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1、给定函数)(xfy计算xxfxxfxy)()(令x无限趋近于0 xy无限趋近于)(xf)(xf江苏省涟水县第一中学高中数学第三章第 5 课 常见函数的导数教学案苏教版选修1-1 班级：高二（）班姓名：_ 教学目标：1能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；2能利用导数公式求简单函数的导数教学重点：基本初等函数的导数公式的应用教学过程：一、问题情境1问题情境（1）在上一节中，我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念，那么如何求函数的导数呢？（2）求曲线在某点处的切线方程的基本步骤：求 出 P点的坐标；利用切线斜率的定义求出切线的斜率；利用点斜式求切线方程（3）函数导函数的概念2探究活动用
2、导数的定义求下列各函数的导数：（1）bkxxf)(（bk,为常数）；（2）Cxf)(（C为常数）；（3）xxf)(；（4）2)(xxf；（5）3)(xxf；（6）xxf1)(；（7）xxf)(思考由上面的结果，你能发现什么规律？二、建构数学1几个常用函数的导数：（1）kbkx)(；（2）0C（C为常数）；（3）1)(x；思考由上面的求导公式（3）（7），你能发现什么规律？2基本初等函数的导数：三、数学运用例 1 利用求导公式求下列函数导数（1）5xy；（2）xxxy；(3)3siny；（4）xy4；(5)xy3log；（6）)2sin(xy；（7）)2cos(xy例 2若直线bxy为函数xy1
3、图象的切线，求b及切点坐标（8）1)(xx（为常数）；（9）aaaxxln)(（0a且1a）；（10）axexxaaln1log1)(log（0a且1a）；（11）xxee)(；（12）xx1)(ln；（13）xxcos)(sin；（14）xxsin)(cos变式 1 求曲线2xy在点)1,1(处的切线方程变式 2 求曲线2xy过点)1,0(的切线方程班级：高二（）班姓名：_ 1.求下列函数的导数：（1）21yx，y=_，（2）35yx，y=_，（3）4xy，y=_，（4）2logyx，y=_。2.（09 江苏）在平面直角坐标系xOy中，点 P在曲线3:103C yxx上，且在第二象限内，已知曲线C在点 P处的切线的斜率为2，则点 P的坐标为3求曲线1yx在点1(2,)2处的切线方程。4求曲线cosyx在点 P1(,)3 2处的切线方程。5过原点作曲线xye的切线，求切点坐标与切线的斜率。6直线12yxb是lnyx（0 x）的一条切线，求实数b的值。7已知抛物线2yaxbxc通过点 P(1,1)，且在点 Q(2，1)处与直线yx3 相切，求实数 a、b、c 的值8求过点（2，0）且与曲线3yx相切的直线方程。
