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1、中学数学二模模拟试卷一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1在-2，0，1，这四个数中，最小的数是（）A-2B0C1D22018年河南省全年生产总值48055.86亿元，数据“48055.86亿”用科学记数法表示为（）A4.805586104B0.4805586105C4.8055861012D4.80558610133如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）ABCD4下列计算正确的是（）Aa+a=a2B（2a）3=6a3Ca3a3=2a3Da3a=a25九章算术中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱
2、亦五十问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A B C D 6为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如下表：课外名著阅读量/本89101112学生数33464则关于这20名同学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（）A中位数是10本B平均数是10.25本C众数是12本D方差是07一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2
3、，3随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号和为4的概率是（）A B C D 8关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）Am0且m1Bm0Cm0且m1Dm09如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），B（-2，0），C（2，0），过点B作AC的垂直平分线于点D，则点D的坐标为（）A（1，1）B（1，）C（，1）D（1，）10如图1，在ABC中，C=90，动点P从点C出发，以1cm/s的速度沿折线CAAB匀速运动，到达点B时停止运动，点P出发一段时间后动点Q从点B出发，以相同的速度沿BC匀速运动，当点P到达点B时，点Q恰好
4、到达点C，并停止运动，设点P的运动时间为ts，PQC的面积为Scm2，S关于t的函数图象如图2所示（其中0t3，3t4时，函数图象均为线段（不含点O），4t8时，函数图象为抛物线的一部分）给出下列结论：AC=3cm；当S=时，t=或6下列结论正确的是（）A都对B都错C对错D错对二.填空题（每小题3分，共15分）11计算：()0|2|= 12将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果1=58，那么2的度数为 13若不等式组没有解，则m的取值范围是 14如图，在ABC中，ABC=90，ACB=30，BC=2，BC是半圆O的直径，则图中阴影部分的面积为 15如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=
5、6，点D是BC上一动点，DEAB，DFBC，将BDE沿直线DF翻折得到BED，连接AB，AE，当ABE是直角三角形时，则BD= 三.解答题（本大题共8个小题，满分75分）16先化简，再求值：，其中x+117随着手机普及率的提高，有些人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”某校学生会为了解学校初三年级学生使用手机情况，随机调查了部分学生的使用手机时间，将调查结果分成五类：A基本不用；B平均每天使用手机12小时；C平均每天使用手机24小时；D平均每天使用手机46小时；E平均每天使用手机超过6小时并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（1）学生会一共调查了多少名学生（2）此
6、次调查的学生中属于E类的学生有 名，并补全条形统计图（3）若一天中使用手机的时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”该校初三年级共有900人，估计该校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”18如图平行四边形AOBC的顶点为网格线的交点，反比例函数y=（x0）的图象过格点A，点B（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出ABC沿CO所在直线平移，使得点C与点O重合，得到ABO（不写画法）点A，点B （填“是”或“不是”）都在反比例函数图象上；四边形ABBA是 （特殊四边形），它的面积等于 .19如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O右侧上一动点，CDAB于点D，OCD的平分线交
7、AB的垂直平分线于点E，过点C作半圆O的切线交AB的垂直平分线于点F（1）求证：OC=OE；（2）点C关于直线EF的对称点为点H，连接FH，EH，OH填空：当E的度数为 时，四边形CFHE为菱形当E的度数为 时，四边形CFHO为正方形20小亮家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角为37，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上洗手盆及水龙头示意图如图2，其相关数据为AM=10cm，MD=6cm，DE=22cm，EH=38cm求CH的长（参考数据：sin37=，cos37=，tan37=，1.7）21某网店经市场调查，发现进价为40元的某新型文具每月的销售
8、量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：售价x（元）60708090销售量y（件）280260240220（1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是 （填“一次函数”“反比例函数”或“二次函数”），求这个函数关系式；（2）当售价为 元时，当月的销售利润最大，最大利润是 元；（3）若获利不得高于进价的80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？ 22（1）问题发现如图1，在等腰直角三角形ABC中，CAB=90，点D在AC上，过点D作DEBC于点E，以DE，BE为边作DEBF，连接AE，AF填空：线段AE与AF的关系为 ；（2）类比探究将图1中CDE绕点C逆时针旋转，其他条件不
9、变，如图2，（1）的结论是否成立？并说明理由（3）拓展延伸在（2）的条件下，将CDE绕点C在平面内旋转，若AC=5，DC=3，请直接写出当点A，D，E三点共线时BE的长23如图，抛物线y=ax2+x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线y=-x+3经过点B，C（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点O出发以每秒2个单位的速度沿OB向点B匀速运动，同时点E从点B出发以每秒1个单位的速度沿BO向终点O匀速运动，当点E到达终点O时，点P停止运动，设点P运动的时间为t秒，过点P作x轴的垂线交直线BC于点H，交抛物线于点Q，过点E作EFBC于点F当PQ=5EF时，求出t值；连接CQ，当SCBQ：SBHQ
10、=5：2时，请直接写出点Q的坐标参考答案与试题解析1. 【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：-210，故选：A【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数2. 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：48055.86亿用科学记数法表示为4.8055861012故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3. 【分析】找到从上面看所得到的图
11、形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：该几何体的俯视图是故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4. 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=2a，故A错误；（B）原式=8a3，故B错误；（C）原式=a6，故C错误；故选：D【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型5. 【分析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意
12、，得：故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键6. 【分析】根据中位数，平均数，众数，方差的意义解答即可【解答】解：A中位数是10.5（本），故A错误；B平均数（83+93+104+116+124）=10.25（本），正确；C众数是10本，故C错误；D显然方差不为0，D错误，故选：B【点评】本地考察了中位数平均数，众数以及方差，正确理解中位数，平均数，众数，方差的意义是解题的关键7. 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号和为4的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得
13、：共有6种等可能的结果，两次摸出的小球标号和为4的有2种情况，两次摸出的小球标号和为4的概率是：故选：B【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8. 【分析】根据一元二次方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，=（-2）2-41-（m-1）=4m0，m0故选：B【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键9. 【分析】先确定D为AC的中点，根据中点坐标公式可得结论【解答】解：BD是AC的垂直平分线，D是AC的中点，A（0，2），C（2，0），D（1，），故选：B【点评】本题考查了线段垂直平分线的定义和点的坐标，熟练掌握中点坐标公式是关键10. 【分析】由函数图象可知当0t3时，点Q未动，点P在AC上移动，移动时间t=3，然后依据路程=时间速度求解即可；求出求S关于t的函数关系式，由S=列出关于t的方程，从而可求得t的值【解答】解：由函数图象可知当0t3时，点Q未动，点P在AC上移动，AC=t1=31=3cm故正确；在RtABC中，SABC=BCAC=6，即BC3=6，解得BC=4由勾股定理可知：AB=5当0t3时，点
