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1、2020-2021学年度第一学期初三练习一、选择题(本题共16分，每小题2分)1.用科学记数法表示91000()A.0.91X105 6 B.91xl03 C.9.1xl04 D.9.1xlO32.把y=x2+向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线()A.y=(x+3)1 B.y=(x+3)+3 C.y=(%3)1 D.y=(x-3)2+3 3.如图，在RtAABC 中,ZC=90,AC=4,BC=3,则 tanA的值为()A.-B.-C.-D.-3 4 5 54.如图，在 4ABC中，点D,E分别为边ABAC上的点，且DEBC,若AD=4,BD=8,AE=2,则AC 的长为()A.
2、2 B.4 C.6 D.8 5 如图，。是AABC的外接圆，ZBOC=100,则匕 4 为()A.40 B.50 C.80。D.100 6 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则拍击球的高度11为()米.A.米B.L4米_?一侦-米一M C.0.7 米D.1.5 米1-4米一13米一I 7.某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O,再任意找出圆O的一条直径记为AB（如图1）,测量出AB=8分米;将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的
3、圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；计算出橡胶棒CD的长度.小明计算橡胶棒CD的长度为（）A.2揭分米B.2打分米C.3 阪分米 D.冬后分米8.如右图，在Rt A ACB中，ZC=90,ZA=60。，AB=8.点 P 是AB边上的一个动点，过点P作PDA.AB交直角边于点设AP为x,A.APD的面积为y,则下列图象中，A.B.C.D.二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.分解因式：3X-6X2+3X=.10.若左ABCADEF,且对应边BC与EF的比为2:5,JI!|AABC与ADEF的面积比等于.11.有一个反比例函数的图象，在第
4、二象限内函数值随着自变量的值增大而增大，这个函数的表达式可能是（写出 _个即可）：.12.抛物线y=2（2）2-1的顶点坐标是.13.把二次函数y=x2-4x+5化成y=a（x-h）2+k的形式为14.同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度.小明同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了.他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）.室内测量组来到教室内窗台旁，在E点处测得旗杆顶部A的仰角a为45。，旗杆底部B的俯角p为62。.室外测量组测得BF的长度为10 米测旗杆AB=.第14题15.在学校的花园里有一如图所示的花坛，它是由一个正三角形和圆心分别在正三角形顶点、半径为2米的三个
5、等圆组成，现在要 在花坛正三角形以外的区域（图中阴影部分）种植草皮.草皮种植面积为 米孔16 阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：ZkOAB.小明的作法如下：如图，取线段OB的中点 M;以 M为圆心，MO 为 半径作 0M,与边 AB交于点 C;以 O为圆心，OC为半径作 OO；所以，DO就是所求作的圆.请回答：这样做的瞒是 _.三、解答题（19题6分.21题6分.26-28题每小题7分，其余每小题5分）17.计算：4 血 45。?、厚+（陌.1）。+1.21.18.如图，在AABC中，D 为AC 边上一点，BC=4,AC=8,CD=2.求证：ABCDAACB.z
6、 2 19.如图,在人8C 中，tanA=-,ZB=45%AB=12.求BC 的长.3 20.在平面直角坐标系xOy中，直线 y=-工+3 与双曲线y=-x相交于点A(m,2)?求反比例函数的表达式；(2)画出直线和双曲线的示意图；若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA,直接写出点P的坐标.21.一个二次函数图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:X.?-4-3-2-101234?.y?_520322320m-6_21T22.如图.AB是圆O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC OA于点C,过点B作圆O的切线交CE的延长线与点(1)求证：DB=DEo(2)若AB=12,BD=5,求圆O
7、的半径。23.数学课上老师提出了下面的问题：DF 1 在正方形ABCD对角线BD上取一点F,=-D U 小明的做法如下：如图底用尺纵作图作出迎AD的中玄M;应用尺纵作图作出MD的中皮E;逑接EC,夫BD于点F.布以F点就旻所求作的点.请你判断小明的做法是否正确，并说明理由.24.已知：如图，在四边形ABCD中，BD是一条对角线，NDBC=30。，ZDBA=45 ,ZC=70.若DC=m,AB=n,请 写出求tanZADB（用含 a、b 的字呼表示不用写出计算结果）25.如图，在梯形ABCD中，AD BC,ZADC=90%点E是BC边上一 动点，联结AE,过点E作AE的垂线交直线CD与点F.已知
8、AD=4cm,CD=2cm,BC=5cni,设BE 的长为x cm,CF 的长为y cm.小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测史得到了X与y的几组值.如下表：（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）x/cm00.511.52y/cin2.51.100.91.52.533.544.55L921.90.90(2)建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：当BE=CF时，BE的长度约为cm.26.在平面直角坐标系xoy中，直线/:)，=-2工+
9、与抛物线y=inx2-4mx-2m-3相交于点A(-2,7).求m n的值；(2)过点A作AD/X轴交抛物线于点B,设抛物线与x轴交于D、C两点，求ABCD的面积；(3)点E(t,0)为x轴上一个动点，过点E作平行于y轴的直线与宜线/和抛物线分别相较于点P、Q,求点P在点Q上方 时PQ的最大值.27.在等腰AABC中，AB=AC,将线段BA绕点B顺时针旋转到BD,使BD_LAC于H,连结AD并延长交BC的延长线于P.依题意补全图形；若ZBAC=2a,求ZBDA的大小(用含a的式子表示)；(3)小明作了点D关于BC的对称点E,从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并
10、证明线段DP与BC之间的数量关系.28.材料一，在平面直角坐标系中，如果已知A,B两点的坐标为（明，V,）和（勺，），设 A8=L 那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（xt-x2）2+（yt-y2）2=尸：材料二：根据圆的定义，圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合（其中定点为圆心，定长为半径）。如果把圆放在平面直角坐标系中，我们设圆心坐标为（，b）,半径为,，圆上任意一点的坐标为（A-,y），那么我们可以根据材料一的结论得出：（X-“）2+（），-幻2=,.2,这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程。比如：以点（3,4）为圆心，4为半径的圆，我们可以用方程3 3）2+（y 4）2=4,来表示。事实上，满足这个方程的任意一个坐标（工，y）,都在已知圆上。认真阅读以上两则材料，回答下列问题：（1）方程（x 2）2+0+3）2=49 表示的是以为圆心，为半径的圆的方程；（2）方程x2+y2-2x+2y+l=0表示的是以为圆心，为半径的圆的方程；若方程x2+y2+Dx+Ey+F=O（其中D,E,F为常数）表示的是一个圆的方程，则D,E,F要满足的条件是什么？（3）若直线y=kx+h经过点（-4,0）,且与方程./+）=4 所表示的圆有两个交点，直接写出b 的取值范围。上的所有点到点（3,4）的最小距离是；
