《2021-2022学年江苏省扬州市中考数学仿真测试模拟试卷(二)含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021-2022学年江苏省扬州市中考数学仿真测试模拟试卷(二)含答案(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年江苏省扬州市中考数学仿真测试模拟试卷(二)一、选 一 选(本大题共8 个小题,每小题3 分,共 24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置.)1 .下列各数:-2,0,-0.0 2 0 0 2 0 0 0 2.,兀,西,其中无理数的个数是()3A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【详解】分析:根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.详解:-2 是有理数,0是有理数,;是有理数,0.0 2 0 0 2 0 0 0 2 是无理数,是无理数,也 是有理数,所以无理数有2个,故选C.点睛:本题考查了无理数定义,初中范围内学
2、习的无理数有三类:兀类,如 2 兀,3 兀等;开方开没有尽的数,如、汇,垂)等;虽有规律但是无限没有循环的数,如 0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 L.,等.2.在 2 0 1 8 年新年贺词中指出,“安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜!”2 0 1 7 年,3 4 0 万贫困人口实现异地扶贫搬迁,有了温暖的新家,各类棚户区改造开工提前完成6 0 0 万套目标任务.将 3 4 0 万用科学记数法表示为()A.0.34xl07 B.34x105 C.3.4xl05 D.3.4xlO6【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为4 X 1 0 的形式,其 中 此 同 1 时,是正数;【详
3、解】3 4 0 7J=3.4 X 1 06.故选D.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为-1 0”的形式,其中l|a|1 0,为整数,表示时关键要正确确定。的值以及 的值.3.如图,直线”/,等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线。、b 上,若N l =3 0。,则N 2第1 页/总2 2 页的度数是()A.45*B.30 C.15 D.10【答案】C【解析】【详解】分析:根据平行线的性质和等腰直角三角形的性质进行计算即可.详 解:allbZDAC+ZACE=S00,即 Z1+ZACB+NBAC+Z2=180,根据等腰直角三角形的性质可知:BAC=90,ZACB=45,
4、.Nl+N2=45。,.Nl=30,.-.Z2=15.故选C.点睛:考查平行线的性质和等腰直角三角形的性质,掌握两直线平行,同旁内角互补是解题的关键.4.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道,其左视图是()第2页/总22页A.【答案】B【解析】【详解】分析:找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.详解:从左面看可得矩形和圆的组合图.如图所示:故选B.点睛:本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.5.关于X的一元二次方程(4+1)x2 -2 x+l =0 有两个实数根,则上的取值范围是()A.k N O B.k 0 C.后 0 且左 D.左 W 0
5、 且k羊 一1【答案】D【解析】【详解】分析:根据一元二次方程以2+云+。=0(。#0)根的判别式4 =一4 收 2 0,进行计算即可.详解:根据一元二次方程一元二次方程(左+1)2 x+1 =0 有两个实数根,第3页/总2 2 页A =Z)2-A ac=4-4(左 +1)2 0,解得:k 0时,方程有两个没有相等的实数根.当 =4 a c=0时,方程有两个相等的实数根.当/=62一4。/2+l,l)C.=(3,2018).丽=(一:,一1)D.而=(我,一;),丽=(&,4)【答案】A【解析】【详解】分析:根据向量垂直的定义一一进行判断即可.详解:A.3X(-2)+2X3=0,无 1与丽互相
6、垂直.B.(V 2-l)(V 2+l)+lxl=2 0,近,而没有垂直.C.3x-|+2 018 X(_ 1)=2*0,诙,而 没 有 垂 直,D.凉x(板)+(一 g)x 4 =2 r0,两,丽没有垂直.故选A.点睛:考查向量垂直的定义,掌握向量垂直的定义是解题的关键.8.已知二次函数y=ax2+Z x+c 的图象如图所示,则函数了 =bx+a 与反比例函数y=竺工在同一平面直角坐标系中的图象大致是()X第5页/总22页【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的图象与系数的关系,判断4,6,C的符号,根据函数和反比例函数的图象与系数的关系即可求出函数N=bx+a与反比例函数y=e+b +c在同
7、一平面直角坐标系中x的图象.【详解】解:根据图象可得:抛物线开口向上,则 0,抛物线与y交于正半轴,则c0,对称轴:x-.0,2 a:.b0,把x=l代入y=公2 +6x+c=a+b+c,由图象可得a+b+c 09.没有等式组|1 的最小整数解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 x 0I 2【答案】0【解析】【详解】分析:分别解没有等式,找出解集的公共部分,找出嘴角整数解即可.x+1 0详解:1 1 人1 x0(2),I 2解没有等式,得 x -h解没有等式,得 x4 2;原没有等式组的解集为-l x/3-3,=1.点睛:本题考查实数的运算,主要考查乘方,负整数指数累,角的三角函数值
8、以及值,熟练掌握各个知识点是解题的关键./2 _16.先化简,再求值:一一y 十一:(x-2y)(x+y),其中x=l,y=2.(x +y)x-y【答案】7【解析】【详解】分析:先把小括号内的通分,按照分式的减法和分式的除法法则进行化简,再把字母的值代入运算即可.第10页/总22页、f y2 肛(x-y)(x+y)/、/、详解:原式=-:-(x-2y)(x+y),(x+y x+y J x-y=工(一)(x+儿 ,x+y x-y -xy-x2+xy+2y2,x2+2y2,当 x=-l、v=2 时,原式=-(-1)2+2x22=-1+8=7.点睛:本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的
9、混合运算顺序和运算法则.17.如图,AB/CD,A B =C D,C E =8尸.请写出。尸与/E的数量关系,并证明你的结论.【答案】DF=AE.理由见解析.【解析】【详解】分析:证明CD尸 治比1 E,即可证明.详解:结论:D F =AE.理由:-CAB/CD,:.NC=NB,CE=BF,:.CF=BE,:CD=AB,:.4 C D F 沿 ABAE,:.DF=AE.点睛:考查全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.第11页/总22页1 8.2 0 1 8 年 4月 12日,莉泽国际牡丹花会拉开帷幕,荷泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图,在直升机的镜头下,观测曹
10、州牡丹园A处的俯角为30,B处的俯角为45,如果此时直升机镜头。处的高度CO为 20 0 米,点A、B、。在同一条直线上,则A、8 两点间的距离为多少米?(结果保留根号)【答案】A、B两点间的距离为(20 0 3-20 0)米.【解析】【详解】分析:在 R3/8,R t A B C D 中,分别解直角三角形即可.详解:E C/。,.4=30 ,N CB D=45。,C D=20 0,于点 Q,C D:.在 R tA C Z)中,ZC D A=90,ta n A=,A D翠=2 0 0 6 A D=V 3,T在 RMBCD 中,Z C D 5 =9 0 ,/C B D =45。,:.D B =C
11、 D =2 0 0,A B =AD-DB =20 0痒 20 0,答:A,8两点间的距离为20 0 0-20 0 米.点睛:本题考查解直角三角形的应用,解题的关键是明确题意,利用锐角三角函数进行解答.19.列方程(组)解应用题:为顺利通过国家义务教育均衡发展验收,我市某中学配备了两个多媒体教室,购买了笔记本电脑和台式电脑共120 台,购买笔记本电脑用了 7.2万元,购买台式电脑用了 24万元,已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍,那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少?【答案】笔记本电脑和台式电脑的单价分别为360 0 元和240 0 元.第12页/总22页【解析】【分析】设台式电脑的单
12、价是X元,则笔记本电脑的单价为1.5X 元,根据购买了笔记本电脑和台式电脑共120 台,列出方程求解即可.【详解】解:设台式电脑的单价是x 元,则笔记本电脑的单价为1.5x元,根据题意得7 20 0 01.5x240 0 0 0+-x120,解得 x=240 0,经检验尸240 0 是原方程的解,当 x=240 0 时,1.5x=360 0.答:笔记本电脑和台式电脑的单价分别为360 0 元和240 0 元.【点睛】考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.20.如图,已知点。在反比例函数y =的图象上,过点。作轴,垂足为8(0,3),直线X、=丘+8
13、 点力(5,0),与夕轴交于点C,且5 D =O C,0 0:0 4 =2:5.x(2)直接写出关于X的没有等式区 h+6 的解集.x6 2【答案】(1)y=-.y=-x-2.(2)x 0.x 5【解析】【详解】分析:(1)根据待定系数法即可求出反比例函数和函数的表达式.详解:(1),:B D =O C,0 0:0 4 =2:5,点、A(5,0),点 8(0,3),A O A=5,O C=B D =2,O B =3,又 点 C 在y轴负半轴,点。在第二象限,第1 3 页/总2 2 页.点C 的坐标为(0,-2),点。的坐标为(-2,3).点。(-2,3)在反比例函数尸三的图象上,/.t z =
14、2 x 3 =6,.反比例函数的表达式为y =X2 函数的表达式为丫=x-2 .,A(2)将 y =-x 2 代入y =,整理得:5 x:A=(-2)2-4X-X6=-0,v 5 5函数图象与反比例函数图象无交点.%2-2 x 4-6=0,5观察图形,可知:当x kx+b的解集为x 90,即可证明.详解:,.zoaBc,ND=NCBD,V AB=AC,ABAC=36,:.ZABC=ZCS=1 x(180-ABAC)=72,/.ZAFB=ZACB=72,平分 N/8C,NABD=NCBD=-NABC=x 72=36,2 2:.4D=NCBD=3G,/BAD=180。一 ND 4 8。=180。3
15、6。36。=108,ZBAF=180-ZABF-ZAFB=180-36-72=72,NDAF=ZDAB-NFAB=108-72。=36。;(2)证明:;NCBD=36,NFAC=NCBD,:.ZFAC=36=ZD,:ZAED=NAEF,:AAEFSDEA,AE _ ED =,EF AE:.AE?=EFxED;(3)证明:连接。4、OF,第17页/总22页/NABF=36,:.Z A O F =2 N 4 B F =7 2。,;O A =OF,:.Z O A F =Z O F A=1 x(1 8 0-Z.A OF)=5 4 ,由(1)知乙W=3 6,N O Z =3 6 0+5 4=9 0,即
16、OA LA D,O A为半径,六40是。的切线.点睛:本题考查了切线的判定,圆周角定理,相似三角形的性质和判定的应用,题目比较典型,综合性比较强,难度适中.2 3.问题情境:在综合与实践课上,老师让同学们以“矩形纸片的剪拼 为主题开展数学.如图1,将矩形纸片Z 8 C。沿对角线NC剪开,得到A 4 3 C 和A 4 C 0.并且量得工8 =2 c m ,A C 4cm.操作发现:(1)将 图 1 中的A4CD 以点A为旋转,按逆时针方向旋转Na,使Na=NA4C,得到如图2所示的A 4。,过点C作/O的平行线,与0 C 的延长线交于点E,则四边形Z C E C 的形状是.(2)创新小组将图1 中的A4C0以点A为旋转,按逆时针方向旋转,使8、A、。三点在同一条直线上,得到如图3 所示的A 4。,连接C C ,取C C 的中点尸,连接/尸并延长至点G,使F G=A F ,连接CG、C G,得到四边形ZCGC,发现它是正方形,请你证明这个结论.实践探究:(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,进行如下操作:将A4 8 c 沿着8D 方向平移,使点8与点A重合,此时A点平移至点,4c与8