《高三数学一轮专题突破训练：《圆锥曲线》及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮专题突破训练：《圆锥曲线》及答案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师【全免费】备课大师 全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练圆锥曲线一、选择、填空题1、（2015 年山东高考）平面直角坐标系xOy中，双曲线22122:1(0,0)xyCabab的渐近线与抛物线22:2(0)Cxpy p交于点,O A B，若OAB的垂心为2C的焦点，则1C的离心率为 .2、（2014 年山东高考）已知0b0,a,椭圆1C的方程为1x2222bya，双曲线2C的方程为1x2222bya，1C与2C的离心率之积为23，则2C的渐近线方程为（A）02xy（B）02yx（C）02yx（D）0y2x3、（2013 年山东高考
2、）抛物线C1：y212xp(p0)的焦点与双曲线C2：2213xy的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p()A316 B38 C2 33 D4 334、（德州市2015 届高三二模）.已知双曲线222210,0 xyabab的半焦距为c，过右焦点且斜率为 1 的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线24ycx的准线被双曲线截得的弦长是22 23be（e 为双曲线的离心率），则 e 的值为 _.5、（菏泽市2015 届高三二模）已知双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线与直线x+3y+1=0垂直，则双曲线的离心率等于（）A B C D 6、（青岛市20
3、15 届高三二模）已知双曲线=1（a0，b0）的右焦点为F，过 F作斜率为1 的直线交双曲线的渐近线于点P，点 P在第一象限，O为坐标原点，若OFP的面积为，则该双曲线的离心率为（）A B C D名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 30 页 -数学备课大师【全免费】备课大师 全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 届高三二模）抛物线)0(2:2ppxyC的焦点为F，点 O是坐标原点，过点O，F 的圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为36，则抛物线的方程为；8、（淄博市2015 届高三三模）已知双曲线222210,0 xyabab的半焦距为c，过右焦点且斜率为
4、1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线24ycx的准线被双曲线截得的弦长是22 23be（e为双曲线的离心率），则e的值为(A)3(B)62(C)233或(D)632或9、（德州市2015 届高三上期末）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为1,F F，且两条曲线在第一象限的交点为P，12PF F是以1PF为底边的等腰三角形，若110PF，椭圆与双曲线的离心率分别为12,e e，则21ee的取值范围是 A2(,)3 B4(,)3C2(0,)3 D 2 4(,)3 310、（莱州市 2015 届高三上期末）已知双曲线22221xyab的焦点到其渐近线的距离等于2，抛物线22yp
5、x的焦点为双曲线的右焦点，双曲线截抛物线的准线所得的线段长为4，则抛物线方程为A.24yxB.24 2yxC.28 2yxD.28yx11、（临沂市2015 届高三上期末）已知抛物线28yx的准线与双曲线222210,0 xyabab相交于 A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是4 33yx，点 F 是抛物线的焦点，且FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是A.221366xyB.221163xyC.221632xyD.221316xy12、（德州市2015 届高三一模）已知抛物线28yx与双曲线2221xyx的一个交点为M，F 为抛物线的焦点，若MF 5，则该双曲线的渐近线方程为A、5x3y
6、0 B、3x5y0 C、4x5y0 D、5x4y0 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 30 页 -数学备课大师【全免费】备课大师 全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 届高三一模）设双曲线221xymn的离心率为2，且一个焦点与抛物线28xy的交点相同，则此双曲线的方程为（）A2213xy B221412xy C2213xy D221124xy14、（临沂市2015 届高三一模）已知抛物线28yx的准线与双曲线222210,0 xyabab相交于 A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是4 33yx，点 F 是抛物线的焦点，且FAB是等边三角形，则该双曲线的标准
7、方程是A.221366xyB.221163xyC.221632xyD.221316xy15、（青岛市2015 届高三一模）已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线平行于直线:250lxy，双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线方程为A221205xy B221520 xy C2233125100 xy D2233110025xy二、解答题1、（2015 年山东高考）平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为32，左、右焦点分别是12,F F,以1F为圆心，以3 为半径的圆与以2F为圆心，以1 为半径的圆相交，交点在椭圆C上.（）求椭圆C的方程；（）
8、设椭圆2222:144xyEab，P 为椭圆 C 上的任意一点，过点P 的直线ykxm交椭圆 E 于A,B 两点，射线PO交椭圆 E于点 Q.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 30 页 -数学备课大师【全免费】备课大师 全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 年山东高考）已知抛物线）0(2:2ppxyC的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FAFD，当点A的横坐标为 3 时，ADF为正三角形。（I）求C的方程；（II）若直线ll/1，且1l和C有且只有一个公共点E，（i）证明直线AE过定点，并求出定点坐
9、标；（ii）ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。3、（2013 年山东高考）椭圆C：2222=1xyab(ab0)的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为32，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2.设F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0)，求m的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2.若k0，试证明1211kkkk为定值，并求出这个定值4、（德州市2015 届
10、高三二模）如图，已知椭圆：2214xy，点 A，B是它的两个顶点，过原点且斜率为 k 的直线l与线段 AB相交于点 D，且与椭圆相交于E、F 两点.（I）若6EDDFk，求uuu ruuu r的值；（II）求四边形AEBF面积的最大值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 30 页 -数学备课大师【全免费】备课大师 全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 届高三二模）已知椭圆C1：+=1（ab0）的离心率为e=，且过点（1，）抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点坐标为（0，）（）求椭圆C1和抛物线 C2的方程；（）若点M是直线 l：2x4y+3=0 上的动点，过
11、点M作抛物线C2的两条切线，切点分别为A，B，直线 AB交椭圆 C1于 P，Q两点（i）求证直线AB过定点，并求出该定点坐标；（ii）当 OPQ 的面积取最大值时，求直线AB的方程6、（青岛市2015 届高三二模）已知抛物线C1：y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点 G在圆 C：x2+y2=9 上（）求抛物线C1的方程；（）已知椭圆C2：=1（m n0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，若椭圆C2上存在关于直线 l：y=对称的两个不同的点，求椭圆C2的离心率 e 的取值范围7、（潍坊市 2015 届高三二模）已知椭圆 E的中心在坐标原点O，其焦点与双曲线C：
12、1222yx的名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 30 页 -数学备课大师【全免费】备课大师 全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ A作直线l与椭圆 E交于不同的两点P、Q。设 M（m，0），当MQMP为定值时，求m的值；设点 N是椭圆 E上的一点，满足ON/PQ，记 NAP的面积为1S,OAQ 的面积为2S,求1S+2S的取值范围.8、（淄博市2015 届高三三模）已知椭圆C：x2a2y2b21（ab0）经过点M(2，1)，离心率为22过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q（）求椭圆C的方程；（）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这
13、个定值；（）PMQ能否为直角？证明你的结论9、（德州市2015 届高三上期末）如图已知抛物线2:2(0)Cypx p的准线为l，焦点为 F，圆M的圆心在x 轴的正半轴上，且与y 轴相切，过原点作倾斜角为3的直线 t，交l于点 A，交圆 M于点 B，且AOOB=2.(I)求圆 M和抛物线 C的方程；()已知点 N(4，0)，设 G，H是抛物线上异于原点O的两个不同点，且N，G，H三点共线，证明：OGOH并求 GOH 面积的最小值10、（济宁市 2015 届高三上期末）已知椭圆22221(0)xyabab经过点（0，3），离心率为12，左、右焦点分别为1(,0)Fc与2(,0)F c。（I）求椭圆
14、C的方程；(II)设椭圆 C与 x 轴负半轴交点为A，过点 M（4,0）作斜率为k（k0）的直线l，交椭圆C于 B，D两点（B在 M，D之间），N为 BD中点，并设直线O的斜率为k1。（i）证明1k k为定值；（ii）是否存在实数k，使得 F1NAD？如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 30 页 -数学备课大师【全免费】备课大师 全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 届高三上期末）已知椭圆2222:10 xyCabab的离心率12e，点 A为椭圆上一点，1212603F AFF AFS，且.（1）求椭圆C的方程
15、；（2）设动直线:l kxm与椭圆 C有且只有一个公共点P，且与直线4x相交于点Q.问：在x轴上是否存在定点M，使得以 PQ为直径的圆恒过定点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.12、（菏泽市2015 届高三一模）已知焦点在x轴上的椭圆22:13xyDm的离心率为33，12,F F分别为左右焦点，过点(3,0)P作直线交椭圆D于,A B（B在,P A两点之间）两点，且12/F AF B，A关于原点O的对称点为C。（1）求椭圆D的方程；（2）求直线PA的方程；（3）过2F任作一直线交过1,A F C三点的圆于,E F两点，求OEF面积的取值范围。13、（济宁市2015 届高三一模）平
16、面内动点,Mx y与两定点6,0,6,0AB的连线的斜率之积为13，记动点 M的轨迹为 C.（I）求动点M的轨迹 C的方程；（II）定点2,0F，T为直线3x上任意一点，过F 作 TF的垂线交曲线C于点 P，Q.（i）证明：OT平分线段 PQ（其中 O为坐标原点）；（ii）当TFPQ最小时，求点T的坐标.14、（临沂市2015 届高三一模）已知圆22:0C xyxy经过椭圆2222:10 xyEabab的右焦点 F和上顶点 D.（I）求椭圆E的方程；（II）过点2,0P作斜率不为零的直线l与椭圆 E交于不同的两点A,B，直线 AF,BF 分别交椭圆E于点 G,H，设1212AFFG BFFH.R，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 30 页 -数学备课大师【全免费】备课大师 全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 届高三一模）已知椭圆22:12xCy与直线:lykxm相交于E、F两不同点，且直线 l 与圆222:3O xy相切于点 W(O 为坐标原点).（）证明：OEOF；（）设EWFW，求实数的取值范围.参考答案一、选择、填空题1、解析：22122:1
