将点C向下平移3个单位到。点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E 点,在图中标出。点和后点.（3）求 的 面 积 邑 硒）.29（1）见解析；（2）见解析；（3）2【分析】（1）直接利用/,B,。点的坐标在坐标系中得出各点位置；（2）利用平移的性质得出各对应点位置；（3）利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.【详解】解：（1）如图所示：A.5、C即为所求：（2）如图所示：点D,E即为所求；第12页/总16页 3)SA g D=5 x 6-2 X 4 X 5-2 X 1X 5-2 x x 6=2 .此题主要考查了平移变换以及格点三角形面积求法，正确掌握平移的性质是解题关键.2 4.某汽车专卖店A,B 两种型号的新能源汽车.上周售出1 辆 A型车和3 辆 B 型车，额为9 6万元；本周己售2 辆 A型车和1 辆 B型车，额为6 2 万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元.(2)甲公司拟向该店购买A,B 两种型号的新能源汽车共6 辆，购车费没有少于13 0 万元，且没有超过14 0 万元.则有哪几种购车？(1)18,2 6；(2)两种：1：购买A型车2 辆，购买B型车4