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1、高三数学第一次月考考试(理科)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -2 作者：日期：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -3 高三数学第一次月考试卷(理科)一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1.已知集合P=，集合 Q=,则 P Q=()A.B.C.D.2.等差数列中，=32，则=()A.9 B.12 C.15 D.16 3.设，则 a，b，c 大小关系正确的是（）A.a B.C.D.4.设为奇函数，则使f（x）的 x 的取值范围是（）A.B.C.D.5.函数在区间上的最小值为（）A.72 B.36 C.2 D.0 6.在
2、 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为a，b，c，且，则的形状为（）A.等腰三角形 B 等边三角形.C.直角三角形 D.等腰直角三角形7.已知，则函数的最小值为（）A.B.2 C.5 D.7 8.已知，则数列通项公式等于（）A.B.C.D.9.已知非零向量，若+2 与 互相垂直，则等于（）A.B.4 C.D.2 10.在下列给定区间中，使函数单调递增的区间是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -4 A.B.C.D.11.若变量 x，y 满足约束条件，则最小值等于（）A.B.C D.12.设函数是奇函数 f（x）（x，f（-1）=0，当 x，则使成立在
3、x 取值范围为（）A.B.C.D.二填空题（每题5 分，共 20 分）13.若 f（x）=，,则的值为 _.14若等差数列满足,则当 n=_时的前 n 项和最大。15._。16.已知函数，下列说法：(1)f(x)的定 义域为（0，+）；（2）f(x)的值域为；（3）f(x)是奇函数；（4）f(x)在上单调 递增。其中说法正确的是 _ _ 。三解答题（17 题 10 分，18,19,20,21,22各 12 分，共 70 分）17.已知集合A=，B=，若 A是 B的子集。求出a 的范围。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -5 18.已知：p：,若 p 是 q
4、的充分不必要条件，求正实数a 的取值范围。19已知函数f(x)(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)求锐角满足，求。20.已知向量，（1）若求的值。（2）若=，0，求的值。21.数列的前n 项和为,(1)求数列的通项公式；（2）求数列前n 项和。22.设函数（1）讨论 f(x)的单调性；（2）证明：当x 时，；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -6（3）设 c，证明；当x 时，答案：一、1 A 2D 3C 4 A 5D 6B 7 D 8D 9 D 10 A 11 A 12 A 二、13 1 14.8 15.e 16 （1）（4）17.B=X|X|1=x
5、|-1x1 A=X|1aX0 时,A=x|1/ax2/a A是 B的子集,则有:-1=1/a,2/a=-1,a=2 即 a=2 当 a=0 时，A=空集，符合。当 a0 时，A=x|2/ax1/a A是 B的子集，则有-1=2/a,1/a=1 得：a=-2,a=1 即 a=2,a=0 或 a=-2.18.p：x-2 或 10，q：x 1-a 或 x1+a 由 p 是 q 的充分而不必要条件，1-a-2 1+a10 即 0a319.f(x)=3(2cosx-1)+3-3sin2x=3cos2x-3sin2x+3=23(3/2)cos2x-(1/2)sin2x+3=23sin(/3-2x)+3=-
6、23sin(2x-/3)+3（1）当 sin(2x-/3)=-1 时，取得最大值为23+3；最小正周期T=2/w=2/2=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -7（2）f(a)=3-23，则si n(2a-/3)=12a-/3=/22a=5/6a=5/124a/5=4/5*5/12=/3tan4/5a=tan/3=320.1)若向量 a 平行向量b,求 tan 的值.sin/1=(cos -2sin)/2;2sin=cos-2sin;4sin=cos;tan=sin/cos=1/4;(sin 2+(cos -2sin)2=51+4(sin)2-4sin cos
7、=5(sin)2-sin con-1=0(cos)2+sin cos=0cos(cos+sin)=01 cos=0=/22 cos+sin=0tan=-1=3/421.解：（）an+1=2Sn，Sn+1-Sn=2Sn，=3，又 S1=a1=1，数列 Sn 是首项为1，公比为3 的等比数列，Sn=3n-1(n N*)。当 n 2 时，an=2Sn-1=23n-2(n 2)，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -8 an=；()Tn=a1+2a2+3a3+nan，当 n=1 时，T1=1；当 n2 时，Tn=1+430+631+2n3n-2，3Tn=3+431+6
8、32+2n3n-1，-得：-2Tn=-2+4+2(31+32+3n-2)-2n 3n-1=2+2=-1+(1-2n)3n-1，Tn=+(n-)3n-1(n 2)，又 T1=a1=1 也满足上式，Tn=+(n-)3n-1(n N*)。22.解：（1）由已知得 x（0，+），；令 f（x）0，得，解得 0 x1，f（x）在（0，1）上为增函数，令 f（x）0，得，解得 x 1，所以 f（x）在（1，+）为减函数（2）由（1）可知，f（x)在 x=1 处取最大值，最大值 f(1)=0.所以当 x1 时，1lnxx故当）,1(x时，,111ln,1lnxxxx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -9 即xxxln11。（3）由题设1c，设xcxcxg)1(1)(,则.ln1)(cccxgx令,0)(xg，解得cccxlnln1ln0当0 xx时，)(,0)(xgxg单调递增；当0 xx时，)(,0)(xgxg单调递减。由（2）知,ln11ccc故.100 x又,0)1()0(gg故当10 x时，.0)(xg所以当)1,0(x时，xcxc)11（。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -
