《辽宁省沈阳市第一三二中学2021年高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第一三二中学2021年高三数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第一三二中学2021年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为（ ）A. 1 B. C. D. 参考答案：D2. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数： ； ； 其中“同簇函数”的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略3. 已知函数（f（x）=sin（x+）（其中0，|图象相邻对称轴的距离为，一个对称轴中心为（，0），为了得到g（x）=cosx的图象，则只要将f（x）的图象( )A向右平移个单位B
2、向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位参考答案：D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由周期求得，根据图象的对称中心求得的值，可得函数的解析式，再根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律得出结论解答：解：因为函数（f（x）=sin（x+）（其中0，|图象相邻对称轴的距离为，所以函数f（x）的周期为，所以=2，又一个对称轴中心为（，0），所以sin2=0，|，所以=，所以f（x）=sin（2x+）=cos（+2x+）=cos（2x）=cos2（x），所以只需要将f（x）的图象向左平移个单位，即可得到g（x）=cosx的图象故选：D点评：本题主要考查
3、由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，诱导公式的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题4. 若复数（1i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）（，1） （B）（，1）（C）（1，+） （D）（1，+）参考答案：B，因为对应的点在第二象限，所以 ，解得：，故选B.5. 在，且的面积为，则BC的长为A.B.3C.D.7 参考答案：A，所以，所以,，所以,选A.6. 若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（A）4 （B） （C）2 （D）参考答案：7. 已知，则a,b,c的大小关系是（A） （B）（C） （D）参考答案：B8. 下面给出的
4、4个命题：已知命题p：，则，；函数f（x）=2xsinx在0，2上恰好有2个零点；对于定义在区间a，b上的连续不断的函数y=f（x），存在c（a，b），使f（c）=0的必要不充分条件是f（a）f（b）0；对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是f（x）的不动点若f（x）=x2+ax+1不存在不动点，则a的取值范围是（1，3）其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：C9. 若为虚数单位，则（ ） A、 B、 C、1 D、参考答案：A略10. 执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）Ay=2xBy=3xCy=4xDy=
5、5x参考答案：C【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x，y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：输入x=0，y=1，n=1，则x=0，y=1，不满足x2+y236，故n=2，则x=，y=2，不满足x2+y236，故n=3，则x=，y=6，满足x2+y236，故y=4x，故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求= 。参考答案：12. 下列结论中正确命题的序号为 . （写出所有正确命题的序号）
6、函数有三个零点； 若，则与的夹角为钝角；若，则不等式成立的概率是；函数的最小值为2参考答案：函数恒成立，所以函数最多有一个零点。若，则与的夹角为钝角，错误，若，与的夹角也可能为1800；若，则不等式成立的概率是；因为函数时没有最小值，所以函数没有最小值。因为正确的只有。13. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积为 ，其外接球的表面积为 . 参考答案：，14. 设集合，如果满足：对任意，都存在,使得，那么称为集合的一个聚点，则在下列集合中：（1）；（2）;(3);(4)，以为聚点的集合有 （写出所有你认为正确的结论的序号）参考答案：15. 参考答案：16. 两条直线l1：3x4y+9=0和l2
7、：5x+12y3=0的夹角大小为参考答案：考点：两直线的夹角与到角问题专题：直线与圆分析：先求出两条直线的斜率，再利用两条直线的夹角公式求出两条直线的夹角的正切值，即可求得两条直线的夹角解答：解：设两条直线l1：3x4y+9=0的斜率为k，l2：5x+12y3=0的斜率为k，这两条直线的夹角为，0，则 k=，k=由两条直线的夹角公式可得 tan=|=，=arctan，故答案为 arctan点评：本题主要考查两条直线的夹角公式的应用，反正切函数的应用，属于中档题17. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
8、18. （12分） 设函数.其中向量. （）求实数的值; （）求函数的最小值.参考答案：解析：（），得（）由（）得，当时，的最小值为19. （本小题满分13分）已知数列、满足：（1）设，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）求参考答案：20. 已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,且(1) 求椭圆的标准方程；（2）若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点,问：是否存在一个定点,使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.参考答案：解：（1）由，椭圆C的标准方程为. -4分得：， -6分.,即P. -9分M.又Q， +=恒成立，故，即. 存在点M（1,0）适合题意. -12分略21. （本题满分12分）在等差数列中，.（）求数列的通项公式；（）设 ，求数列的前n项和Sn . 参考答案：(1)an为等差数列，设公差为d，由题意得(a4d)(a42d)(2d)(22d)8，解得d2或d3.若d3，则a2a42d2640，d2，an22(n4)102n.(6分)(2)由(1)知，Sn321()n(12分)22. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）解不等式；（）若存在实数，使得，求实数的取值范围参考答案：() 当时，所以 当时，所以为 当时，所以综合不等式的解集为5分()即由绝对值的几何意义，只需10分
