《人教版七年级数学上册课件--2.1用字母表示数（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册课件--2.1用字母表示数（第1课时）（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1用字母表示数（第1课时）第 2 章整式的加减七年级上册数学人教版目目录录含字母的式子的书写含字母的式子的书写01用含字母的式子表示数量关系用含字母的式子表示数量关系02用字母表示规律用字母表示规律03学习目标1.理解字母表示数的意义.(重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路情境引入怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？问题问题1：字母字母t表示时间，用表示时间，用v表示速度，列车行
2、驶的路程是多少？表示速度，列车行驶的路程是多少？路程路程、速度、速度、时间有什么关系？时间有什么关系？解：列车在冻土地段行驶时，解：列车在冻土地段行驶时，2小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1002=200（千米）（千米）3小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1003=300（千米）（千米）t小时行驶的路程是小时行驶的路程是 100t=100t（千米）（千米）青青藏藏铁铁路路西西线线上上，在在格格尔尔木木到到拉拉萨萨之之间间有有一一段段很很长长的的冻冻土土地地段段.列列车车在在冻冻土土地地段段的的行行驶驶速速度度是是100千千米米/时时，在在非非冻冻土土地地段段的的行行驶速度是驶速度是120千米
3、千米/时，请根据这些数据回答：时，请根据这些数据回答：列列车车在在冻冻土土地地段段行行驶驶时时，2小小时时能能行行驶驶多多少少千千米米？3小小时时呢呢？t小小时呢？时呢？1.1.含字母的式子的书写含字母的式子的书写（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，用式子表示现价；折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的件，去年的产量是前年产量的m倍，倍，用式子表示去年的产量；用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是，高是h cm，用式子，用式子表示它的体积；
4、表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数.例例1：解：现价是每千克解：现价是每千克0.8p元元解：去年的产量是解：去年的产量是mn件件解：数解：数n的相反数是的相反数是n你能赋予你能赋予0.8p一个新的含义吗？一个新的含义吗？典例精析用含有字母的式子表示下列数量例2(2)练习簿的单价为b 元，a本练习簿的总价是 元.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.100aab数和字母相乘，可省略乘号省略乘号，并把数字写在字母的前面 典例精析（3）练习簿的单价为）练习簿的单价为
5、0.5元，圆珠笔的单价是元，圆珠笔的单价是3.2元，买元，买a本练习簿和本练习簿和b支笔的总价是支笔的总价是 元元.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(0.5a+3.2b)除法运算写成分数形式，即除号改为分数线除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.（4）小明的家离学校）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行千米，小明骑车上学，若每小时行 10 10千米，则需千米，则需 时时.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.（5）若每斤苹果）若每斤苹果 元，则买元，则买m斤苹果需斤苹果需 元元
6、.（6）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1 1米，米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a a步为步为 米，向后米，向后跨跨a a步为步为 米米.a a-a a1a=a;(-1)a=-a当当“1”与任何字母相乘时，与任何字母相乘时，“1”可省略不写；可省略不写；当当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可号即可.1.字母与字母相乘时省略乘号，例如：字母与字母相乘时省略乘号，例如：ab可以写成可以写成ab；2.数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，例如：数字
7、与字母相乘时，数字在前，字母在后，例如：100t可以写可以写成成100t、0.8m可以写成可以写成0.8m；3.1或或-1与字母相乘时，与字母相乘时，1通常省略不写，例如通常省略不写，例如1a可以写成可以写成a，-1a可以写成可以写成-a；4.带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数，例如带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数，例如 y必须写必须写成成 y；用字母表示数的特殊规定：用字母表示数的特殊规定：归纳总结5.相同字母相乘相同字母相乘时应时应写成写成幂幂的形式，例如的形式，例如aa可以写成可以写成a；6.出出现现多个字母多个字母时时，字母一般按照，字母一般按照26个英文字母个英文字母顺顺序
8、排列；序排列；7.数与字母相除数与字母相除时时，写成分数形式，例如，写成分数形式，例如n2可以写成可以写成 ；8.含有字母的式子表示数量关系含有字母的式子表示数量关系时时，若，若结结果是加、减关系，有果是加、减关系，有单单位的必位的必须须把式子用括号括起来，再写把式子用括号括起来，再写单单位，例如（位，例如（2x+1.5y）元）元.1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.做一做2.2.用含字母的式子用含字母的式子表示数量关系表示数量关系（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例3典例精析顺水ACv2.5
9、+顺水速度=静水速度水流速度 =(v2.5)km/h逆水ACv2.5v2.5逆水速度=静水速度水流速度 =(v2.5)km/h（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 abr(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)()（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.2x2xxxx2342312632xx423x 列式就是把实际问题中
10、与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 归纳总结问题问题2：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示
11、出来可以用式子把数量关系简明地表示出来.列列式式就就是是把把实实际际问问题题中中与与数数量量有有关关的的语语句句，用用含含有有数数、字字母母和和运运算算符符号号的的式式子子表表示示出出来来，也也就就是是把把文文字字语语言言转转化化为为符符号号语语言言，在在形形式式上上更更简简单单，使使用用上上更更方方便便（也也把把它它称称为代数式）为代数式）.归纳总结1.某种商品每袋某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入这个月内销售这种商品的收入.2.圆柱体的底面半径、高分别是圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表
12、示圆柱体的体积，用式子表示圆柱体的体积.3.有两片棉田，一片有有两片棉田，一片有p hm2(公顷，公顷，1 hm2 104 m2)，平均每公顷，平均每公顷产棉花产棉花a kg；另一片有；另一片有q hm2，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片，用式子表示两片棉田上棉花的总产量棉田上棉花的总产量.4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积，用式子表示剩余部分的面积.做一做3.3.用用字母表示规律字母表示规律例例4.用一盒
13、火柴棒做如下实验：用一盒火柴棒做如下实验：.用用4根火柴棒搭成一个正方形，接着用火柴棒按如图方式搭成两个正方形，再用火根火柴棒搭成一个正方形，接着用火柴棒按如图方式搭成两个正方形，再用火柴棒搭出三个正方形、四个正方形，柴棒搭出三个正方形、四个正方形，.，将用去的火柴棒根数依次填入下表：，将用去的火柴棒根数依次填入下表：正方形的个数正方形的个数1234.用去的火柴棒根数用去的火柴棒根数如果搭出如果搭出10个正方形需个正方形需_根火柴棒；根火柴棒；如果搭出如果搭出 n个正方形需个正方形需_根火柴棒；根火柴棒；47101331典例精析用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形。梯形形个
14、数12345火柴棒根数填写下表填写下表：照这样的规律搭下去，搭照这样的规律搭下去，搭n个个 这样的三角形需要这样的三角形需要多少根火柴棒？多少根火柴棒？4n+159131721做一做 1.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予细分析下列赋予3 3a a实际意义的例子中不正确的是实际意义的例子中不正确的是().A A若葡萄的价格是若葡萄的价格是3 3元元/千克，则千克，则3 3a a表示买表示买a a千克葡萄的金额千克葡萄的金额 B B若若a a表示一个等边三角形的边长，则表示一个等边三角形的边长，则3 3a a表示这个
15、等边三角表示这个等边三角形的周长形的周长 C C将一个小木块放在水平桌面上，若将一个小木块放在水平桌面上，若3 3表示小木块与桌面的表示小木块与桌面的接触面积，接触面积，a表示桌面受到的压强，则表示桌面受到的压强，则3 3a a表示小木块对桌面的压力表示小木块对桌面的压力 D D若若3 3和和a a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则则3 3a a表示这个两位数表示这个两位数D3030+a+a中考链接3.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个图案中有4 4个三角形，第个三角形，第个图案中有个图案
16、中有6 6个三角形，第个三角形，第个图案中有个图案中有8 8个三角个三角形，形，按此规律排列下去，则第，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为（个图案中三角形的个数为（）A A1212 B B1414 C C1616 D D1818C 2.用代数式表示：用代数式表示：a a的的2 2倍与倍与3 3的和下列表示正确的是（的和下列表示正确的是（）A A2 2a a3 3 B B2 2a a+3+3 C C2 2(a a 3 3)D D2 2(a a+3+3)B1下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是()A1a ；B5 b ；C0.5xy；D(xy)z2下列表述中，不能表示式子下列表述中，不能表示式子“4a”的意义的是的意义的是()A4的的a倍倍 Ba的的4倍倍 C4个个a相加相加 D4个个a相乘相乘3.下列用字母表示数所列的式子中，书写规范的是下列用字母表示数所列的式子中，书写规范的是()Am ；B4x3yz；C z3；D7 mnCDB当堂练习 4.用含有字母的式子表示下列数量关系：用含有字母的式子表示下列数量关系：（1）小明今天）小明今天a
