《2021年江苏省连云港市中考数学考前信心卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省连云港市中考数学考前信心卷及答案解析（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江苏省连云港市中考数学考前信心卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）l.(3分）3的绝对值是（)A.-3 B.3 c.石1一3D 2.(3分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（)A.B.C.3.(3分）下列计算正确的是（A.2x+3y=5xy C.a2a3=a6 Djj B.Cx+l)(x-2)=x2-x-2 D.(a-2)2=a2-4 4.(3分）冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：ll,10,11,13,11,13,15.关千这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是()A.众数是11B.平均数是1218 c.方差是一7 D.
2、中位数是13们23(x-1)-1 5.(3分）不等式组罕的解栠在数轴上表示正确的是（)-3 二|卜j|I 芬A.-1。1 B.-1。1 二lI I F i I I C.-1。1 D.-1。1 6.(3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处若乙DBC=24则乙AEB等千（)第1页共29页E.。.6.6.,4 ABA D B.60 c.57 D.48 7.(3分）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接千00,EF与BC,CD分别相交千EF 点G,H,则一的值为（)GH A.迈3-2.B c.-13 D.2 8.(3分）A,B两地相距30km,甲乙两人沿同一条路线从
3、A地到B地如图，反映的是两人行进路程y(km)与行进时间t(h)之间的关系，G)甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；）乙用了5个小时到达目的地：）乙比甲迟出发0.5小时：）甲在出发5小时后被乙追上以上说法正确的个数有（)ylkm 301-一一乙甲O|0.5 5 6 i A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9.(3分）某天最高气温为8C，最低气温为lC，则这天的最高气温比最低气温高C.JO.(3分）近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通5G基站超510000个，将数据510000用科学记数法可表示为.11.(3分）如图，坐标
4、系中四边形ABCO是正方形，D是边oc上一点，E是正方形边上一点已知B(-3,3),D(O,1)，当AD=CE时，点E坐标为.第2页共29页V”B c D A x 12.(3分）按照如图所示的计算程序，若x=2,则输出的结果是13.(3分）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min)满足函数表达式y=-0五21.5x-2，则最佳加工时间为min.14.(3分）如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=Scm，则该圆锥的侧面积是cm2.C 15.(3分）如图，正六边形A凶汃汃扒汃6内部有一个正五边形B心设3趴Bs，且A汃4/B3趴，直线
5、I经过B2、B3,则直线l与At心的夹角a=.l A5 16.(3分）已知a为整数，直线y=lOx-a与两坐标轴所围成的三角形的而积为质数，则这个质数是三解答题（共11小题，满分102分）17.(6分）计算(_l)2020+()-I霄第3页共29页18.(6分）解方程组2x+4y=5,X=1-y.a+3 19.(6分）化简正3a-1-a a2-2a+1 20.(8分）在世界环境日(6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”匹个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表测试成绩统计表等级T频数（人数）T频a率优秀30 良好b
6、 0.45 合格24 0.20 不合格12 0.10 合计_LC 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中a=,b=c=(2)补全条形统计图；(3)若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？溃龋麟麟呻30龋.厂赞54484236302418126024 12 蜘合格不合格等级21.(10分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数L2,5,8.(1)随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为(2)随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率第4页共29页22.(
7、IO分）如图，AMIIBN,C是BN上一点，BD平分乙ABN且过AC的中点O,交AM千点D,DE.lBD,交BN千点E.(1)求证：6ADO竺6CBO.(2)求证：四边形ABCD是菱形(3)若DE=AB=2,求菱形ABCD的面积M N 23.(10分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元乙公司共捐款140000元下面是甲、乙两公司员工的一段对话：我们公司的人数比你们公司少30人甲公司员工（l)甲、乙两公司各有多少人？我们公司的人均捐款数是你们公司的I倍6 乙公司员工(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15
8、000元，B种防疫物资每箱12000元若购买B种防疫物资不少于JO箱，并恰好将捐款用究，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）24.(10分）“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”这是我国著名数学家李善兰给出的“(function)函数”翻译，一次函数、二次函数、反比例函数是初中阶段必须掌握的三大初等函数(1)已知一次函数y虹b与反比例函数y覂相交千A(1,6),8(n,2)两点，求这两个函数的解析式及由坐标原点O,A,B围成的三角形的面积；(2)已知实数m,n(m-1 5.(3分）不等式组_ 的解集在数轴上表示正确的是（早三罕 勹IIA.-1 0 1-l
9、 II C.-1 0 1、丿扣乒B.上4-l0 1 D.r鱼习一上。i1 芬乒【解答】解：X-1 2x-1 X-3(x-1)-l(D 2 三3 解不等式G)得：x2,解不等式）得：x;?:-1,所以不等式组的解集为：-lx0,把x=6代入程序中得：IO-62=10-36=-26lO，且m,n均为正整数，m=8m=4 ln=10ln=15：有2种购买方案，方案1：购买8箱A种防疫物资，10箱B种防疫物资；方案2:购买4箱A种防疫物资，15箱B种防疫物资24.(10分）“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”这是我国著名数学家李善兰给出的“(function)函数”翻译，一次函数、二次函数、反比例
10、函数是初中阶段必须掌握的三大初等函数(1)已知一次函数y=kx+b与反比例函数y覂相交千A(L 6),8(n,2)两点，求这两个函数的解析式及由坐标原点O,A,B围成的三角形的面积；第19页共29页(2)已知实数m,n(mn)在二次函数y=2+3x-4对称轴的同一侧，当mxn时，12 12 y的取值范围为$y$，求出m,n的值；n m(3)已知直线y=2tx-2和抛物线y=（产1)x2-1在y轴左边相交千A,B两点，点C是线段AB的中点，经过C,D(-2,0)的直线交y轴千点H(0,h)，求h取值范围【解答】解：(1).A(1,6),B(n,2)在反比例函数y罗的图象上，.m=6,反比例函数的
11、解析式是y=,6 X:.2n=6,解得n=3,.B(3,2),一次函数y虹b与反比例函数y罗的图象交千A、B两点 K+b=6.3K+b=2 解得k=-2 b=8：一次函数解析式为y=-2.x+8;设直线y=-2.x+8与x轴相交于点C,C的坐标是(4,O).1 1 S1:,Aos=S凶oc-S1:,soc=jOC网歹OC归8；(2)分两种情况讨论：3 G)当mn，即m、n在对称轴的左侧时，二次函数y的值随x增大而减小，2 12 12 一:s;y:s;一，n m 12_m=12_n 4=4 m 3 n 3+2 2nm .方程组中的第一个方程Xn得，n3+3,i2-4n=l 2:.(n+2)(n-
12、2)(n+3)=O 解得n=-2或2或3,同理由方程组中的第二个方程Xm得m=-2或2或3,:mn-,3 2 第20页共29页:.m=-3,n=-2;3 当inn，即m、n在对称轴的右侧时，二次函数y的值随x增大而增大，2 12 12而3m-4=旦1：了;y 2 n=-3洹3 3:.m=-3洹，与上述inn矛盾，2 2:.没有满足的m、n.12 12 综上，在对称轴的左侧存在实数m、n,当mxn时，y的取值范围为一s;y s;一，n m 此时m=-3,n=-2;(3)设点A(xi,YJ)、BCx2,咒），则XI、X2是方程2tx-2=（产l)-1即（户1)人?-2tx+l=O,1 1 解得Xl
13、=-,x2=-t-1 t+1 2t 4:,x1+x2=,y1+)2=2tx1-2+2tx2-2=2t(x什x2)-4=-.t2-1 t2-1？点C是AB的中点，巧x2兀y2t 2:点C的坐标为（,）即（,一)2,2,-,t2-1t2-1-2m+n=0 设直线DC的解析式为y=mx+n,则有而一no=*12 t 1 2 t-1 第21页共29页叫勹：十：tt-22:直线与y轴的交点纵坐标h=n=.4 2t2+t-2？点A、B在y轴的左侧，勺t:1 D且X2占勺，解得t0,当t2(-1.主）2旱即k-1,4 对于h=，k 当lkO时，hO时，hO,：直线与y轴的交点纵坐标h的取值范围是hO.X 2
14、5.(12分）如图G)是一个小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意图，BC这部分可弯曲，在弯曲时形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为0,线段AB,CD均与圆弧相切，点8,C分别为切点，小箱子盖面CD与桌面MN平行，此时CD距离桌面14cm,已知AB的长10cm,CD的长为25.2cm.(1)如图G)，求弧BC的长度（结果保留n).(2)如图），若小箱子ABCDE打开后弧BC所对的圆心角度数为60求小箱子顶端D到桌面MN的距离DH（结果保留一位小数）（参考数据:5习73)第22页共29页丿二【解答】解：（1)如图G)，_ _ _ _ _ _ _ D一_ _ _ _ _ _ _、O名B F J.v A
15、 H E N？线段AB,:.OB上AB,CD均与圆弧相切，OCl.CD,:.CD/I OBI/AM,乙BOC乙OCD=90.:cD距离桌面14cm,AB的长为10cm,:半径oc为4cm.90X兀X4:弧 BC的长度为=2n(cm);180(2)如图），过点C作CP上DH千点P,作CG上OB于G,得矩形CGQP,则CPI!OB.:.乙OCP乙BOC=60.:乙OCD=90,:.乙PCD=30,1 1 占DP=;.CD=;_ X25.2=12.6(cm).2 2？弧BC的长度为2兀cm,.2lt=60rcOB 180:.OB=OC=6cm,厄:.CG=OCsin60=6x=3./3 s.2(cm
16、),2:.DH=DP+CG+AB=l2.6+5.2+l0=27.8(cm).故顶端D到桌面MN的距离是27.8cm.第23页共29页D MB二v.p0,.,.芦B M-A -E N 26.(12分）抛物线y=ax2+bx-5的图象与x轴交千A、B两点，与y轴交于点C,其中点A坐标为(-1,0)，一次函数y=x+k的图象经过点B、C.(l)试求二次函数及一次函数的解析式；(2)如图1,点D(2,0)为x轴上一点，P为抛物线上的动点，过点P、D作直线PD交线段CB于点Q,连接PC、DC,若S丛cpo=3Sr,CQD,求点P的坐标；(3)如图2,点E为抛物线位千直线BC下方图象上的一个动点，过点E作直线EG上x控轴千点G,交直线BC于点F,当EF+CF的值最大时，求点E的坐标2 图l图2【解答】解：（1)？抛物线y=a.l-+bx-5的图象与y轴交于点C,:.c(O,-5),一次函数y=x+k的图象经过点B、c,.k=-5,.B(5,O),设抛物线的解析式为y=a(x+I)(x-5)=ax2-4ax-5a,:.-Sa=-5,第24页共29页:.a=l,占二次函数的解析式为y气l-4x-5,一
