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1、第四节电势能与电势核心素养点击物理观念知道电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系；理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势上下。科学思维通过类比法分析得出电场力做功与电势能变化的关系；理解比值法定义的电势。科学态度与责任通过电势能与重力势能的比照，能体会类比与创新在物理学研究中的重要性。一、电场力做功1填一填(1)电场力做功：在匀强电场中，电场力做功WqElcos ，其中 为电场力与位移方向之间的夹角。(2)特点：在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的电量及其起点、终点的位置有关，与电荷经过的路径无关，上述结论也适用于非匀强电场。2判一判(1)只要电荷在电场中移动
2、，电场力一定做功。()(2)在匀强电场中将同一电荷移动同样的距离，电场力做功相同。()(3)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。()3想一想一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点，电场力对该电荷做功吗？提示：不做功。由功的定义式可知，电荷运动一周位移为0，故电场力一定不做功。二、电势能1填一填(1)电势能：电荷在静电场中的某一位置具有的势能，用Ep表示。(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，表达式：WABEpAEpB。电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。(3)电势能的大小：电荷在电场中A 点的电势能大小，等于将电荷从该点移动到零电
3、势能位置时电场力所做的功，即EpAWA0。(4)电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地外表上的电势能规定为零。2判一判(1)电势能有正、负之分，故电势能是矢量。()(2)电场中有M、N 两点，把电荷从M 点移到 N 点的过程中，电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。()(3)电场力做功的过程就是电势能与其他形式的能量转化的过程。()3想一想如下图，将某电荷在一电场中由A 点移到 B 点。假设选不同的点为零电势能点，表示A 点(或 B 点)电势能的大小相同吗？表示从A 点到 B 点的过程中电势能的变化相同吗？提示：由于电势能具有相对性，选择不同的点为零电势
4、能点，表示同一点A 点(或 B 点)的电势能大小可能不相同，但在同一过程中由A 点到 B 点，电场力做功相同，电势能的变化相同。三、电势1填一填(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比。(2)公式：Epq。(3)单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V1_J/C。(4)电势上下的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低。(5)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低。(6)电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0。2判一判(1)电势有正负之分，是矢
5、量。()(2)沿着电场线方向电势降低。()(3)电势降低的方向就是电场方向。()3选一选有一电场的电场线如下图。电场中 a、b 两点的电场强度的大小和电势分别用Ea、Eb和 a、b表示，那么()AEaEb，abBEaEb，abCEabDEaEb，aEb，由题图所示电场线分布特点，结合沿电场线方向电势降低，可知a 点的电势高于b 点的电势，即ab，A 正确。四、等势面1填一填(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。(2)等势面的特点在同一等势面上移动电荷时电场力不做功(选填“做功或“不做功)。等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。2判一判
6、(1)等势面上各点电势、场强均相同。()(2)电场线与等势面垂直。()(3)在等势面上移动电荷时电场力一定做功。()3想一想如下图，在点电荷形成的电场中有A、B、C 三点，假设将单位正电荷由 A 点移动到C 点静电力做功为WAC，将单位正电荷由B 点移动到C点静电力做功为WBC，而 WACWBC，那么 A、B 两点电势有什么关系？单位正电荷从A 点移动到 B 点过程中，静电力做功情况如何？提示：WACEpAEpC，WBCEpBEpC因为 WACWBC所以 EpAEpB故 ABEpAqEpBq单位正电荷从A 点移动到B 点过程中，静电力做的功WABEpA EpB0。探究 一 电场力做功与电势能问
7、题驱动 如下图：让试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中，沿几条不同路径从A 点运到 M点。试结合上述情景，讨论以下问题：(1)分别计算甲、乙、丙三图中电场力对电荷做功的多少。提示：可以根据功的公式WFL cos 计算出各种情况下电场力做的功。图甲中，电场力对电荷所做的功WF|AM|qE|AM|。图乙中，电场力对电荷所做的功WF cos|AB|F cos 90|BM|qE|AM|。图丙中，用无数组跟电场力垂直和平行的折线来逼近曲线ANB，与电场力平行的短折线的长度之和等于|AM|，因此电场力对电荷所做的功W W1 W2W3 F cos 90|BM|qE|AM|。(2)通过问题(1)中三种情况
8、下电场力对电荷所做的功，总结电场力做功的特点。提示：电场力做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。重难释解 1电场力做功的特点(1)电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似。(2)电场力做功的特点不受物理条件限制，不管电场力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变。2电势能(1)电势能 Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。(3)电势能是标
9、量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。3电场力做功与电势能变化的关系(1)WABEpAEpB。电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。(2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。将带电荷量为6 106 C 的负电荷从电场中的A 点移到 B 点，克服电场力做了3105 J 的功，再从B 点移到 C 点，电场力做了1.2 105 J 的功，那么：(1)电荷从 A 点移到 B 点，再从B 点移到 C 点的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，那么该电荷在B 点和 C 点的电势
10、能分别为多少？(3)如果规定B 点的电势能为零，那么该电荷在A 点和 C 点的电势能分别为多少？解析(1)WACWABWBC 3105105105 J。105 J。(2)如果规定A 点的电势能为零，由公式WAB EpAEpB得该电荷在B 点的电势能为EpBEpAWAB0 WAB3105 J。同理，电荷在C 点的电势能为EpCEpAWAC0 WAC105 J。(3)如果规定B 点的电势能为零，那么该电荷在A 点的电势能为：EpA EpB WAB0WAB 3105 J。电荷在 C 点的电势能为EpC EpB WBC0 WBC105 J。答案 见解析电场力做功正负的判断方法(1)根据电场力和位移的方
11、向夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力做负功。(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功。(3)根据电势能的变化情况判断：假设电势能增加，那么电场力做负功；假设电势能减少，那么电场力做正功。(4)根据动能的变化情况判断(只受电场力)：根据动能定理，假设物体的动能增加，那么电场力做正功；假设物体的动能减少，那么电场力做负功。素养训练 1 多项选择 一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如下图，粒子从A 运动到 B，那么()A粒子带负电B粒子的动能一直变大C粒子的加速度先变小后变
12、大D粒子在电场中的电势能先变小后变大解析：选 AD根据运动轨迹可知，粒子带负电，粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度先变大后变小，选项A 正确，B、C 错误；粒子在电场中运动，电场力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，选项D 正确。2如下图，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M 点运动到N 点，那么微粒()A带负电，电势能增加B带负电，电势能减少C带正电，电势能增加D带正电，电势能减少解析：选 D由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B 错误；电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C 错误，D 正确。3 多
13、项选择 一电子飞经电场中A、B 两点，电子在 A1017 1017 J，由 A 点到 B 1017 J，如果电子只受静电力作用，那么()A电子在B1017 J B电子在B1017 J C电子在B1017 J D电子在B1017 J 解析：选 AC电子由 A 点到 B 1017 J，即电子从A 点到 B1017 J，那么在 B 1017 J，电子只受静电力，那么电子的电势能和动能之和不变，在 A点有 EEkEp1017 1017 J81017 J，在 B 点的动能EkEEp8 101710171017 J，故 A、C 正确，B、D 错误。探究 二 电势及其上下的判断问题驱动 如下图的匀强电场，电
14、场强度为E，取 O 点为零电势能点，A 点距O 点的距离为l，AO 连线与电场强度反方向的夹角为。(1)电荷量分别为q和 2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？提示：电荷量分别为q 和 2q 的正试探电荷在A 点的电势能分别为Eqlcos 、2Eql cos 。(2)电势能与电荷量的比值是否相同？提示：电势能与电荷量的比值相同，都为Elcos 。(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？提示：与试探电荷的电荷量无关。重难释解 1对公式 Epq的理解(1)取决于电场本身；(2)公式中的Ep、q 均需代入正负号。2对电势的三点理解(1)电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点
15、的选取有关。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。(2)电势 是描述电场能量性质的一个物理量，电场中某点的电势的大小是由电场本身和零电势点的选取决定的，与在该点是否放有检验电荷、检验电荷的电性、检验电荷的电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度EFq。(3)电势虽然有正负，但电势是标量。电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向。3电势上下的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。(2)电势能判断法：由 Epq知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能
16、越小，所在位置的电势越高。分析 A、B、C 三点选自鲁科版新教材“例题 电势的示意图如下图，匀强电场的电场强度为30 N/C，A、B、C 是电场中同一条电场线上的三个点，相邻两个点的距离均为10 cm。(1)以 C 点为零电势点，求A、B 两点的电势；(2)A、B、C 三点中哪个点的电势最高？哪个点的电势最低？解题指导 确定电场中某点的电势，可先求出试探电荷q 由该点移动到零电势点静电力所做的功，再根据电势的定义求出电势。解析 E 30 N/C，A、B 间距离 d10.1 m，B、C 间距离 d2 0.1 m。(1)以 C 点为零电势点，正电荷 q 从 A 点或 B 点沿电场线移动距离d 到 C 点，静电力做正功，有WqEd电荷 q 在 A 点或 B 点的电势能Ep W，根据电势定义，有 EpqEd所以 A E(d1d2)30 0.2 V6 V BEd2300.1 V3 V。(2)以 C 点为零电势点，A、B、C 三点的电势分别为6 V、3 V、0，ABC。故 A 点电势最高，C 点电势最低。答案(1)6 V3 V(2)A 点C 点迁移 发散 在上述典例中，假设以B 点为零电势点，A、
