华师大版七年级数学下册10.4-中心对称图形第2课时公开课ppt课件

10.4 10.4 中心对称中心对称.OCAABCB1 1.在在成中心对称成中心对称的两个图形中的两个图形中,连接连接对称点对称点的的线段都经过线段都经过对称中心对称中心,并且被对称中心并且被对称中心平分平分.2.2.反过来反过来,如果两个图形的如果两个图形的对应点对应点连成的连成的线段线段都经过都经过某一点某一点,并且都被该点并且都被该点平分平分,那么这两那么这两个图形一定关于这一点个图形一定关于这一点成中心对称成中心对称.进一步探索进一步探索怎样判别两个图怎样判别两个图形关于某一点成形关于某一点成中心对称呢？中心对称呢？如果两个图形的如果两个图形的对应点连成的线对应点连成的线段都经过某一点，段都经过某一点，并且被该点平分，并且被该点平分，那么这两个图形那么这两个图形一定关于这一点一定关于这一点成中心对称。成中心对称。中心对称的作图中心对称的作图AOA连结连结OA，并延长到并延长到A，使，使O A=OA，已知已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则点则点A就是所求作的点就是所求作的点中心对称的作图中心对称的作图 已知线段已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于关于点点O的对称线段的对称线段ABOABAB 1.连结连结AO并延长并延长到到A，使，使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A 2.连结连结BO并延长到并延长到B，使使OBOB，则得，则得B的对的对称点称点B 3.连结连结AB，则线，则线段段AB是所画线段是所画线段动手试一试动手试一试完成完成P128例题中的作图例题中的作图完成在图完成在图10.4.4上上FEDOACB 已知已知 ABC和点和点O（如（如 图），画出图），画出DEF，使，使DEF与与 ABC关于关于O 成中心对称。成中心对称。解：如图所示解：如图所示DEF即为所求的三角形。即为所求的三角形。1.画一个点关于某点画一个点关于某点(对称中心对称中心)的对的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。延长一倍即可。2.画一个图形关于某点的对称图形的画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个画法是先画出图形中的几个特殊点特殊点（如多（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的关于某点的对称点对称点，然后再顺次连结有关，然后再顺次连结有关对称点即可。对称点即可。已知四边形已知四边形ABCD和和O点，画出四边形点，画出四边形ABCD关于关于O点的对称图形点的对称图形(P131 练习第练习第1题题).ABDCOCDAB试一试：试一试：如图，已知如图，已知ABC与与ABC中中心对称，求出它们的对称中心心对称，求出它们的对称中心OABCABC解法一：解法一：根据观察，根据观察，B、B应是对应应是对应点，连结点，连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的的中点中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC OO解法二：解法二：根据观察，根据观察，B、B及及C、C 应分别是两组对应点，连结应分别是两组对应点，连结BB、CC，它们相交于点，它们相交于点O，则点，则点O即为所即为所求（如图）求（如图）ABCABC2、如图所示的两个图形成中、如图所示的两个图形成中心对称心对称，你能找到对称中心吗你能找到对称中心吗?(P130 试一试试一试)ABOBA完成完成P131 练习第练习第2题题判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形?判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图形。（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）旋转对称图形也是中心对称图形。（）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。平行（或在同一直线上）且相等。（）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称中心对称图形图形有对称轴有对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180180 ）图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 180翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形的区别与联系中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 课堂小结课堂小结完成完成P132 习题习题10.4第第1、2、3、4题题实验探究：如何画实验探究：如何画一条一条直线将下列直线将下列图形分成图形分成面积相等面积相等的的两部分两部分。过过中心对称图形的中心对称图形的对称中心对称中心的任的任意意一条直线一条直线可将一个中心对称图形分可将一个中心对称图形分成成两个完全相同的图两个完全相同的图形。形。因为中心对称图形绕着它的对称因为中心对称图形绕着它的对称中心旋转中心旋转180度后，它的两部分完全度后，它的两部分完全重合。重合。规律：过两个中心对称图形的规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可中心画出一条直线即可